前　　言
本書(shū)可供對(duì)金融數(shù)據(jù)分析有興趣且具有一定數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的讀者使用。雖然本書(shū)不要求讀者有金融知識(shí)基礎(chǔ)，但是具有金融交易經(jīng)驗(yàn)和使用過(guò)金融數(shù)據(jù)的讀者可以更容易地理解本書(shū)討論的內(nèi)容。本書(shū)也為具有一定金融知識(shí)基礎(chǔ)的讀者提供了理解金融數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)金融數(shù)據(jù)的某些性質(zhì)的新視角。金融數(shù)據(jù)具有許多有趣的性質(zhì)，這些性質(zhì)對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)家提出了挑戰(zhàn)，因此，統(tǒng)計(jì)學(xué)家也熱衷于研究和分析金融數(shù)據(jù)。
本質(zhì)上，許多著作討論了同樣的內(nèi)容。與大多數(shù)學(xué)術(shù)著作的不同之處在于，本書(shū)討論的內(nèi)容正是實(shí)際交易者熱衷于討論的金融數(shù)據(jù)的那些迷人性質(zhì)。本書(shū)的重點(diǎn)在于金融數(shù)據(jù)。盡管本書(shū)網(wǎng)站提供的分析實(shí)例所使用的數(shù)據(jù)都是一些過(guò)時(shí)的數(shù)據(jù)，但是本書(shū)也為讀者提供了獲取當(dāng)前實(shí)時(shí)金融數(shù)據(jù)并進(jìn)行建模和分析的方法。
雖然更好地理解金融數(shù)據(jù)可以提高投資者在金融市場(chǎng)獲利的可能性，但是本書(shū)并不為投資者提供投資建議。
本書(shū)以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)組織和安排討論的內(nèi)容。首先，本書(shū)對(duì)產(chǎn)生金融數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)生成過(guò)程進(jìn)行了一般性描述。第1章使用了許多數(shù)據(jù)集進(jìn)行探索性統(tǒng)計(jì)分析，幾乎沒(méi)有對(duì)統(tǒng)計(jì)方法本身進(jìn)行討論，主要講述了如何進(jìn)行探索性統(tǒng)計(jì)分析，或者如何得到金融數(shù)據(jù)。分析的重點(diǎn)在于各種金融資產(chǎn)和市場(chǎng)的金融數(shù)據(jù)的生成過(guò)程，以及它們的運(yùn)行方式。
雖然第1章篇幅似乎非常大，但是我認(rèn)為對(duì)于金融數(shù)據(jù)生成過(guò)程有一個(gè)一般性認(rèn)識(shí)非常重要。金融數(shù)據(jù)分析師不僅要知道分析使用的相關(guān)統(tǒng)計(jì)方法，而且必須要對(duì)金融市場(chǎng)有所了解，例如，要了解成熟公司債券和國(guó)債的區(qū)別，要明白短期指數(shù)ETF的收益率和VIX呈正相關(guān)的原因。
讀者在閱讀第1章并查看各種數(shù)據(jù)集的圖表和其他分析時(shí)，可能會(huì)問(wèn)：“我從哪里可以下載這些數(shù)據(jù)或者類(lèi)似數(shù)據(jù)？我如何進(jìn)行類(lèi)似的分析？”例如：“我如何得到SPY ETF的日超額收益率？比如在市場(chǎng)模型中使用的數(shù)據(jù)�！�
