第1 章　統(tǒng)計(jì)學(xué)概述 001
1-1　統(tǒng)計(jì)與批判性思維 004
例1：總體和樣本 004
例2：自愿樣本 007
例3：統(tǒng)計(jì)顯著性與實(shí)際顯著性 008
1-2　數(shù)據(jù)類型 010
第1 部分：基本數(shù)據(jù)類型 010
例1：參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量 011
例2：定量數(shù)據(jù)和分類數(shù)據(jù) 012
例3：離散型數(shù)據(jù)和連續(xù)型數(shù)據(jù) 013
例4：名目測(cè)量尺度 014
例5：次序測(cè)量尺度 015
例6：等距測(cè)量尺度 015
例7：等比測(cè)量尺度 016
例8：區(qū)分等比測(cè)量尺度和等距測(cè)量尺度 017
第2 部分：大數(shù)據(jù)和缺失數(shù)據(jù)——過量和不夠 018
1-3　樣本數(shù)據(jù)的收集 022
第１部分：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與樣本數(shù)據(jù)收集的基礎(chǔ) 022
例1：索爾克疫苗實(shí)驗(yàn) 022
例2：冰激凌與溺水 023
例3：多階段抽樣設(shè)計(jì) 026
第2 部分：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與樣本數(shù)據(jù)收集的進(jìn)階 026
第2 章　用圖表探索數(shù)據(jù) 031
2-1　頻數(shù)分布表——數(shù)據(jù)的整理與匯總 033
例1：洛杉磯每日通勤時(shí)間頻數(shù)分布表 035
例2：空難原因頻數(shù)分布表 036
例3：比較紐約和博伊西的每日通勤時(shí)間 037
例4：探索數(shù)據(jù)——心率是如何測(cè)量的 039
例5：數(shù)據(jù)探索——差異告訴了我們什么 040
第1 部分：直方圖的基本概念 041
2-2　直方圖 041
第2 部分　使用正態(tài)分位圖評(píng)估正態(tài)性 044
2-3　啟發(fā)性圖表與誤導(dǎo)性圖表 045
例1：男性心率的點(diǎn)圖 045
例2：男性心率的莖葉圖 046
例3：全球個(gè)人計(jì)算機(jī)出貨量的時(shí)間序列圖 047
例4：空難原因的帕累托圖 048
例５：空難原因的餅狀圖 049
例6：洛杉磯每日通勤時(shí)間的頻數(shù)多邊形 050
例7：相對(duì)頻數(shù)多邊形——洛杉磯和博伊西的每日通勤時(shí)間 050
例8：誤導(dǎo)性圖表——非零縱軸 051
例9：誤導(dǎo)性圖表——圖標(biāo)的使用 052
第1 部分：散點(diǎn)圖和相關(guān)性 053
2-4　散點(diǎn)圖、相關(guān)分析與回歸分析 053
例1：存在相關(guān)性——用相機(jī)對(duì)海豹稱重 054
例2：不存在相關(guān)性——總統(tǒng)的身高與其對(duì)手的身高 055
例3：不存在相關(guān)性——硬幣的質(zhì)量與其制造年份 055
第2 部分：線性相關(guān)系數(shù) 056
例4：通過與對(duì)數(shù)據(jù)看鞋印長度與身高是否存在相關(guān)性 056
例5：通過與對(duì)數(shù)據(jù)看鞋印長度與身高之間是否存在相關(guān)性 058
第3 部分：回歸分析 059
例6：通過回歸線看相關(guān)性 059
第３章　描述、探索和比較數(shù)據(jù) 060
3-1　集中趨勢(shì)的度量指標(biāo) 062
第1 部分：集中趨勢(shì)度量的基本概念 062
例1：均值 064
例2：中位數(shù)——奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)值 066
例3：中位數(shù)——偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)值 066
例4：眾數(shù) 067
例5：中程數(shù) 068
例6：批判性思維與集中趨勢(shì)的度量指標(biāo) 069
第2 部分：集中趨勢(shì)度量指標(biāo)的進(jìn)階部分 071
