本書旨在引導學生掌握數(shù)學實踐與建模，以培養(yǎng)學生數(shù)學能力（實踐能力、創(chuàng)新能力等），同時也旨在將數(shù)學工具軟件與數(shù)學深度融合。本書是在華北水利水電大學數(shù)學實踐與建模講義的基礎(chǔ)上修改而成，內(nèi)容包括MATLAB簡介及其應用、數(shù)學建模與論文寫作、數(shù)學實踐案例、幾類常見的數(shù)學建模方法、智能算法。在內(nèi)容編排上，本書精選來自工程、經(jīng)濟、生活或醫(yī)學等多個領(lǐng)域的實際問題，目的在于引導讀者提升運用數(shù)學知識解決實際問題的實踐能力和意識。
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目錄
第1章 MATLAB簡介及其應用 1
1.1 MATLAB簡介 1
1.1.1 MATLAB窗口與菜單 1
1.1.2 變量與符號 2
1.1.3 函數(shù)與M文件 4
1.1.4 程序控制結(jié)構(gòu) 5
1.1.5 MATLAB幫助系統(tǒng) 9
1.1.6 MATLAB繪圖 10
1.1.7 初學者的幾個提醒 11
1.2 一元函數(shù)微積分應用舉例 11
1.2.1 函數(shù)的極限 11
1.2.2 一元函數(shù)微分 12
1.2.3 一元函數(shù)積分 12
1.2.4 常微分方程 13
1.2.5 級數(shù) 14
1.3 多元函數(shù)微積分應用舉例 14
1.3.1 多元函數(shù)繪圖 14
1.3.2 多元函數(shù)微分 16
1.3.3 多元函數(shù)積分 17
1.4 線性代數(shù)應用舉例 19
1.5 概率論與數(shù)理統(tǒng)計應用舉例 21
1.5.1 MATLAB中常用分布函數(shù) 21
1.5.2 參數(shù)估計與假設檢驗 22
1.5.3 回歸分析 24
1.6 數(shù)獨游戲 26
習題1 29
第2章 數(shù)學建模與論文寫作 30
2.1 數(shù)學建模 30
2.1.1 數(shù)學模型與數(shù)學建模 30
2.1.2 數(shù)學建模流程 32
2.2 數(shù)學建模論文寫作 36
2.3 建模范文示例||長江水質(zhì)的評價和預測 38
習題2 44
第3章 數(shù)學實踐案例 47
3.1 高等數(shù)學實踐案例 47
3.2 線性代數(shù)實踐案例 57
3.3 概率論與數(shù)理統(tǒng)計實踐案例 60
習題3 63
第4章 幾類常見的數(shù)學建模方法 65
4.1 插值與數(shù)據(jù)擬合 65
4.1.1 插值方法 65
4.1.2 數(shù)據(jù)擬合 68
4.1.3 數(shù)據(jù)擬合MATLAB實現(xiàn) 69
4.1.4 插值與擬合方法的選擇 71
4.2 模糊數(shù)學方法 71
4.2.1 模糊數(shù)學基本概念 72
4.2.2 模糊貼近度 73
4.2.3 模糊聚類 74
4.2.4 模糊綜合評判 76
4.3 灰色系統(tǒng)方法 78
4.3.1 灰色關(guān)聯(lián)度 78
4.3.2 數(shù)據(jù)序列誤差分析 82
4.3.3 數(shù)據(jù)累加與累減 82
4.3.4 GM（1,1）模型 84
4.4 統(tǒng)計分析方法 85
4.4.1 判別分析 85
4.4.2 主成分分析 87
4.4.3 因子分析 90
4.5 層次分析法 94
4.5.1 基本原理 94
4.5.2 應用 96
4.6 規(guī)劃方法 100
4.6.1 線性規(guī)劃 100
4.6.2 非線性規(guī)劃 103
4.6.3 整數(shù)規(guī)劃 106
4.7 云模型與K-均值 108
4.7.1 云模型 108
4.7.2 K-均值 111
4.8 微分與差分方法 114
4.8.1 微分方法 114
4.8.2 差分方法 118
4.9 排隊論 121
4.9.1 基本構(gòu)成與指標 121
4.9.2 排隊系統(tǒng)數(shù)量指標與符號說明 122
4.9.3 等待制模型M=M=S=1 122
4.10 時間序列預測法 124
4.10.1 移動平均法 124
4.10.2 指數(shù)平滑法 126
4.10.3 季節(jié)指數(shù)法 128
習題4 131
第5章 智能算法 134
5.1 遺傳算法 134
5.1.1 算法概述 134
5.1.2 算法流程及MATLAB工具箱 136
5.1.3 遺傳算法的應用 138
5.1.4 關(guān)鍵參數(shù)說明 143
5.2 模擬退火算法 144
5.2.1 算法概述 144
5.2.2 算法流程及應用 145
5.2.3 關(guān)鍵參數(shù)說明 149
5.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡 150
5.3.1 算法概述 150
5.3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡的基本模型 150
5.3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡函數(shù)說明及應用 154
5.4 蟻群算法 158
5.4.1 算法概述 158
5.4.2 算法流程及應用 159
5.4.3 關(guān)鍵參數(shù)說明 165
5.5 粒子群算法 166
5.5.1 算法概述 166
5.5.2 算法流程及應用 168
5.5.3 關(guān)鍵參數(shù)說明 171
5.6 差分進化算法 172
5.6.1 算法概述 173
5.6.2 算法流程及應用 174
5.6.3 關(guān)鍵參數(shù)說明 179
5.7 禁忌搜索算法 180
5.7.1 算法概述 180
5.7.2 算法流程及應用 181
5.7.3 關(guān)鍵參數(shù)說明 185
習題5 186
參考文獻 189
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