第1章附錄A1討論了使用計(jì)算機(jī)從網(wǎng)絡(luò)上下載實(shí)際實(shí)時(shí)金融數(shù)據(jù)（例如，調(diào)整后的股票收盤(pán)價(jià)和國(guó)債利率）的方法，以及如何對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行修改、繪圖和分析。
本書(shū)使用R軟件。除非數(shù)據(jù)以可以使用的形式下載和保存，否則不能做進(jìn)一步的分析。在附錄練習(xí)中，要求讀者使用其他數(shù)據(jù)集進(jìn)行類(lèi)似的分析。
在隨后的章節(jié)和相關(guān)練習(xí)中，重點(diǎn)對(duì)金融數(shù)據(jù)的分析方法進(jìn)行討論。盡管為了說(shuō)明方便，使用了一些特定的數(shù)據(jù)集，但是讀者也可以使用其他金融數(shù)據(jù)進(jìn)行類(lèi)似的探索性分析。
金融數(shù)據(jù)
本書(shū)是一本關(guān)于金融數(shù)據(jù)及其分析方法的書(shū)。統(tǒng)計(jì)學(xué)家沉溺于有趣的數(shù)據(jù)。金融數(shù)據(jù)的魅力無(wú)窮，并不遵從簡(jiǎn)單的模型。金融數(shù)據(jù)不可預(yù)測(cè)，也不受物理法則支配。金融數(shù)據(jù)是“大數(shù)據(jù)”。也許我們最好從那些可以大量免費(fèi)獲得的金融數(shù)據(jù)開(kāi)始討論。
現(xiàn)在獲得金融數(shù)據(jù)和進(jìn)入金融市場(chǎng)的方法，與50多年前我剛進(jìn)入金融市場(chǎng)時(shí)相比，發(fā)生了非常大的變化。那時(shí)市場(chǎng)存在非常大的交易摩擦，傭金也非常高。對(duì)于一般的投資者和交易者來(lái)說(shuō)，幾乎不存在期權(quán)市場(chǎng)，也沒(méi)有上市期權(quán)（1973年才出現(xiàn)上市期權(quán)），對(duì)沖機(jī)會(huì)非常有限。那時(shí)也沒(méi)有ETF市場(chǎng)（ETF最早的形式在1989年才出現(xiàn)，于一年后退市；后來(lái)，1993年推出第一個(gè)ETF“標(biāo)普500存托憑證（Spider或SPDR）”）。多數(shù)共同基金都進(jìn)行“主動(dòng)管理”，收費(fèi)很高。
這真是一次有趣的回顧。美國(guó)金融市場(chǎng)經(jīng)歷了20世紀(jì)60年代的繁榮期，隨后處于長(zhǎng)期的蕭條期（除了1975年的強(qiáng)勁反彈外）。1968年道瓊斯指數(shù)首次觸及1 000點(diǎn)后，開(kāi)始下跌，以943點(diǎn)收盤(pán)。盡管道瓊斯指數(shù)有兩年（分別為1972年和1976年）收盤(pán)價(jià)超過(guò)1 000點(diǎn)，但是直到1982年，其收盤(pán)價(jià)才穩(wěn)定在1 000點(diǎn)以上。從1999年開(kāi)始，除了兩次暴跌外，道瓊斯指數(shù)都在萬(wàn)點(diǎn)以上。20世紀(jì)80年代和90年代，道瓊斯指數(shù)走勢(shì)為一個(gè)方向：向上！由于“互聯(lián)網(wǎng)泡沫崩潰”造成了嚴(yán)重的影響，道瓊斯指數(shù)跌回萬(wàn)點(diǎn)以下。不只是互聯(lián)網(wǎng)公司，幾乎所有公司股價(jià)都下跌。隨后，重回漲勢(shì)，直到金融危機(jī)引起暴跌，道瓊斯指數(shù)再次跌回萬(wàn)點(diǎn)以下。2018年初，道瓊斯指數(shù)處于歷史上低波動(dòng)時(shí)期，突破26 000點(diǎn)，隨后兩年內(nèi)，達(dá)到29 000點(diǎn)。沒(méi)有人理解這樣的波動(dòng)性，但是許多交易者（特別是“精明的投資者”）都通過(guò)交易波動(dòng)率賺了錢(qián)，直到他們的交易突然虧了很多錢(qián)。同樣，沒(méi)有人弄明白2018年圣誕前夜的暴跌（盡管許多分析師做了“解釋”），但是那些冒險(xiǎn)抄底的人在新的一年大賺了一筆。