例7：根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算均值 071
例8：平均績(jī)點(diǎn)的計(jì)算 072
3-2　離散程度的度量指標(biāo) 074
第1 部分：離散程度的基本概念 074
例１：全距 076
例２：使用公式3-4 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差 077
例3：使用公式3-5 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差 079
例4：使用范圍經(jīng)驗(yàn)法則解讀s 080
例5：使用范圍經(jīng)驗(yàn)法則估計(jì)s 081
第2 部分：離散程度的進(jìn)階部分 083
例6：經(jīng)驗(yàn)法則 084
例7：切比雪夫定理 085
例8：比較“飛船搖滾飛車”和“恐怖魔塔”的等候時(shí)間 085
例9：比較成年男性的身高和體重 086
第1 部分：z 分?jǐn)?shù)、百分位數(shù)、四分位數(shù)及箱形圖 087
3-3　相對(duì)位置的度量與箱形圖 087
例1：比較成年人的體溫和25 美分硬幣的重量 088
例2：4.01 級(jí)地震的震級(jí)是否顯著高 089
例3：求等候時(shí)間為45 分鐘的百分位數(shù) 090
例4：將求P25 百分位數(shù)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的數(shù)據(jù)值 092
例5：將求P90 百分位數(shù)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的數(shù)據(jù)值 092
例6：五數(shù)概括法 094
例7：構(gòu)建箱形圖 095
例8：比較迪士尼樂園熱門游樂項(xiàng)目的等候時(shí)間 095
第2 部分：異常值和修正箱形圖 097
例9：構(gòu)建修正箱形圖 097
第4 章　概率論 099
第1 部分：概率的基本概念 101
4-1　概率 101
例1：分析索賠 101
例2：簡(jiǎn)單事件和樣本空間 103
例3：相對(duì)頻數(shù)法——空難 107
例4：經(jīng)典計(jì)算法——性別相同的概率 107
例5：主觀估計(jì)法——在這門統(tǒng)計(jì)課中獲得A 107
例6：成年人認(rèn)為其見過或遇到過鬼的概率 108
例7：感恩節(jié)在星期三和星期四的概率 108
例8：成年人上網(wǎng)的概率 109
第2 部分：發(fā)生比 110
例9：實(shí)際發(fā)生比與賠率 111
4-2　加法原理和乘法原理 112
例1：吸食毒品或檢驗(yàn)結(jié)果為陰性的概率 113
例2：互斥事件和非互斥事件 113
例３：沒有智能手機(jī)的概率 114
例4：毒品檢驗(yàn)和乘法原理 115
例5：無放回隨機(jī)選取之人檢驗(yàn)為陰性的概率 117
例6：隨機(jī)選取兩人，生日在同一周的概率 118
例7：根據(jù)概率判斷顯著性結(jié)果 119
例8：計(jì)算一塊硬盤能正常工作一年的概率 120
第1 部分：對(duì)立事件，“至少一個(gè)”的概率 121
4-3　對(duì)立事件、條件概率以及貝葉斯定理 121
例1：求至少一件產(chǎn)品有缺陷的概率 122
第2 部分：條件概率 123
例2：入職前的毒品檢驗(yàn) 124
第3 部分：貝葉斯定理 125
例3：條件概率謬論 125
例4：解讀醫(yī)學(xué)檢驗(yàn)結(jié)果 126
4-4　計(jì)數(shù)法則 128
例1：乘法計(jì)數(shù)法則——黑客破譯密碼 129
例2：階乘法則——打亂字母 129
例2：階乘法則——打亂字母 130
例3：排列法則（元素相異）——三重彩投注 131
例4：排列法則（元素重復(fù)）——出色的問卷調(diào)查設(shè)計(jì) 132
例5：彩票中頭獎(jiǎng)的概率 133
4-5　假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)模擬 134
例6：公司官員與委員會(huì)的任命方式有多少種 134
例1：檢驗(yàn)人的平均體溫為98.6 ℉的命題 135
例2：三人生日都為同一天的概率 137
第5 章　離散概率分布 139
5-1　概率分布 141
