序言

何謂邏輯思維

現(xiàn)在無論走進(jìn)哪家書店，都會(huì)看到商業(yè)圖書區(qū)擺放著琳瑯滿目的邏輯 思維方面的圖書。在日本，邏輯思維這個(gè)詞從 2000 年左右開始得到廣 泛傳播。近 15 年間在日本比較流行的邏輯思維，主要是指公司所使用的提高溝通能力的技能，也可以說是讓人們提高理解能力和說服能力，

并將自己的想法盡可能清楚明白地表達(dá)出來的方法。

logical thinking，直譯過來就是邏輯思維。例如 ：

所有的人都死了。

蘇格拉底是人。

所以蘇格拉底死了。

如上面這個(gè)三段論所示，邏輯思維就是，無論一個(gè)人的立場(chǎng)如何，都可以通過正確的內(nèi)容得出清晰的結(jié)論的思路。哲學(xué)和數(shù)學(xué)的歷史，就是通過不斷地累積邏輯的方磚來探求真理的過程，這也正是邏輯思維的歷史。

從這一點(diǎn)來說，當(dāng)依靠靈感和直覺無法解決問題時(shí)，邏輯思維會(huì)發(fā)揮重要的作用。

綜上所述，邏輯思維包括兩個(gè)方面 ：溝通能力和問題解決能力，

為什么要有邏輯思維？

對(duì)于身處 21 世紀(jì)的我們來說，每個(gè)人都需要有邏輯思維。這是為什么呢？

筆者認(rèn)為，一個(gè)原因是 20 世紀(jì) 90 年代后期互聯(lián)網(wǎng)的普及，使全球化快速發(fā)展。人、物、貨幣和信息在全球范圍內(nèi)流動(dòng)，很多事務(wù)和問題都超越了國(guó)家和區(qū)域界限。

一直以來，日本人推崇阿吽呼吸（日本人用阿吽這個(gè)詞表示兩人或者兩人以上行動(dòng)一致，配合默契編者注）的文化，認(rèn)為很多事情彼此之間不需明示即可心領(lǐng)神會(huì)，能夠換位思考、處事圓滑就成了優(yōu)秀的標(biāo)準(zhǔn)。

這種標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)生是由于生活在島國(guó)日本的人們有著相同的文化背景和價(jià)值觀，彼此之間采用這樣的方式交流成了常態(tài)。

但是，隨著全球化進(jìn)程不斷加快，很多時(shí)候我們不得不向與自己有著不同背景的人表達(dá)自己的想法，如此心照不宣地交流變得越來越困難。因此絕不能再想當(dāng)然地認(rèn)為有些事情不用說出來對(duì)方也會(huì)明白這是常識(shí)吧很多時(shí)候我們自己認(rèn)為的常識(shí)對(duì)于對(duì)方來說未必是常識(shí)。

如果對(duì)方與自己有著不同的文化背景，就需要我們具備以客觀事實(shí)為基礎(chǔ)，清晰而有條理地表達(dá)出自己想法的能力，即前文①（第 3 頁）所述的溝通能力。

需要我們有邏輯思維的另一個(gè)原因是價(jià)值觀的多元化，這同樣受互聯(lián)網(wǎng)普及影響。

過去每家每戶只有一臺(tái)電視機(jī)，通常晚飯后一家人會(huì)圍坐在一起觀看節(jié)目。對(duì)于國(guó)民明星國(guó)民歌曲，大家都耳熟能詳。還出現(xiàn)了巨人、大鵬、厚蛋燒等流行語。這些全部取決于當(dāng)時(shí)的時(shí)代背景。

隨著時(shí)代發(fā)展，每個(gè)人都能通過電腦和智能手機(jī)隨心所欲地上網(wǎng)，因此人們的價(jià)值觀也開始變得多元�，F(xiàn)在很難再出現(xiàn)國(guó)民性的事物。

價(jià)值觀的多元化也會(huì)導(dǎo)致個(gè)人所面臨的問題的多樣化。如果在一個(gè)社會(huì)中，大家面臨的問題都相同，那么只需要有一位聰明人思考出答案，其他人只要效仿即可，非常輕松。但是現(xiàn)在每個(gè)人都有自己的問題，無法期待從別人那里獲取答案，需要自己動(dòng)腦思考問題的解決方法。當(dāng)工作和人生面臨抉擇時(shí)，必須由自己決定應(yīng)該選擇哪條路。在這種情況下，越是重要的事情越不能靠直覺決定，否則可能會(huì)發(fā)生危險(xiǎn)。沒有確切的根據(jù)，僅僅因?yàn)楦杏X這樣會(huì)比較好便做出決定的話，一旦出現(xiàn)無法挽回的失敗，就會(huì)讓人生留下巨大的遺憾。為了避免此類情況發(fā)生，能夠自己明確判斷出正確的道路的邏輯思考能力，即前文②（第 3 頁）中所闡述的問題解決能力是必不可少的。

數(shù)學(xué)式指什么呢？

邏輯思維能力包含兩種，即①溝通能力和②問題解決能力。想要掌握這兩種能力，數(shù)學(xué)是為合適的方法。

在中學(xué)備受數(shù)學(xué)折磨的人可能會(huì)有如此疑問 ：進(jìn)入社會(huì)后明明用不到數(shù)學(xué)，為什么還要勉強(qiáng)我們這么痛苦地去學(xué)數(shù)學(xué)呢？的確，進(jìn)入社會(huì)后很少有人會(huì)遇到需要解二次方程的情況，也不需要