作為統(tǒng)計(jì)學(xué)家，我對(duì)金融數(shù)據(jù)產(chǎn)生興趣比我進(jìn)入金融市場(chǎng)更晚，我的興趣也不是來(lái)自我的交易。我為自己投資組合所做的勉強(qiáng)能算得上“正式”的分析，就是每個(gè)星期建立市場(chǎng)模型（式（1.35）），為此我手工輸入數(shù)據(jù)，直到20世紀(jì)90年代某個(gè)時(shí)候使用Fortran；隨后在2000年左右我使用電子表格程序；后來(lái)，我使用R。我再也不用手工輸入數(shù)據(jù)了。直到幾年前，我還是直接使用R，但是，現(xiàn)在我經(jīng)常使用我編寫(xiě)的一個(gè)簡(jiǎn)單的Shiny應(yīng)用來(lái)輸入時(shí)間范圍等。我使用quantmod直接從雅虎金融獲取大多數(shù)價(jià)格數(shù)據(jù)，但是，期權(quán)數(shù)據(jù)還存在很多問(wèn)題。數(shù)據(jù)生成過(guò)程本身就會(huì)引起人們的興趣，觀察到它很開(kāi)心，這也是我進(jìn)行金融數(shù)據(jù)分析的原因。
和其他人一樣，我曾經(jīng)相信金融數(shù)據(jù)生成過(guò)程是理性的，但是和其他交易者一樣，我現(xiàn)在知道該過(guò)程并不是理性的。這恰好使得我對(duì)金融數(shù)據(jù)分析更有興趣。
各章概要
第1章是關(guān)于金融數(shù)據(jù)的探索性分析（EDA）。與其他章相比，第1章的定量分析稍弱。第1章以對(duì)一般的“典型事實(shí)”的總結(jié)結(jié)尾，使用探索性分析不能發(fā)現(xiàn)這些典型事實(shí)；以對(duì)金融數(shù)據(jù)十分簡(jiǎn)短而輕松的概述開(kāi)始，隨著后面各節(jié)內(nèi)容的展開(kāi)，引入的術(shù)語(yǔ)和討論的主題也逐漸增加。
我認(rèn)為作為數(shù)據(jù)分析師，除了要了解數(shù)據(jù)的一般特征，至少還要對(duì)數(shù)據(jù)生成過(guò)程有基本的了解，第1章提供了這些背景知識(shí)。第1章引入了與金融數(shù)據(jù)和產(chǎn)生金融數(shù)據(jù)的市場(chǎng)有關(guān)的術(shù)語(yǔ)和概念。（在第1章內(nèi)容的其他介紹中，我盡量介紹一些金融術(shù)語(yǔ)，這些術(shù)語(yǔ)大家可能在CNBC日常節(jié)目或其他媒體的財(cái)經(jīng)報(bào)道中聽(tīng)到過(guò)。）在后面的例子和練習(xí)中，當(dāng)我使用來(lái)自穆迪成熟的Baa級(jí)公司債券數(shù)據(jù)時(shí)，希望讀者在此之前了解穆迪、成熟以及Baa級(jí)公司債券的含義，不希望再解釋這些術(shù)語(yǔ)的含義。第1章給出了這些術(shù)語(yǔ)的定義或者進(jìn)行了解釋。
第1章的練習(xí)基本上都是概念性的，計(jì)算很少，這與第1章附錄和后面各章的練習(xí)完全不同。
讀者可以在本書(shū)網(wǎng)站上找到第1章中大多數(shù)圖和計(jì)算的R代碼。第1章附錄討論了R代碼，并介紹了如何得到這些數(shù)據(jù)。我在此增加這個(gè)附錄的主要原因是后面各章會(huì)大量地使用R，而對(duì)R本身不再進(jìn)行說(shuō)明，那些章的許多練習(xí)也要使用R，并且要求通過(guò)網(wǎng)絡(luò)獲得真實(shí)的實(shí)時(shí)金融數(shù)據(jù)。第1章附錄練習(xí)包括如何使用R，一些練習(xí)僅僅是重復(fù)第1章的實(shí)例。
