但是，這個(gè)估計(jì)的結(jié)果如實(shí)的反應(yīng)了真實(shí)世界的狀況嗎？例如，在X2保持不變的情況下，X1一個(gè)單位的變化是否將導(dǎo)致Y產(chǎn)生71.5的預(yù)期變化？我們往往可以非常自信的談?wù)摽傮w估計(jì)的精確度。但是，我們對(duì)回歸結(jié)果的信任程度取決于是否能夠成功處理以下常見(jiàn)問(wèn)題：多元共線(xiàn)性， 奇異值，非正態(tài)，異方差性，以及非線(xiàn)性。

�？怂梗‵ox）教授將診斷（diagnostics）引申為發(fā)現(xiàn)上述這些問(wèn)題。例如奇異觀(guān)測(cè)值，或更概括地講，即強(qiáng)影響（influential）觀(guān)測(cè)值產(chǎn)生的問(wèn)題。除了那些可以展示某一極端值如何影響回歸直線(xiàn)的常用圖形外，福克斯對(duì)其他測(cè)量方法也進(jìn)行了闡釋?zhuān)侯A(yù)測(cè)值(hat-values)，學(xué)生殘差（studentized residuals），Cook距離，以及偏回歸散點(diǎn)圖（partial-regression plots）。這些測(cè)量方法大多可以通過(guò)常用的軟件程序獲得，例如SAS或SPSS。

在對(duì)回歸進(jìn)行了診斷之后，�？怂箤�(zhuān)注尋找可能的解決辦法。關(guān)于此類(lèi)的問(wèn)題非常多，例如：如果具有高度的共線(xiàn)性，則這個(gè)變量需要被剔除出回歸方程嗎？如果有奇異值出現(xiàn)，這個(gè)觀(guān)測(cè)是否應(yīng)該被舍棄？當(dāng)誤差的分布是偏斜的，是否應(yīng)該對(duì)其進(jìn)行一些變換？在異方差性存在的情況下，是否應(yīng)該使用加權(quán)最小二乘法（weighted-least-square）以解決這一問(wèn)題？當(dāng)非線(xiàn)性問(wèn)題存在時(shí)，是否應(yīng)該使用次方轉(zhuǎn)換（power transformation）？在面對(duì)這些重要的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)盡量避免使用機(jī)械的權(quán)宜方法。正如作者在本書(shū)中不斷強(qiáng)調(diào)的，這些方法永遠(yuǎn)不能取代判別和思想。

為了使得解釋更加豐富，�？怂估�用了許多數(shù)據(jù)作為例子：美國(guó)的人口普查，職業(yè)聲望，人們報(bào)告的體重，加拿大公司中連鎖的董事會(huì)。 這些例子使得本書(shū)中的診斷適用于廣大的回歸方法使用者。此外，對(duì)那些有意受到更高級(jí)訓(xùn)練的讀者，可以在附錄中尋找答案（例如：對(duì)用于解決高度共線(xiàn)性的嶺回歸(ridge regression)的評(píng)估）。每一個(gè)使用回歸分析的都理所應(yīng)當(dāng)?shù)男枰�進(jìn)行一系列回歸診斷。而這本專(zhuān)著也可謂是對(duì)回歸診斷介紹中的巔峰之作。