1 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)
1.1 復(fù)數(shù)及其運算
1.2 平面點集的一般概念
1.3 復(fù)變函數(shù)
習(xí) 題 一
2 解析函數(shù)
2.1 解析函數(shù)的概念與柯西黎曼方程
2.2 初等函數(shù)及其解析性
2.3 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系
習(xí) 題 二
3 復(fù)變函數(shù)的積分
3.1 復(fù)變函數(shù)積分的概念
3.2 柯西積分定理
3.3 復(fù)合閉路定理
3.4 柯西積分公式
習(xí) 題 三
4 解析函數(shù)的冪級數(shù)表示
4.1 復(fù)級數(shù)的基本概念
4.2 冪級數(shù)
4.3 解析函數(shù)的泰勒展開
4.4 洛朗級數(shù)
習(xí) 題 四
5 留數(shù)及其應(yīng)用
5.1 孤立奇點
5.2 留數(shù)
5.3 利用留數(shù)計算實積分
5.4 輻角原理及其應(yīng)用
習(xí) 題 五
6 Fourier變換
6.1 Fourier積分公式
6.2 Fourier變換
6.3 δ函數(shù)及其Fourier變換
6.4 Fourier變換的性質(zhì)
6.5 Fourier變換的卷積性質(zhì)
習(xí) 題 六
7 Laplace變換
7.1 Laplace變換的概念
7.2 Laplace變換的性質(zhì)
7.3 Laplace逆變換
7.4 卷積
7.5 Laplace變換的應(yīng)用
習(xí) 題 七
8 共形映射
8.1 共形映射的概念
8.2 分式線性映射
8.3 幾種常見的分式線性映射
8.4 幾個初等函數(shù)構(gòu)成的映射
習(xí) 題 八
模擬試卷(一)
模擬試卷(二)
習(xí)題參考答案
附錄一 Fourier變換簡表
附錄二 Laplace變換簡表
參考文獻