與本書(shū)網(wǎng)站上過(guò)時(shí)的數(shù)據(jù)或某些來(lái)歷不明的專(zhuān)門(mén)數(shù)據(jù)集不同，我希望讀者獲得真實(shí)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行分析。
后面各章是關(guān)于統(tǒng)計(jì)方法的。這些方法也能應(yīng)用到其他領(lǐng)域，但是人們提出這些方法的動(dòng)機(jī)來(lái)自金融應(yīng)用領(lǐng)域。
第2章再回到第1章的探索性數(shù)據(jù)分析，討論了探索性數(shù)據(jù)所使用的一般的非參數(shù)方法和圖示方法。
第3章包括隨機(jī)變量和概率分布。盡管第3章沒(méi)有進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，但是這些數(shù)學(xué)概念是所有統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)。這里特別強(qiáng)調(diào)了與金融數(shù)據(jù)有關(guān)的分布問(wèn)題，例如厚尾分布和尾部性質(zhì)。
第3章也描述了計(jì)算機(jī)生成隨機(jī)數(shù)的方法，以及用這些隨機(jī)數(shù)模擬概率分布的實(shí)現(xiàn)值。3.3節(jié)討論了模擬的一些基本思想。隨后的各章和練習(xí)中使用了蒙特卡羅方法。
第4章討論了概率分布在統(tǒng)計(jì)推斷中的作用。我們從統(tǒng)計(jì)模型和如何使用數(shù)據(jù)擬合這些模型開(kāi)始討論。擬合模型的標(biāo)準(zhǔn)涉及某種形式的最優(yōu)（“最小”二乘、“最大”似然等），因此，第4章簡(jiǎn)單介紹了一般的優(yōu)化方法。這一章還討論了統(tǒng)計(jì)推斷的基本概念:估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)和預(yù)測(cè)，也介紹了一些具體的方法（比如自助法的使用方法）以及相關(guān)的應(yīng)用（如VaR的估計(jì)等），還分析了變量之間的關(guān)系模型，特別是回歸模型，并舉例進(jìn)行了說(shuō)明。
考慮到最近一些統(tǒng)計(jì)學(xué)家對(duì)“顯著”一詞的使用持反對(duì)意見(jiàn)，這里我不得不指出我大量地使用了這個(gè)術(shù)語(yǔ)，參見(jiàn)第4章注釋。
第5章簡(jiǎn)要介紹了標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)間序列模型，并且分析了實(shí)踐中時(shí)間序列模型使用效果較差的原因；討論了能夠解釋某種異方差性（GARCH）的時(shí)間序列模型，也給出了在自回歸模型中識(shí)別和分析單位根的步驟。第5章還討論了向量自回歸過(guò)程這個(gè)主題，特別是多個(gè)序列的協(xié)整模型。
本書(shū)沒(méi)有討論固定資產(chǎn)（比如債券）分析，以及使用連續(xù)時(shí)間擴(kuò)散模型分析衍生資產(chǎn)定價(jià)問(wèn)題等主題。然而，這些主題偶爾也會(huì)提到。對(duì)于本書(shū)所討論的任何主題，許多其他的細(xì)節(jié)也值得深入討論。某些內(nèi)容在“注釋和深入閱讀”中間接提到。
當(dāng)然，由于篇幅所限，本書(shū)沒(méi)有討論許多更小的主題，比如流數(shù)據(jù)處理、高頻交易和由此產(chǎn)生的市場(chǎng)動(dòng)態(tài)等。
軟件和程序
