本書是高等學(xué)校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)“泛函分析”課程的教材。全書分為七章，內(nèi)容包括：距離空間；賦范空間；內(nèi)積空間；有界線性算子；共軛空間和共軛算子；線性算子的譜理論；緊線性算子的譜分解。 本書從有限維空間元素的分解、對稱矩陣按照特征值對角化等實例出發(fā)，采用類比、歸納等方法，把有限維空間的數(shù)學(xué)方法自然地推廣到無窮維空間。前三章建立起相應(yīng)的空間框架，后四章介紹了有界線性算子空間的重要性質(zhì)，自共軛算子、緊算子的譜分解結(jié)構(gòu)。本書在講述上更多地強調(diào)問題的來源和背景，努力做到深入淺出。為了便于閱讀，定理的證明寫得較為詳細(xì)，其用到的條件都加以標(biāo)示，并且部分證明前加入了證明的思路。每章的后面還配備了數(shù)量較多的習(xí)題。 本教材中附有多媒體教學(xué)課件（用Latex制作的pdf文件），課件可供教師講課、學(xué)生學(xué)習(xí)參考。這是多媒體教學(xué)在抽象數(shù)學(xué)課程中的首次嘗試。本書可作為綜合大學(xué)、理工科大學(xué)、師范院�！胺汉�分析”課程的教材，也可作為工科院校研究生“泛函分析”的教材，同時可供青年教師和數(shù)學(xué)工作者學(xué)習(xí)參考。