第1 部分：概率分布的基本概念 141
例1：兩個(gè)新生兒中女嬰數(shù)量的概率分布 142
例2：未授權(quán)軟件的概率分布 144
例3：求概率分布的均值、方差和標(biāo)準(zhǔn)差 145
例4：通過范圍經(jīng)驗(yàn)法則確定顯著值 147
例5：使用概率確定顯著值 148
第2 部分：期望值和公式的基本原理 149
例6：期望值應(yīng)用——明智的賭徒 149
5-2　二項(xiàng)分布 151
第1 部分：二項(xiàng)分布的基礎(chǔ) 151
例1：求正好有2 人沒有攜帶現(xiàn)金的概率 152
例2：應(yīng)用二項(xiàng)概率公式求2 人沒有帶現(xiàn)金的概率 154
例3：橄欖球加時(shí)賽中勝利的概率 155
例4：5 個(gè)成年人中恰好有2 個(gè)人是素食者的概率 156
第2 部分：均值/ 標(biāo)準(zhǔn)差與批判性思維 157
例5：使用參數(shù)判斷顯著性 157
5-3　泊松分布 160
例1：應(yīng)用柏松分布求颶風(fēng)的概率 161
例2：求一年365 天里至少中獎(jiǎng)一次的概率彩票 162
第6 章　正態(tài)分布 164
6-1　標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 166
例1：機(jī)場(chǎng)安檢等待時(shí)間的均勻分布 168
例2：機(jī)場(chǎng)安檢等待時(shí)間至少需要2 分鐘的概率 168
例3：骨密度測(cè)試：低于1.27 的概率 170
例4：骨密度測(cè)試——試求給定值右側(cè)的面積 172
例5：骨密度測(cè)試——試求兩值之間的面積 173
例6：骨密度測(cè)試——試求測(cè)試分?jǐn)?shù) 175
例7：骨密度測(cè)試：最低2.5% 和最高2.5% 的分?jǐn)?shù) 176
例8：試求臨界值z(mì)α 177
6-2　正態(tài)分布的實(shí)際應(yīng)用 179
例1：男性身高高于72 英寸的百分比 180
例2：滿足飛行員身高要求的女性比例 181
例3：一扇門的高度應(yīng)該是多少？ 183
例4：顯著低的出生體重 185
6-3　抽樣分布和估計(jì)量 186
例1：樣本比例的抽樣分布 189
例2：樣本均值的抽樣分布 190
例3：所有樣本均值的抽樣分布 191
例4：樣本方差的抽樣分布 192
例5：樣本全距的抽樣分布 194
6-4　中心極限定理 195
例1：波士頓通勤時(shí)間的正態(tài)分布 195
例2：如何調(diào)整波音737 飛機(jī)的座椅寬度？ 198
例3：通過概率確定顯著值：人的平均體溫是98.6 ℉嗎？ 200
6-5　正態(tài)性檢驗(yàn) 202
第1 部分：正態(tài)性檢驗(yàn)的基本概念 202
例1：確定達(dá)拉斯通勤時(shí)間的樣本是否來自正態(tài)分布的總體 204
第2 部分：正態(tài)分位圖的手動(dòng)構(gòu)建 204
例2：通過正態(tài)性檢驗(yàn)評(píng)估達(dá)拉斯通勤時(shí)間的樣本 205
第7 章　參數(shù)估計(jì)和樣本量確定 207
7-1　總體比例的估計(jì) 209
第1 部分：點(diǎn)估計(jì)、置信區(qū)間和樣本量 210
例1：上網(wǎng)課學(xué)生比例的最佳點(diǎn)估計(jì) 210
例2：構(gòu)建置信區(qū)間——上網(wǎng)課 216
例3：試求樣本比例和誤差范圍 218
例4：成年人選擇網(wǎng)購的比例是多少 220
第2 部分：更準(zhǔn)確的置信區(qū)間 221
7-2　總體均值的估計(jì) 224
例1：求解臨界值tα/2 227
例2：花生巧克力的置信區(qū)間 228
例3：批判性思維——黑膠唱片的銷量 230
例4：關(guān)于二手煙置信區(qū)間的比較 232
例5：統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生的智商分?jǐn)?shù) 235
7-3　總體標(biāo)準(zhǔn)差或方差的估計(jì) 235
例1：試求χ2 臨界值 237
例2：心率σ 的置信區(qū)間估計(jì) 239
例3：求估計(jì)σ 所需的樣本量 242
7-4　自助法 242
例1：收入的自助樣本 243
例２：眼睛色彩調(diào)查：比例的自助法置信區(qū)間 245
