本書共分8章。包括概率論基礎(chǔ)、隨機過程、隨機信號譜分析、隨機信號通過線性系統(tǒng)、窄帶隨機過程、隨機過程通過非線性系統(tǒng)，幾種重要的隨機過程以及馬爾可夫過程等。
第1章 概率論基礎(chǔ)
1.1 試驗和樣本空間
1.1.1 樣本空間S
1.1.2 事件域F
1.1.3 概率P
1.2 概率的幾種類型
1.2.1 古典概率
1.2.2 幾何概率
1.2.3 統(tǒng)計概率
1.3 條件概率
1.3.1 概述
1.3.2 全概率公式
1.3.3 貝葉斯公式
1.4 獨立性
1.5 變量
1.5.1 變量的概念
1.5.2 一維變量的分布函數(shù)
1.5.3 離散型變量及其分布列
1.5.4 連續(xù)型變量
1.6 多維變量
1.6.1 二維變量的分布函數(shù)
1.6.2 二維離散型變量
1.6.3 連續(xù)型二維變量
1.6.4 邊緣分布
1.7 條件分布和獨立性
1.7.1 離散型變量的條件分布
1.7.2 連續(xù)型變量的條件分布
1.7.3 變量的獨立性
1.8 變量函數(shù)的分布
1.8.1 一維變量函數(shù)的分布
1.8.2 二維變量函數(shù)的分布
1.8.3 二對一問題
1.9 變量的數(shù)字特征
1.9.1 數(shù)學(xué)期望
1.9.2 條件數(shù)學(xué)期望
1.9.3 變量的各階矩
1.9.4 統(tǒng)計獨立、互不相關(guān)、正交
1.10 變量的特征函數(shù)
1.10.1 特征函數(shù)的定義及其性質(zhì)
1.10.2 特征函數(shù)與原點矩的關(guān)系
1.10.3 聯(lián)合特征函數(shù)
1.11 正態(tài)變量
1.11.1 一維正態(tài)變量
1.11.2 多維正態(tài)變量
1.11.3 高斯變量的線性變換
1.12 極限定理
1.12.1 契比雪夫不等式
1.12.2 序列的收斂
1.12.3 弱大數(shù)定律
1.12.4 貝努里大數(shù)定律
1.12.5 中心極限定理
習(xí)題
第2章 過程
2.1 過程定義和分類
2.1.1 過程的定義
2.1.2 過程的分類
2.2 過程的概率分布
2.2.1 過程的一維分布
2.2.2 過程的二維分布
2.2.3 過程的n維分布
2.2.4 條件分布
2.3 過程的數(shù)字特征
2.3.1 數(shù)學(xué)期望
2.3.2 均方值和方差
第3章 信號譜分析
第4章 信號通過線性系統(tǒng)
第5章 窄帶過程
第6章 過程通過非線性系統(tǒng)
第7章 幾種重要的過程
第8章 馬爾可夫過程
參考文獻
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