數(shù)學家口中"優(yōu)美的數(shù)學”，學習中經(jīng)常讓人困惑和痛苦，為什么√2 × √3 = √6，而√2 +√3 ≠ √5？一堆圖形拼在一起，介乎有序和無序之間，如何才能從中找到秩序呢？本書嘗試盡可能用直觀形象的方式來展示數(shù)學的基本規(guī)則，把駁雜的關系按統(tǒng)一的標準重新梳理出簡明的體系，希望能對讀者有所幫助。本書面向初中生，是教材的補充。教材是一眾大師千錘百煉的大經(jīng)典，是本；本書僅是在此基礎略有延伸之嘗試，是末；切勿舍本逐末。作為末的本分，教材中的內容，本書盡量簡略。知識是縱橫交錯的，學習是螺旋式前進的，本書更在意體系，不能完全按照線性方式編排，如果讀前面章節(jié)時需要后面的知識，別猶豫，根據(jù)自己需要直接跳過去翻查。
李洋，畢業(yè)于北京大學光華管理學院金融學專業(yè)，碩士研究生學歷，2002年山東省高考狀元。（擁有超過10年風險投資經(jīng)驗，投出超過10家上市公司，行業(yè)覆蓋智慧城市、生物醫(yī)藥、節(jié)能環(huán)保、娛樂傳媒等多個領域。）從小熱愛數(shù)學，喜歡刨根問底追問為什么，也喜歡絞盡腦汁想方設法解問題，這種本能幫作者享受學習和工作中的各種挑戰(zhàn)。作者按初中知識體系重新梳理了自己塵封20多年的很多問題，編成本書，與大家分享追問和思辨的樂趣。
第一章 數(shù) /1
問題1 數(shù)從何處來？ /2
問題2 為什么負負得正？ /6
問題3 a0是多少？ /9
問題4 是多少？ /14
問題5 A4紙為什么長這樣？ /18
問題6 等于1嗎？ /20
問題7 為什么無限不循環(huán)小數(shù)是
無理數(shù)？ /22
問題8 有理數(shù)與無理數(shù)怎么轉化？ /25
問題9 二進制數(shù)怎么轉換？ /28
第二章 式 /37
問題10 字母代數(shù)，什么沒變？ /38
問題11 式與數(shù)的處理方式一樣嗎？ /41
問題12 能進行因式分解嗎？ /43
問題13 求公因式有妙招嗎？ /47
問題14 純數(shù)學沒有用嗎？ /52
第三章 方程 /55
問題15 為什么要引入方程？ /56
問題16 方程與恒等式一樣嗎？ /58
問題17 解一次方程太簡單？ /60
問題18 能用配方法分解因式嗎？ /64
問題19 三次方程怎么解？ /67
問題20 解特殊方程有通法嗎？ /71
問題21 增根是怎么產(chǎn)生的？ /77
問題22 1除以0等于多少？ /81
第四章 函數(shù) /83
問題23 什么是函數(shù)？ /84
問題24 怎么找規(guī)律？ /91
問題25 為什么一次函數(shù)的圖象是直線？ /93
問題26 為什么二次函數(shù)的圖象叫
拋物線？ /98
問題27 怎樣研究曲線？ /103
問題28 阿基米德是怎么把船點著的？ /112
問題29 反比例函數(shù)有什么特性？ /117
問題30 方程與函數(shù)有什么關系？ /120
問題31 未知與可變一樣嗎？ /125
第五章 解析 /127
問題32 為什么要引入數(shù)軸？ /128
問題33 怎樣以形觀數(shù)？ /132
問題34 位置變換可量化嗎？ /136
問題35 怎么在變換中抓住不變性？ /141
問題36 外星人能看得懂我們的數(shù)學嗎？ /145
問題37 普通三角形可解嗎？ /152
問題38 四維圖形長什么樣？ /155
問題39 數(shù)學也講同理心嗎？ /161
第六章 圖形 /163
問題40 歐拉是怎么“撿漏”的？ /164
問題41 特殊四邊形都是一對全等
三角形嗎？ /170
問題42 圓上的角有什么共性？ /172
問題43 怎么找圓？ /179
問題44 地圖上的等高線能用來解題嗎？ /183
問題45 地球的軌道有什么特點？ /189
問題46 怎么用三維視角研究二維問題？ /193
問題47 光是怎么反射的？ /195
問題48 光是怎么折射的？ /200
第七章 變換 /207
問題49 全等變換有哪些？ /208
問題50 怎么畫出費馬點？ /216
問題51 地圖上存在不動點嗎？ /221
問題52 所有拋物線都相似嗎？ /226
問題53 可以用尺規(guī)來做運算嗎？ /230
問題54 數(shù)學之王怎么研究問題？ /234
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