目錄
前言
第1章 行列式 1
1.1 行列式的概念 1
1.2 行列式的性質與計算 9
1.3 克萊姆法則 22
實際應用題 26
綜合習題1 27
拓展閱讀 29
第2章 矩陣 32
2.1 矩陣的概念 32
2.2 矩陣的運算 35
2.3 逆矩陣 43
2.4 分塊矩陣 49
2.5 矩陣的初等變換與初等矩陣 54
2.6 矩陣的秩 62
實際應用題 64
綜合習題2 65
拓展閱讀 68
第3章 向量空間 71
3.1 空間向量及其坐標表示 71
3.2 向量的數(shù)量積、向量積、混合積 78
3.3 平面及其方程 86
3.4 空間直線及其方程 91
3.5 n維向量與向量組的線性相關性 98
3.6 向量組的極大無關組和秩 105
3.7 向量空間 113
綜合習題3 116
拓展閱讀 118
第4章 線性方程組 120
4.1 齊次線性方程組 120
4.2 非齊次線性方程組 129
綜合習題4 138
拓展閱讀 l40
第5章 相似矩陣、二次型及二次曲面 142
5.1 向量的內積、長度與正交 142
5.2 方陣的特征值與特征向量 147
5.3 相似矩陣 152
5.4 實對稱矩陣的對角化 155
5.5 二次型 159
5.6 正定二次型 164
5.7 曲面及其方程 167
5.8 空間曲線及其方程 171
5.9 常見的二次曲面 175
實際應用題 184
綜合習題5 186
拓展閱讀 188
第6章 線性空間與線性變換 190
6.1 線性空間 190
6.2 線性變換 197
綜合習題6 203
習題答案 205