本書共10章，章至第五章為部分，系統(tǒng)講述了三維歐氏空間中曲線、曲面的局部幾何理論和曲面的內(nèi)蘊幾何學(xué)，這部分內(nèi)容可作為數(shù)學(xué)類專業(yè)本科生微分幾何必修課教材；第六章至第十章為第二部分，介紹有關(guān)曲面整體理論的一些基本結(jié)果，是整體微分幾何一些經(jīng)典問題選講，它涉及數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域，可作為高年級本科生或研究生的專業(yè)課教材、參考書或課外閱讀材料。本次修訂改正了原書的一些錯誤，根據(jù)微分幾何的進展更新了相關(guān)內(nèi)容，作為拓展內(nèi)容增加了部分例題和習(xí)題等。