本書主要介紹了縱向數(shù)據(jù)多元響應(yīng)變量的一種新的聚類方法，同時研究了縱向數(shù)據(jù)的分位數(shù)回歸模型和半?yún)?shù)固定效應(yīng)模型的估計效率。全書共分六章，第一章概述，主要介紹本書的主要工作，包括研究背景、一些基本概念。第二章介紹基于非參數(shù)回歸模型的多元響應(yīng)變量縱向數(shù)據(jù)的聚類分析方法，包括模型框架、聚類方法、漸近性質(zhì)、數(shù)值模擬、實例分析和證明。第三章主要研究利用均值模型提高隨機缺失縱向數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸的估計效率，包括估計方法、估計量的漸近性質(zhì)、數(shù)值模擬、實證分析、討論和證明。第四章主要介紹總體信息提高分位數(shù)回歸估計效率的方法，內(nèi)容有估計方法、估計量的漸近性質(zhì)、數(shù)值模擬和證明。第五章討論半?yún)?shù)固定效應(yīng)縱向數(shù)據(jù)模型的回歸樣條估計，給出了估計方法、估計量的漸近性質(zhì)、數(shù)值模擬和證明。第六章總結(jié)了本書的研究結(jié)果并對今后的研究方向提出了一點想法。
呂洋
現(xiàn)為首都經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院講師，碩士生導(dǎo)師。2019年博士畢業(yè)于復(fù)旦大學(xué)管理學(xué)院統(tǒng)計系，2016-2017年間于美國伊利諾伊大學(xué)厄巴納-香檳分校學(xué)術(shù)交流訪問。主要研究方向為縱向數(shù)據(jù)、分位數(shù)回歸、高維數(shù)據(jù)分析等，主持國家自然科學(xué)基金青年基金一項。研究成果發(fā)表于Statistica Sinica，Statistics in Medicine等國內(nèi)外權(quán)威期刊。
第1章 概述
1.1 縱向數(shù)據(jù)
1.2 聚類的方法
1.3 分位數(shù)回歸模型
1.4 本書的主要工作
1.4.1 研究動機與問題
1.4.2 選題意義
1.4.3 研究的創(chuàng)新點與主要內(nèi)容
第2章 基于非參數(shù)回歸的多元縱向數(shù)據(jù)聚類分析
2.1 背景介紹
2.2 模型框架
2.2.1 具有多元響應(yīng)變量的個體模型
2.2.2 對單個響應(yīng)變量的聚類
2.3 聚類方法
2.3.1 帶MCP懲罰的聚類方法
2.3.2 ADMM算法
2.3.3 調(diào)整參數(shù)的選擇
2.4 漸近性質(zhì)
2.5 數(shù)值模擬
2.5.1 平衡數(shù)據(jù)的聚類
2.5.2 非平衡數(shù)據(jù)的聚類
2.5.3 計算時長的比較
2.5.4 重復(fù)測量的可行范圍
2.6 IRI數(shù)據(jù)的應(yīng)用
2.7 相關(guān)定理證明
第3章 均值信息提高分位數(shù)回歸估計效率
3.1 背景介紹
3.2 估計方法
3.3 估計量的漸近性質(zhì)
3.4 數(shù)值模擬
3.5 QoL數(shù)據(jù)的分析
3.6 討論
3.7 相關(guān)定理證明
第4章 總體信息提高分位數(shù)回歸估計效率
4.1 背景介紹
4.2 估計方法
4.3 估計量的漸近性質(zhì)
4.4 數(shù)值模擬
4.5 相關(guān)定理證明
第5章 縱向數(shù)據(jù)半?yún)?shù)固定效應(yīng)模型的估計效率
5.1 背景介紹
5.2 估計方法
5.3 估計量的漸近性質(zhì)
5.4 數(shù)值模擬
5.5 相關(guān)定理證明
第6章 結(jié)論與展望
參考文獻
書單推薦
