本書(shū)系統(tǒng)地介紹了定義在離散格(包括Zd和Bethe樹(shù)等)圖上的取值于有限集合的隨機(jī)場(chǎng)的相變、信息度量，以及網(wǎng)絡(luò)演化博弈論。全書(shū)共10章，分為三個(gè)部分。第一部分包括第1章至第3章，給出了隨機(jī)場(chǎng)的一般定義，重點(diǎn)介紹馬爾可夫場(chǎng)和Gibbs場(chǎng)，以及它們的等價(jià)關(guān)系，討論了Z2和樹(shù)(包括開(kāi)樹(shù)和閉樹(shù))上Ising模型的相變問(wèn)題。第二部分是第4章至第9章，介紹定義在Zd和樹(shù)上的隨機(jī)場(chǎng)的信息度量，包括各種熵度量和率失真函數(shù)，證明了某種意義下的平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)熵率的存在性，并證明了在概率收斂意義下的弱熵定理，特別對(duì)樹(shù)指標(biāo)馬氏鏈場(chǎng)證明了在概率1收斂意義下的強(qiáng)大數(shù)定理和熵定理，給出了定義在Zd(d=1，2，3)和其他一些2維、3維格上的Ising模型及Potts模型的率失真函數(shù)的計(jì)算法則和臨界失真的上界估計(jì)。第三部分是第10章，介紹了和隨機(jī)場(chǎng)相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)上演化博弈論的一般模型和策略演化過(guò)程的極限性質(zhì)，重點(diǎn)討論了策略演化過(guò)程極限有各種類(lèi)似Ising模型的演化博弈，最后給出兩個(gè)數(shù)值模擬的實(shí)例。書(shū)末附有參考文獻(xiàn)。

更多科學(xué)出版社服務(wù)，請(qǐng)掃碼獲取。