本書是由國家教委高等學(xué)校工程專科數(shù)學(xué)教材編審組織編寫的教材。
內(nèi)容包括解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、解析函數(shù)的級(jí)數(shù)展開式、留數(shù)及其應(yīng)用、保角映射、傅氏變換、拉氏變換。
本書可供高等工程?茖W(xué)校作為復(fù)變函數(shù)與積分交換課程的試用教材。
第一部分 復(fù)變函數(shù)
第一章 解析函數(shù)
1 預(yù)備知識(shí)
2 復(fù)變函數(shù)
3 解析函數(shù)
4 初等解析函數(shù)
第二章 復(fù)變函數(shù)的積分
1 復(fù)變函數(shù)積分的概念及其簡單性質(zhì)
2 解析函數(shù)積分的基本完理
3 基本定理的推廣——復(fù)合閉路完程
4 解析函數(shù)積分的基本公式
5 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系
第三章 解析函數(shù)的級(jí)數(shù)展開式
1 復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)
2 解析函數(shù)的級(jí)數(shù)展開式 第一部分 復(fù)變函數(shù)
第一章 解析函數(shù)
1 預(yù)備知識(shí)
2 復(fù)變函數(shù)
3 解析函數(shù)
4 初等解析函數(shù)
第二章 復(fù)變函數(shù)的積分
1 復(fù)變函數(shù)積分的概念及其簡單性質(zhì)
2 解析函數(shù)積分的基本完理
3 基本定理的推廣——復(fù)合閉路完程
4 解析函數(shù)積分的基本公式
5 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系
第三章 解析函數(shù)的級(jí)數(shù)展開式
1 復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與冪級(jí)數(shù)
2 解析函數(shù)的級(jí)數(shù)展開式
第四章 留數(shù)及其應(yīng)用
1 解析函數(shù)的孤立奇點(diǎn)
2 留數(shù)及其應(yīng)用
3 解析函數(shù)在無窮遠(yuǎn)點(diǎn)處的性制裁與留表
第五章 保角映射
1 解析函數(shù)所構(gòu)成的映射
2 雙線性映射
3 幾個(gè)初等函數(shù)所構(gòu)成的映射
第二部分 積分變換
第一章 傅里葉變換
第二章 拉普拉斯變換
附錄Ⅰ 習(xí)題答案
附錄Ⅱ 傅氏變換簡表
附錄Ⅲ 拉氏變換簡表