本書系統(tǒng)地介紹了非線性變形體動力學(xué)數(shù)學(xué)理論,并提出和發(fā)展了繩索動力學(xué)、薄梁和細(xì)棒、板殼以及軟網(wǎng)等的最新非線性數(shù)學(xué)理論。書中首先闡述了變形體的發(fā)展史,之后詳細(xì)介紹了研究變形體運(yùn)動學(xué)所必需的數(shù)學(xué)工具,即張量分析基礎(chǔ)。本書討論了變形體的變形幾何、運(yùn)動學(xué)以及動力學(xué),并討論了變形體的本構(gòu)關(guān)系及其損傷理論。基于三維體理論,本書對繩索的非線性動力學(xué)。非線性板及其波動,網(wǎng)、膜、殼、薄梁及細(xì)棒的非線性理論等內(nèi)容作了詳細(xì)闡述,并為工程應(yīng)用提供了精確的、完善的數(shù)學(xué)理論。
本書強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)理論、力學(xué)概念與工程應(yīng)用,三位一體,易讀易懂,適用范圍廣。本書不僅可以作為高等院校相關(guān)專業(yè)的本科生和研究生的教材,也可以作為從事數(shù)學(xué)、物理、生物力學(xué)和工程相關(guān)領(lǐng)域科研人員的參考書。
第一章 概論
1.1 變形體動力學(xué)
1.1.1 繩索動力學(xué)
1.1.2 梁和棒理論
1.1.3 板殼理論
1.1.4 軟網(wǎng)理論
1.2 本書概要
參考文獻(xiàn)
第二章 張量分析
2.1 向量和張量
2.1.1 向量代數(shù)
2.1.2 基向量和度量張量
2.1.3 局部基向量變換
2.1.4 張量代數(shù)
2.2 二階張量
第一章 概論
1.1 變形體動力學(xué)
1.1.1 繩索動力學(xué)
1.1.2 梁和棒理論
1.1.3 板殼理論
1.1.4 軟網(wǎng)理論
1.2 本書概要
參考文獻(xiàn)
第二章 張量分析
2.1 向量和張量
2.1.1 向量代數(shù)
2.1.2 基向量和度量張量
2.1.3 局部基向量變換
2.1.4 張量代數(shù)
2.2 二階張量
2.2.1 二階張量代數(shù)
2.2.2 基本性質(zhì)
2.2.3 張量分解
2.2.4張量函數(shù)
2.3 張量微積分
2.3.1 微分
2.3.2 不變微分算子和積分理論
……
第三章 變形、運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)
第四章 本構(gòu)關(guān)系和損傷理論
第五章 非線性繩索動力學(xué)
第六章 非線性薄板與波
第七章 非線性軟網(wǎng)、膜及薄殼理論
第八章 非線性梁和棒理論
名詞索引