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偏微分方程
本書專為希望了解現(xiàn)代偏微分方程理論基礎(chǔ)的讀者而寫,這些理論對應(yīng)用很重要,但不必使用大多數(shù)高級教科書中所需的大量分析工具。讀者僅需多元微積分和基本度量空間的知識背景,而后者與本書的內(nèi)容進展密切相關(guān)。 本書的主要目標(biāo)是不讓讀者在數(shù)學(xué)上不知所措,同時用研究人員的思考方式來介紹偏微分方程理論。一個具體的例子是,書中較早介紹了分布理論和弱解的概念,因為雖然這些概念需要學(xué)生花一些時間適應(yīng),但它們本質(zhì)上很簡單,另一方面,它們都在該領(lǐng)域發(fā)揮著核心作用。然后,本書介紹了在后來發(fā)展中非常重要的Hilbert空間,在無須了解測度論的前提下,基本提供了人們想要的所有特征。 除核心內(nèi)容外,本書還為想要學(xué)習(xí)更多內(nèi)容的讀者提供了額外材料,所配的大量習(xí)題可鞏固對內(nèi)容的理解。本書適合工程或科學(xué)領(lǐng)域的高年級本科生或低年級研究生閱讀參考。
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