本書是關(guān)于量子信息的數(shù)學(xué)理論教材，著重于定義、定理與證明的形式化表述本書主要面向有一定量子信息與計(jì)算基礎(chǔ) (譬如本科與研究生入門級(jí)課程，或本領(lǐng)域內(nèi)現(xiàn)有書籍所涉及的內(nèi)容) 的研究生和科研人員
近年來 (特別是近 20 年來)，量子信息科學(xué)得到了爆炸式的發(fā)展因此，這整個(gè)領(lǐng)域，即使是僅涉及理論層面，也遠(yuǎn)不是一本書所能完整介紹的基于這樣的事實(shí)，本書并沒有嘗試用所選章節(jié)的內(nèi)容去代表整個(gè)領(lǐng)域量子信息科學(xué)理論的許多有趣且基礎(chǔ)的分支方向，譬如量子誤差校正與容錯(cuò)、量子算法與復(fù)雜度理論、量子密碼學(xué)以及拓?fù)淞孔佑?jì)算等，皆未納入本書然而，對(duì)于希望學(xué)習(xí)這些主題的讀者而言，接觸本書中的一些核心數(shù)學(xué)概念也十分有幫助
進(jìn)一步說，雖然對(duì)量子信息理論的研究確實(shí)是被量子力學(xué)與量子計(jì)算設(shè)備的應(yīng)用前景所同時(shí)驅(qū)動(dòng)的，但這些主題遠(yuǎn)超本書所涉及的范圍因此本書不會(huì)涉及薛定諤方程，并且直接忽視了建造量子信息處理設(shè)備的艱難的技術(shù)挑戰(zhàn)總的來說，本書并未考慮如何激發(fā)讀者學(xué)習(xí)量子信息理論的動(dòng)力這里我們假設(shè)讀者已對(duì)該領(lǐng)域的學(xué)習(xí)有一定的熱情，可能還對(duì)獨(dú)立證明量子信息中的新定理有興趣
有些讀者可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，本書與傳統(tǒng)的量子信息和計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)框架有差異，特別是在符號(hào)與術(shù)語方面例如，本書并未采用通常使用的狄拉克符號(hào)，某些概念的名稱和符號(hào)與其他教材也有區(qū)別但是這些差異其實(shí)是非常表面的，如果讀者過去對(duì)這些概念與傳統(tǒng)量子信息框架有所涉獵，將本書中的符號(hào)、術(shù)語與其他書籍中的進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換并非難事
除第 1 章之外，本書每一章皆包含一個(gè)習(xí)題集其中一些習(xí)題可能很簡(jiǎn)單，一些習(xí)題可能很困難雖然這些習(xí)題可能對(duì)相關(guān)課程的教師有幫助，但是它們的真正目的還是幫助該方向的學(xué)生沒有什么比刻苦鉆研困難的問題 (能解決自然更為理想) 更對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有幫助有的時(shí)候，這些習(xí)題可能來自某些已發(fā)表的科研論文在這些情況下，我們自然沒有試圖掩飾這一事實(shí)或隱藏其來源，畢竟那些文獻(xiàn)可能清楚地揭示了其解決方法
在這里我要感謝 Debbie Leung、Ashwin Nayak、Marco Piani 和 Patrick Hayden 就本書涉及的一些課題提供了很有幫助的討論在過去的數(shù)年中，本書從講義開始，經(jīng)歷過數(shù)版草稿，最終發(fā)展成當(dāng)前的版本在此期間，許多人指出了書中的錯(cuò)誤并且給出了有價(jià)值的建議，在這里也對(duì)他們表示感謝由于列出所有值得感謝的人的名單會(huì)顯得過于冗長(zhǎng)，因而并未在此列出整個(gè)名單，但是特別感謝 Yuan Su 與 Maris Ozols 對(duì)本書的貢獻(xiàn)，他們提供了廣泛且詳細(xì)的評(píng)論、更正與建議另外也感謝 Sascha Agne 提供的關(guān)于德文翻譯的幫助
這里我還要感謝滑鐵盧大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院與量子計(jì)算研究所為我提供撰寫本書的機(jī)會(huì)與完成本書的環(huán)境另外我也要對(duì)加拿大自然科學(xué)和工程研究理事會(huì)與加拿大高等研究院為我的研究項(xiàng)目提供的資金支持致以誠(chéng)摯的謝意
最后，我還要感謝 Christiane、Anne、Liam 和 Ethan，雖然這無關(guān)乎量子信息

John Watrous
2018 年 1 月于滑鐵盧