神經(jīng)科學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
定 價(jià)：79 元
- 作者：（美）G.巴德·艾門特勞德（G. Bard Ermentrout），（美）大衛(wèi)·H.特曼（ David H. T）著
- 出版時(shí)間：2018/12/1
- ISBN：9787040507041
- 出 版 社：高等教育出版社
- 中圖法分類：Q189
- 頁碼：405
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：16K
本書應(yīng)用非線性動(dòng)力學(xué)的方法來解決神經(jīng)科學(xué)中的問題，包括利用現(xiàn)代數(shù)學(xué)建模方法理解各類試驗(yàn)中出現(xiàn)的神經(jīng)放電模式。作者采用了多種非常廣泛的方法來研究神經(jīng)元以及神經(jīng)回路的復(fù)雜模型，并結(jié)合數(shù)值模擬、解析法、動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)及擾動(dòng)方法來分析多種類型的神經(jīng)科學(xué)相關(guān)模型，形成一種新的現(xiàn)代理論。書中還分析了噪聲、時(shí)間尺度效應(yīng)以及空間相關(guān)性，解釋了神經(jīng)科學(xué)實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的復(fù)雜的行為模式。 本書前面的章節(jié)包含了神經(jīng)模型的基本演算以及初等微分方程，可以作為神經(jīng)計(jì)算科學(xué)的核心課程；后面的章節(jié)可以作為研究生課程的材料或計(jì)算神經(jīng)科學(xué)研究工作者的參考資料。書中還包含了大量的圖片、章節(jié)總結(jié)和上百個(gè)練習(xí)題，這些練習(xí)題都來自于生物學(xué)中的基本問題，并且包括了相關(guān)的計(jì)算及分析。 本書讀者主要包括對(duì)于數(shù)學(xué)和神經(jīng)科學(xué)交叉學(xué)科感興趣的研究人員，以及希望了解神經(jīng)元建模和分析應(yīng)用的神經(jīng)科學(xué)家。
本書應(yīng)用非線性動(dòng)力學(xué)的方法來解決神經(jīng)科學(xué)中的問題，包括利用現(xiàn)代數(shù)學(xué)建模方法理解各類試驗(yàn)中出現(xiàn)的神經(jīng)放電模式。作者采用了多種非常廣泛的方法來研究神經(jīng)元以及神經(jīng)回路的復(fù)雜模型，并結(jié)合數(shù)值模擬、解析法、動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)及擾動(dòng)方法來分析多種類型的神經(jīng)科學(xué)相關(guān)模型，形成一種新的現(xiàn)代理論。書中還分析了噪聲、時(shí)間尺度效應(yīng)以及空間相關(guān)性，解釋了神經(jīng)科學(xué)實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的復(fù)雜的行為模式。
本書前面的章節(jié)包含了神經(jīng)模型的基本演算以及初等微分方程，可以作為神經(jīng)計(jì)算科學(xué)的核心課程；后面的章節(jié)可以作為研究生課程的材料或計(jì)算神經(jīng)科學(xué)研究工作者的參考資料。書中還包含了大量的圖片、章節(jié)總結(jié)和上百個(gè)練習(xí)題，這些練習(xí)題都來自于生物學(xué)中的基本問題，并且包括了相關(guān)的計(jì)算及分析。
本書讀者主要包括對(duì)于數(shù)學(xué)和神經(jīng)科學(xué)交叉學(xué)科感興趣的研究人員，以及希望了解神經(jīng)元建模和分析應(yīng)用的神經(jīng)科學(xué)家。
第一章 Hodgkin-Huxley方程
1.1 靜息電位
1.2 Nernst方程
1.3 Goldman-Hodgkin-Katz方程
1.4 等效電路：模擬電路
1.5 膜時(shí)間常數(shù)
1.6 電纜方程
1.7 烏賊的動(dòng)作電位
1.8 電壓門控通道
1.9 Hodgkin-Huxley模型
1.10 再論動(dòng)作電位
1.11 參考書目
1.12 練習(xí)
第二章 樹突
2.1 多房室
2.2 電纜方程
2.3 無限電纜
2.4 有限和半無限電纜
2.5 分支和等效柱體
2.6 孤立接合點(diǎn)
2.7 伴隨激活過程的樹突
2.8 結(jié)束語
2.9 參考書目
2.10 練習(xí)
第三章 動(dòng)力學(xué)
3.1 動(dòng)力系統(tǒng)簡(jiǎn)介
3.2 Morris-Lecar模型
3.3 相平面
3.3.1 不動(dòng)點(diǎn)的穩(wěn)定性
3.3.2 可興奮系統(tǒng)
3.3.3 振蕩
3.4 分岔分析
3.4.1 Hopf分岔
3.4.2 極限環(huán)上的鞍結(jié)點(diǎn)
3.4.3 鞍同宿分岔
3.4.4 類型Ⅰ和類型Ⅱ
3.5 Hodgkin-Huxley方程的分岔分析
3.6 Hodgkin-Huxley模型到2-變量模型的簡(jiǎn)化
3.7 FitzHugh-Nagumo方程
3.8 參考書目
3.9 練習(xí)
第四章 通道的變化
4.1 概述
4.2 鈉通道
4.3 鈣通道
4.4 電壓門控鉀通道
4.4.1 A-電流
第五章 簇放電振蕩
第六章 動(dòng)作電位的傳導(dǎo)
第七章 突觸通道第八章 神經(jīng)元振蕩器：弱耦合
第九章 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)：快／慢分析
第十章 噪聲
第十一章 放電率模型
第十二章 空間分布式網(wǎng)絡(luò)
參考文獻(xiàn)
名詞索引
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