判斷面前的四邊形是否為平行四邊形。對(duì)于大多數(shù)人來說，只要掌握基本的 、-、、÷四則運(yùn)算以及比例、平均數(shù)、比等內(nèi)容，在生活中就不會(huì)感到不便。于是很多人提出一個(gè)觀點(diǎn) ：

數(shù)學(xué)，應(yīng)該是選修理科的人需要選擇的科目。

但是，不僅是在日本，在所有的國(guó)家中，學(xué)生無論選文科還是理科，數(shù)學(xué)都是必修科目。這是為什么呢？

這是因?yàn)閿?shù)學(xué)是鍛煉邏輯思維有效的學(xué)科�？梢哉f方程式、函數(shù)和矢量都是鍛煉邏輯思維的素材。

筆者很喜歡引用愛因斯坦的名言，他曾經(jīng)說過這樣一句話（見圖 2）：

如果你覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是死記硬背數(shù)學(xué)定理、公式和解題方法的話，那就大錯(cuò)特錯(cuò)了。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，絕不是背誦解二次方程的公式，而是培養(yǎng)邏輯思維，鍛煉正確表述道理的能力。

東京大學(xué)網(wǎng)站上入學(xué)指南中公布的希望大家在高中階段之前學(xué)習(xí)的科目中也有明確記載，要求學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的高中生具備以下 3 種能力 ：

1）數(shù)學(xué)式思考能力

東京大學(xué)入學(xué)考試所要求的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力，會(huì)超過初中的學(xué)習(xí)大綱。與數(shù)學(xué)知識(shí)和能力相比，本校更注重?cái)?shù)學(xué)式思考能力。

2）數(shù)學(xué)式表達(dá)能力

用數(shù)學(xué)解決問題并不是指單純地使用數(shù)學(xué)公式計(jì)算并得到答案，而是通過正確的數(shù)學(xué)式表達(dá)，有邏輯地說明采用了何種方法解決的問題。

3）綜合性數(shù)學(xué)能力

想利用數(shù)學(xué)解決各種課題，要求具備將數(shù)學(xué)作為語言和工具靈活使用的能力，同時(shí)還要結(jié)合多領(lǐng)域的知識(shí)，具備全方位捕捉、理解問題的能力。

由此可以看出，認(rèn)為邏輯思維需要具備這些能力的人有很多。筆者這樣說，你是不是還會(huì)覺得 ：但是……數(shù)學(xué)，還是太難了。

請(qǐng)放心！

本書中用到的數(shù)學(xué)內(nèi)容全部為初中數(shù)學(xué)中基礎(chǔ)的知識(shí)。數(shù)學(xué)部分一定不會(huì)讓你感到為難。

筆者希望不擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)的人（當(dāng)然也包括擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)的人）能夠通過閱讀本書，了解到通過數(shù)學(xué)應(yīng)該學(xué)習(xí)到哪些知識(shí)。

如何閱讀本書

本書共分為 3 章 ：

第1章 數(shù)學(xué)式邏輯思維溝通能力

第2章 數(shù)學(xué)式邏輯思維問題解決能力

第3章 數(shù)學(xué)式邏輯思維運(yùn)用

第 1 章的目的在于鍛煉邏輯思維中的①溝通能力。

該章主要介紹邏輯思維中常見的MECE 分類、匹配希望表達(dá)內(nèi)容的圖表的使用方法、用于增加信息的矩陣、邏輯的步定義的

確認(rèn)以及用于增強(qiáng)說服力的數(shù)字的使用方法。

第 2 章主要是鍛煉邏輯思維的②問題解決能力。

您將在該章看到能幫助我們理解因果關(guān)系的函數(shù)、推論的基本方法演繹法和歸納法、學(xué)習(xí)推出（ ）正確使用方法的必要條件和充分條件、攻克正攻法無法找到突破口的問題的兩種方法相反視角的對(duì)立事件和否定視角的逆否命題與反證法。

第 3 章將介紹作為邏輯思維工具使用到的數(shù)學(xué)知識(shí)。

內(nèi)容包括有名的費(fèi)米推定，談判時(shí)獲得方案的博弈論，具有劃時(shí)代意義的建模的例子圖論，從統(tǒng)計(jì)這項(xiàng)現(xiàn)代人必不可少的素養(yǎng)中選取了調(diào)查數(shù)據(jù)偏差的標(biāo)準(zhǔn)差以及獲取相關(guān)關(guān)系預(yù)測(cè)未知值的回歸分析。

本章并沒有特別介紹理論背景，而是將焦點(diǎn)放在工具的使用方法（統(tǒng)計(jì)相關(guān)的兩節(jié)主要為使用 Excel 進(jìn)行計(jì)算的方法）上。

本章列舉了很多我們身邊的事例，如哆啦 A 夢(mèng)、相親聚會(huì)和葡萄酒價(jià)格等，盡可能讓讀者能夠輕松地將邏輯思維和與其相關(guān)的數(shù)學(xué)思維聯(lián)系起來。

另外，在每個(gè)章節(jié)的后，筆者還準(zhǔn)備了相應(yīng)的練習(xí)題。通過解答這些題目讀者不僅可以復(fù)習(xí)學(xué)到的知識(shí)，還可以鞏固自己的能力。

希望讀者不要過于緊張，輕松地閱讀本書�，F(xiàn)在，讓我們一起通過邏輯思維享受這個(gè)豐富多彩的世界吧！

永野裕之