有限單元法是世紀(jì)六七十年代發(fā)展起來的的數(shù)值分析方法，是隨著電子計算機的快速發(fā)展，基于有限單元法的數(shù)值分析軟件已在眾多工程領(lǐng)域內(nèi)得到了廣泛應(yīng)用，各種商業(yè)有限元軟件，如ANSYS、MIDAS GTS NX、ABAQUS等紛紛被國內(nèi)企業(yè)、高校和研究機構(gòu)。有限單元法涉及數(shù)學(xué)和力學(xué)等學(xué)科的多種知識，有限單元法數(shù)學(xué)力學(xué)基含大篇幅的理論計算公式，為有限單元法的教學(xué)帶來一定困難中南大學(xué)城市地下空間工程專業(yè)是全國該專業(yè)辦學(xué)早的高校，“有限單元法及應(yīng)用”課程一直是該專業(yè)的基礎(chǔ)選修課程，設(shè)置課時為40課時，選學(xué)人數(shù)眾多。雖然國內(nèi)外關(guān)于有限單元法方面的教材較多，但能便于本科三年級左右的學(xué)行學(xué)用的教材仍然較為缺乏，且現(xiàn)有的大部分教材偏向于基礎(chǔ)理論介紹，學(xué)生難以在較短的時間內(nèi)掌握行應(yīng)用。因此，本教材針對城市地下空間工程專業(yè)的本科生“有限單元法及應(yīng)用”課程，參照城市地下空間工程專業(yè)的培養(yǎng)計劃和目標(biāo)，是基于編著者教學(xué)團隊在多年的課程教學(xué)實踐驗基礎(chǔ)上，編寫的一本可讀性較高、便于學(xué)生理解、偏向城市地下空間工程專業(yè)方向的有限單元法及應(yīng)用類書籍。本教材在有限元理論分析的基礎(chǔ)上引入有限元軟件實例教學(xué)，使學(xué)生了解并掌握有限元的基本原理方法以及相關(guān)軟件的基本特征與操作過程，并以教程等輔助激發(fā)學(xué)生學(xué)，從而促使學(xué)生較順利地掌握有限元軟件的使用，并正確地理解、分析有限元軟件所給出的結(jié)果，引導(dǎo)本科生利用有限元等數(shù)值分析軟行科學(xué)研究和探索。

本教材內(nèi)容分為有限單元篇和有限元軟件應(yīng)用篇理論篇，第1章簡單介紹了有限單元法的發(fā)展歷程及有限元求解的基本過程和應(yīng)用范圍;第2章敘述了有限單元法的數(shù)學(xué)力學(xué)基礎(chǔ)，如直接剛度法、加權(quán)殘差法和瑞利-里茨法等，本教材闡述了加權(quán)殘差法，并詳細(xì)推導(dǎo)了有關(guān)公式，以利于讀者建立有限單元法的基本數(shù)學(xué)概念;第3章至4章詳細(xì)講述了如何利用伽遼金加權(quán)殘差有限單元法構(gòu)建桿單元、梁單元的單元平衡方程，并通過單元組裝形成整體平衡方程而實現(xiàn)桿單元、梁單元以及桿-梁組合單元的有限元求解全過程。第5章至6章講述實體單元彈性力學(xué)問題，較全面地介紹了各種平面和空間單元的計算方法，對實體單元的特性、形函數(shù)的構(gòu)建、局部坐標(biāo)系等問行了闡述和介紹。第7章簡要介紹了有限單元法在處理一些非線性問題中的方法和應(yīng)用。

應(yīng)用篇:本救材第8章到11章介紹了4種較為成熟的有限元軟件及其典型應(yīng)用案例。第8章介紹了有限元通用軟件ANSYS的基本況，并以桿單元、梁單元和三維實體單元為例。介紹了不同單元類型在有限元軟件和結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用;第9章介紹了有限元軟件ABAOUS的基本況，并以模擬局部荷載作用下地基中的豎向應(yīng)力分布為例，介紹了該有限元軟件的詳細(xì)分析步驟;第10章介紹了在巖土工程中廣泛采用的有限元軟件PLAXIS的基太況，并以公路邊坡支護與穩(wěn)定性分析以及新奧法隧道施工過程模擬為例，介紹了PLAXIS有限元軟件在實際工程中的應(yīng)用案例及分析過程;第11章介紹了有限元軟件MIDAS GTS NX的基本況，并以TBM盾構(gòu)施工模擬為例，介紹了該有限元軟件模擬隧道連續(xù)施工工況的具體操作分析過程。

本書由中南大學(xué)資源與工程學(xué)院李地元教授基于過去近十年的《有限單元法及應(yīng)用》課程教學(xué)驗完成，教材內(nèi)容一部分取材于國內(nèi)外有關(guān)文獻和專著，理論篇內(nèi)容感謝中南大學(xué)資源與工程學(xué)院林杭的Smith I. M.和 Griffiths D.V.編寫的專著Programming the Finite Element Method(第四版)(第五版)，該書對本課程的教學(xué)和本教材的編寫起到了重要的作用，另外一部分內(nèi)容取材于有限元軟件的應(yīng)用和典型案例分析，主要是本課程的計算機上機教學(xué)環(huán)節(jié)開展的教學(xué)內(nèi)容。

在教材編寫過程中，本課題組研究生蘇曉麗、韓明罡、周奧輝等對全書有限元理論篇內(nèi)容及公行了詳細(xì)的審閱和修改，研究生張展曦、陳昱達、彭珍、呂欣欣等做了有限元軟件應(yīng)用篇的部分算例，中南大學(xué)城市地下空間工程專業(yè)本科生李瑞圓、周子俊對全書文字內(nèi)行了校對，中南大學(xué)城市地下空間工程專業(yè)15、16、17、18級選修本課程的學(xué)生在課堂教學(xué)互動環(huán)節(jié)中提出了一些的有益的建議，并提供了豐富的課程上機分析案例。此外，本教材編寫得到了22年中南大學(xué)教材建設(shè)工作立項和資助，在此一并表示感謝。由于本書涉及內(nèi)容較為廣泛，加之限于作者水平和精力，雖多次修改和完善，書中仍難免存在一些不足之處，熱歡迎讀者批評指正。