前言
復(fù)變函數(shù)與積分變換是高等工科院校許多專業(yè)重要的一門基礎(chǔ)課，更是自然科學(xué)與工程技術(shù)中常用的數(shù)學(xué)工具，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到自然科學(xué)的眾多領(lǐng)域。因此，復(fù)變函數(shù)與積分變函的理論與方法，對(duì)于高等理工院校的學(xué)生來(lái)說(shuō)是必不可少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，有著重要的意義。通過(guò)對(duì)本門課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以較系統(tǒng)、完整地了解復(fù)變函數(shù)與積分變換理論的基本內(nèi)容，學(xué)會(huì)借助高等數(shù)學(xué)中的相關(guān)知識(shí)處理復(fù)變函數(shù)的一些基本問(wèn)題，包括解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、解析函數(shù)的級(jí)數(shù)表示、洛朗級(jí)數(shù)、留數(shù)理論、傅里葉變換及拉普拉斯變換等。復(fù)變函數(shù)是高等數(shù)學(xué)的后繼課程，學(xué)生只有在較全面、系統(tǒng)地學(xué)習(xí)完高等數(shù)學(xué)課程后再學(xué)習(xí)該課程，才能更好地應(yīng)用高等數(shù)學(xué)的方法去解決復(fù)變函數(shù)中的論證及推理，保證學(xué)習(xí)復(fù)變函數(shù)與積分變換的效率。
在以往的教學(xué)過(guò)程中，我們所用的教材雖然也做到了高等數(shù)學(xué)與復(fù)變函數(shù)相關(guān)知識(shí)的銜接，但是對(duì)于這門課的教學(xué)也存在幾點(diǎn)不足：
第一，對(duì)高等數(shù)學(xué)的重、難點(diǎn)知識(shí)涉及較多，而對(duì)這些知識(shí)的相關(guān)內(nèi)容講解又較少，這樣給學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)變函數(shù)帶來(lái)了很大困難。
第二，復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)一章中復(fù)數(shù)內(nèi)容過(guò)多，而復(fù)數(shù)知識(shí)學(xué)生在高中時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)，又因?yàn)檫@門課的教學(xué)內(nèi)容多、課時(shí)少，所以這部分知識(shí)顯得啰嗦。
本書編寫組成員多年講授該課程，理論基礎(chǔ)扎實(shí)，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富，對(duì)其理論、應(yīng)用和發(fā)展有很好的理解和把握。我們根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐和體會(huì)，參照教育部高等學(xué)校教材編寫的相關(guān)文件編寫了這部教材，系統(tǒng)介紹了復(fù)變函數(shù)與積分變換的基本理論、方法與應(yīng)用。
在本教材的編寫中我們努力做到以下幾點(diǎn)：
第一，內(nèi)容編寫上注重復(fù)變函數(shù)與高等數(shù)學(xué)中一元、二元函數(shù)的比較，通過(guò)進(jìn)行類比，從內(nèi)容上引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握復(fù)變函數(shù)中的許多概念，如函數(shù)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分等，這些概念形式上與高等數(shù)學(xué)中一元函數(shù)的相關(guān)概念類似，但卻有本質(zhì)上的不同。本教材既指出其相似之處，更強(qiáng)調(diào)其本質(zhì)上的不同，注重兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別。
第二，本教材強(qiáng)調(diào)復(fù)變函數(shù)和積分變換具體的應(yīng)用，這能使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中有明確的目的性，有利于培養(yǎng)應(yīng)用型人才。
第三，本教材內(nèi)容豐富、語(yǔ)言簡(jiǎn)明通俗、敘述詳略得當(dāng)、例題豐富全面，每節(jié)配有練習(xí)題，分為A類和B類。A類是基本題，圍繞本節(jié)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練；B類是提高題，供學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)水平選用。
為此，我們對(duì)原用教材進(jìn)行了全面審視，力求站在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)水平的高度上，從培養(yǎng)21世紀(jì)高素質(zhì)創(chuàng)新人才的目標(biāo)出發(fā)，進(jìn)行新的構(gòu)想和精選基本內(nèi)容。我們刪去學(xué)生高中學(xué)過(guò)的內(nèi)容，補(bǔ)充在講授復(fù)變函數(shù)時(shí)用到的高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，但由于課時(shí)有限，這部分知識(shí)將放在書下的注解中，以便于學(xué)生自學(xué)。本教材的編寫順應(yīng)了教育部關(guān)于高等工科專業(yè)基礎(chǔ)復(fù)變函數(shù)與積分變換前言教學(xué)改革方向，對(duì)促進(jìn)高校工科專業(yè)基礎(chǔ)教學(xué)的改革，推進(jìn)課程建設(shè)，深化教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)學(xué)生綜合實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)具有一定的現(xiàn)實(shí)意義和實(shí)用價(jià)值。
本書第一、二章由陳巖編寫，第三、四章由宋桂榮編寫,第五、六、七章及附錄部分由丁蕾編寫。全書由宋桂榮統(tǒng)稿。
由于編者水平和時(shí)間有限，本書肯定還有許多不完善和需要改進(jìn)之處，祈望廣大教師和讀者不吝指正。

編者