目錄
第1講 概率論方面的研究成果 1
1.1 多個事件奇交(對稱差)的定義及其性質 1
1.1.1 為介紹多個事件奇交，先介紹事件序列的極限運算 1
1.1.2 多于兩個事件的對稱差 3
1.2 三事件之一先發(fā)生的概率計算公式 14
1.3 彩票中獲各等獎的概率計算公式 16
1.4 S矩陣、R矩陣、H矩陣定義及其應用 17
1.4.1 S矩陣及其應用 17
1.4.2 R矩陣及其應用 22
1.4.3 H矩陣及其應用 28
1.5 不同比賽規(guī)則獲勝的概率計算公式 30
1.6 逐個紙上作業(yè)法 34
1.7 離散型隨機變量為幾何分布當且僅當它具有無記憶性 40
1.8 連續(xù)型隨機變量為指數分布當且僅當它具有無記憶性 42
1.9 兩個母公式 44
1.10 極值聯合分布 48
1.11 一些組合公式的概率證明 53
1.11.1 由三個常見離散分布得到的組合公式 54
1.11.2 由極值分布得到的組合公式 60
1.11.3 由其他概率模型得到的組合公式 66
1.12 S不等式 70
1.13 離散型隨機變量的密度函數定義及其在反演公式中的應用 71
第2講 數理統(tǒng)計方面的成果 76
2.1 抽樣分布定理的另一證明 76
2.2 貝葉斯定理的正規(guī)方程法證明 77
2.3 有效估計量存在唯一性充要條件定理及其應用 78
2.4 一般離散分布和超幾何分布參數的極大似然估計 81
2.4.1 一般離散分布參數的極大似然估計 81
2.4.2 超幾何分布參數的極大似然估計 83
2.5 求置信區(qū)間和拒絕域的待定實數法 84
第3講 隨機過程方面的成果 88
3.1 排隊系統(tǒng) Geo/Geo/·的平均忙期 88
3.2 排隊系統(tǒng) M/M/·的平均忙期 91
3.3 隨機序列是伯努利隨機過程的充要條件及其應用 94
3.4 隨機過程是泊松過程的充要條件的另一證明及其應用 106
參考文獻 114