例３：年收入：均值的自助法置信區(qū)間 246
例4：年收入：標(biāo)準(zhǔn)差的自助法置信區(qū)間 248
第8 章　假設(shè)檢驗(yàn) 249
8-1　假設(shè)檢驗(yàn)的基礎(chǔ) 251
第1 部分：假設(shè)檢驗(yàn)的基本方法 251
例1：大多數(shù)互聯(lián)網(wǎng)用戶使用雙重認(rèn)證來保護(hù)他們的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù) 251
第２部分：第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤 261
例2：描述第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤 262
第3 部分：統(tǒng)計(jì)功效 263
例3：求解統(tǒng)計(jì)功效 263
例4：達(dá)到80% 的統(tǒng)計(jì)功效所需的樣本量 264
8-2　總體比例的假設(shè)檢驗(yàn) 265
第1 部分：正態(tài)近似法 266
例1：少于30% 的成年人有過夢(mèng)游嗎 270
第2 部分：精確法 271
例2：應(yīng)用精確法評(píng)估例1 的結(jié)論 272
8-3　總體均值的假設(shè)檢驗(yàn) 273
例1：成年人睡眠時(shí)間——使用統(tǒng)計(jì)軟件p 值法 275
例2：成年人睡眠時(shí)間——手算p 值法 278
例3：成人年睡眠時(shí)間——臨界值法 278
例4：成年人睡眠時(shí)間——置信區(qū)間法 279
例5：人的平均體溫真的是98.6 ℉嗎 280
8-4　總體標(biāo)準(zhǔn)差或方差的假設(shè)檢驗(yàn) 282
例1：鑄造25 美分硬幣 283
例2：鑄造25 美分硬幣——置信區(qū)間法 285
8-5　重采樣法的假設(shè)檢驗(yàn) 286
例1：置換檢驗(yàn) 287
例2：總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)——重采樣法 289
例3：成年人睡眠時(shí)間——重采樣法 290
例4：鑄造25 美分硬幣——重采樣法 290
第９章　兩個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)推斷 291
9-1　兩個(gè)總體比例 293
例1：電子煙的戒煙成功率和尼古丁替代品的戒煙成功率有差異嗎 295
例2：兩個(gè)總體比例的置信區(qū)間 298
9-2　兩個(gè)總體均值：獨(dú)立樣本 300
第1 部分：獨(dú)立樣本，σ1 與σ2 未知且不相等 300
例1：人們?cè)絹碓礁吡藛?303
例2：身高差的置信區(qū)間估計(jì) 305
第2 部分：其他方法 306
9-3　配對(duì)樣本 308
例1：人們會(huì)謊報(bào)體重嗎 310
例２：置信區(qū)間法：估計(jì)男性的實(shí)測(cè)體重和自報(bào)體重差值的均值 313
第1 部分：兩個(gè)總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差的F 檢驗(yàn) 314
9-4　兩個(gè)總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差 314
XX 基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)（第14 版）
例1：美國陸軍男性人員的體重 317
第2 部分：其他方法 319
9-5　重采樣法的統(tǒng)計(jì)推斷 320
例1：雙樣本的置換檢驗(yàn) 320
例２：重采樣法：檢驗(yàn)總體比例差 322
例3：重采樣法：檢驗(yàn)獨(dú)立總體的均值差 323
例4：重采樣法：配對(duì)樣本 324
例5：重采樣法：檢驗(yàn)兩個(gè)總體的方差或標(biāo)準(zhǔn)差 325
第10 章　相關(guān)分析與回歸分析 326
10-1 相關(guān)分析 328
第1 部分：相關(guān)性的基本概念 328
例1：通過軟件求r 332
例2：通過公式10-1 求r 333
例3：通過公式10-2 求r 333
例4：是否存在線性相關(guān)性 335
例5：偽相關(guān) 336