本書(shū)使用的軟件是R。盡管我在本書(shū)中經(jīng)常提到R，也給出了許多R代碼的例子，許多練習(xí)也要求使用R，但是，讀者也可以使用其他軟件包。
對(duì)使用R有興趣的讀者，即使沒(méi)有使用過(guò)R，也可以快速地掌握足夠的R知識(shí)來(lái)繪制一些簡(jiǎn)單圖并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析。學(xué)習(xí)R最好的方法就是學(xué)一些代碼片段，執(zhí)行代碼，然后稍微改動(dòng)一下，看看這些改動(dòng)的影響。第1章附錄給出了幾個(gè)R代碼的例子，在本書(shū)網(wǎng)站上可以找到第1章所有圖和計(jì)算代碼。
如果讀者的目的是能夠使用R代碼處理一些具體的工作，類(lèi)似于繪圖，那么讀者可以很容易地找到處理這樣任務(wù)的R代碼，然后使用這些代碼，在必要時(shí)進(jìn)行修正（這不是“編程”）。
R是一個(gè)豐富的編程語(yǔ)言。如果讀者的目的是使用R編程，我常說(shuō)的一句話就是“學(xué)習(xí)編程的方法就是馬上開(kāi)始進(jìn)行編程”。這就是我學(xué)習(xí)編程的方法，我還能給出什么建議呢？這句話也可以應(yīng)用到其他事情上:學(xué)習(xí)打字的方法就是馬上找一個(gè)鍵盤(pán)，看看各個(gè)字母的位置開(kāi)始學(xué)習(xí)打字；學(xué)習(xí)游泳的方法就是馬上找一個(gè)不太深的水池開(kāi)始學(xué)習(xí)游泳。
盡管我曾經(jīng)用許多語(yǔ)言編程，從Ada到APL，但是，我認(rèn)為能夠使用所有語(yǔ)言進(jìn)行編程，卻不能精通任何一種語(yǔ)言，這種情況是不合適的。我寧愿只掌握一種語(yǔ)言（或者三種語(yǔ)言）。
前提要求
本書(shū)對(duì)讀者基礎(chǔ)知識(shí)的要求很低。顯然，本書(shū)要求讀者掌握包括矩陣代數(shù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。有幾本書(shū)可以提供這些基礎(chǔ)知識(shí)。偶爾我會(huì)參考我寫(xiě)的關(guān)于這些主題的書(shū)。由于我知道這些內(nèi)容在這些書(shū)中的位置，所以這樣處理是最合適的，當(dāng)然這不是必要的。
本書(shū)也要求讀者具有統(tǒng)計(jì)學(xué)或數(shù)據(jù)分析方面的基礎(chǔ)，以及一定的科學(xué)計(jì)算能力。我要求讀者掌握概率論的基本概念，比如隨機(jī)變量、分布、期望、方差和相關(guān)等。對(duì)于更高深的概念和理論，我建議讀者參考我的著作Theory of Statistics，參見(jiàn)：mason.gmu.edu/~jgentle/books/MathStat.pdf。
我在本書(shū)中偶爾會(huì)提及一些非常高深的數(shù)學(xué)主題，即使讀者不了解這些主題，也能夠理解本書(shū)相關(guān)的內(nèi)容。但是，如果讀者熟悉這些主題，那么提及的這些主題就應(yīng)該添加到讀者所掌握的內(nèi)容之中。
本書(shū)不要求讀者具有金融學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，但如果讀者具有金融背景，就可以迅速地理解本書(shū)所討論的內(nèi)容。
我在幾個(gè)地方提到了編程，特別是使用R編程。一些練習(xí)需要簡(jiǎn)單編程，但是，大多數(shù)練習(xí)只要求使用計(jì)算器即可，并不涉及編程。
例子和練習(xí)的注釋
本書(shū)的例子使用了實(shí)際金融數(shù)據(jù)，也要求讀者能夠獲取實(shí)際數(shù)據(jù)并使用這些數(shù)據(jù)做練習(xí)。讀者能夠從本書(shū)網(wǎng)站獲取過(guò)時(shí)的數(shù)據(jù)集。數(shù)據(jù)的時(shí)期通常是21世紀(jì)的前十幾年。
本書(shū)也給出了從網(wǎng)絡(luò)這個(gè)寶庫(kù)中獲取真實(shí)數(shù)據(jù)和感興趣數(shù)據(jù)的方法。我鼓勵(lì)使用本書(shū)的讀者或教師把練習(xí)替換為“2017年”“2018年”或讀者更感興趣的任何其他過(guò)去的時(shí)間段。
除了真實(shí)數(shù)據(jù)，本書(shū)還討論了根據(jù)各種模型模擬人工數(shù)據(jù)的方法，以及如何使用模擬數(shù)據(jù)理解和比較各種統(tǒng)計(jì)方法。一些練習(xí)要求讀者在各種情況下使用模擬數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)一種統(tǒng)計(jì)方法的優(yōu)劣。
本書(shū)還討論了數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備和整理。一些練習(xí)要求讀者對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一定程度的前期處理。
每章練習(xí)的排序和主題的順序不是相互對(duì)應(yīng)的。盡管每個(gè)練習(xí)的標(biāo)題給出了該練習(xí)的主題，但是我也鼓勵(lì)讀者在做練習(xí)前閱讀或略讀整章的內(nèi)容。各個(gè)練習(xí)的難度和篇幅存在非常大的差別。一些練習(xí)內(nèi)容非常多，涉及的面非常廣。
補(bǔ)充材料
本書(shū)的網(wǎng)址為mason.gmu.edu/~jgentle/books/StatFinBk/。網(wǎng)站上的文件包括部分練習(xí)的解答提示、評(píng)論以及答案。網(wǎng)站補(bǔ)充材料也包括本書(shū)例子所使用的R代碼。盡管我不斷強(qiáng)調(diào)真實(shí)鮮活的數(shù)據(jù)，但是網(wǎng)站也有一些過(guò)去的金融數(shù)據(jù)。
網(wǎng)站上還提供了本書(shū)勘誤表，該表隨著本書(shū)的錯(cuò)誤被發(fā)現(xiàn)而及時(shí)更新。
本書(shū)網(wǎng)站上還有完整的習(xí)題解答，只有教師在核對(duì)身份信息后，才能獲得該解答，網(wǎng)址為www.crcpress.com。
因?yàn)橘Y產(chǎn)價(jià)格會(huì)隨時(shí)調(diào)整，所以讀者根據(jù)自己獲取的數(shù)據(jù)計(jì)算得到的結(jié)果和本書(shū)中的結(jié)果可能稍有不同。
致謝
首先，我要感謝John Chambers、Robert Gentleman和Ross Ihaka在R語(yǔ)言上所做的基礎(chǔ)性工作。感謝R代碼團(tuán)隊(duì)和許多程序包的開(kāi)發(fā)者，以及這些程序包的維護(hù)者，他們的工作使得R更便于使用。
Jim Shine閱讀了本書(shū)的大部分內(nèi)容，還給出了本書(shū)許多練習(xí)的解答。感謝Jim提供了許多有幫助的意見(jiàn)。
感謝本書(shū)的匿名審稿者，他們提了許多有幫助的意見(jiàn)和建議。
感謝本書(shū)的編輯John Kimmel，他也是我以前幾本書(shū)的編輯。和John再次合作，我感到非常愉快。
感謝我的妻子María所做的一切。我把本書(shū)獻(xiàn)給她。
整本書(shū)的打字輸入、編程等工作都是我一個(gè)人完成的，歡迎讀者指出本書(shū)的錯(cuò)誤并提出改進(jìn)的建議，對(duì)此，我將非常感激。

詹姆斯·E.金特爾
2019年12月27日