例6：可解釋變異 337
例7：相關(guān)系數(shù)的t 檢驗(yàn) 338
第2 部分：假設(shè)檢驗(yàn) 338
第3 部分：置換檢驗(yàn) 340
10-2　線性回歸 342
第1 部分：回歸的基本概念 342
例1：使用統(tǒng)計(jì)軟件求回歸方程 344
例2：通過手算求回歸方程 345
例3：繪制回歸線 345
例4：模型預(yù)測(cè) 347
例5：強(qiáng)影響點(diǎn) 348
第2 部分：線性回歸的分析工具 348
例6：殘差圖 350
10-3　預(yù)測(cè)區(qū)間 352
例1：彩票的頭獎(jiǎng)金額與銷售量的預(yù)測(cè)區(qū)間 353
例2：彩票的頭獎(jiǎng)金額與銷售量數(shù)據(jù)：求決定系數(shù) 355
10-4　多元線性回歸 356
第1 部分：多元回歸方程的基本概念 356
例1：預(yù)測(cè)體重 357
例2：根據(jù)足跡證據(jù)預(yù)測(cè)身高 360
第2 部分：虛擬變量與邏輯回歸 361
例3：虛擬變量作為預(yù)測(cè)變量 362
例4：邏輯回歸 363
10-5　非線性回歸 364
例1：求最佳人口模型 365
例2：解讀R 2 366
例3：新型冠狀病毒感染疫情 366
第11 章　擬合優(yōu)度與列聯(lián)表 368
11-1　擬合優(yōu)度 369
例1：實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與自報(bào)數(shù)據(jù) 372
例2：本福特定律：檢測(cè)計(jì)算機(jī)入侵 375
第1 部分：獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本概念 378
11-2　列聯(lián)表 378
例1：求理論頻數(shù) 380
例2：接種疫苗與自閉癥之間是否有關(guān)聯(lián) 381
第2 部分：同質(zhì)性檢驗(yàn)、費(fèi)希爾精確檢驗(yàn)和配對(duì)卡方檢驗(yàn) 383
例3：歸還錢包實(shí)驗(yàn) 384
例4：打哈欠會(huì)傳染嗎 385
例5：髖關(guān)節(jié)保護(hù)器的效果 386
第12 章　方差分析 388
12-1　單因素方差分析 390
第1 部分：?jiǎn)我蛩胤讲罘治龅幕�本概�?390
例1：車型與頭部損傷結(jié)果 392
第2 部分：?jiǎn)我蛩胤讲罘治龅倪M(jìn)階 394
例2：邦費(fèi)羅尼校正 398
12-2　雙因素方差分析 399
例1：汽車碰撞測(cè)試中的股骨受力情況 402
第13 章　非參數(shù)檢驗(yàn)方法 405
13-1　非參數(shù)檢驗(yàn)的基本方法 407
例1：平均秩次 408
13-2　符號(hào)檢驗(yàn) 409
例1：與備擇假設(shè)相矛盾的樣本數(shù)據(jù) 411
例2：實(shí)測(cè)體重與自報(bào)體重之間是否存在顯著差異 411
例3：性別選擇 412
例4：檢驗(yàn)體溫的中位數(shù) 414
13-3　威爾科克森符號(hào)秩檢驗(yàn) 416
例1：實(shí)測(cè)體重和自報(bào)體重 418
例2：體溫的中位數(shù)檢驗(yàn) 419
13-4　威爾科克森秩和檢驗(yàn) 421
例1：男性身高樣本數(shù)據(jù)檢驗(yàn) 423
例2：男性身高——更大的樣本 424
13-5　Kruskal-Wallis 檢驗(yàn) 425
例1：車型與頭部損傷結(jié)果 426
13-6　秩相關(guān)性檢驗(yàn) 428
例1：質(zhì)量好的智能手機(jī)售價(jià)更高嗎 430
例2：大樣本的情況 431
13-7　游程檢驗(yàn) 433
例1：小樣本——總統(tǒng)的政黨 437
例2：大樣本——?dú)鉁氐碾S機(jī)性 437
第14 章　統(tǒng)計(jì)過程控制 439
14-1　均值和波動(dòng)的控制圖 441
例1：全球溫度——過程數(shù)據(jù) 441
例2：全球溫度——趨勢(shì)圖 442
例3：全球溫度——R 控制圖 447
例4：全球溫度——x - 控制圖 449
14-2　比例的控制圖 450
例1：不合格的飛機(jī)高度計(jì) 451
第15 章　整體統(tǒng)計(jì)學(xué) 453