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數(shù)學(xué)物理方程
本書在材料的取舍上與安排上,充分考慮到讀者學(xué)習(xí)知識(shí)的循序漸進(jìn)性,對(duì)新概念的引入盡量不與經(jīng)典理論的闡述脫節(jié),所以,在第一章介紹方程的推導(dǎo)之后,第二章通過求解一些典型問題闡述各種經(jīng)典的求解方法,通過此章使讀者對(duì)數(shù)學(xué)物理問題的解及適定性有些感性認(rèn)識(shí),第三章便自然引出偏微方程的一般理論,包括方程的分類,適定性等概念。接下來三章分別集中討論三類典型方程的基本解以及各種定解問題的Creen函數(shù),先驗(yàn)估計(jì)式及能量方法等,最后第七章介紹廣義解與變分方法。
另久,對(duì)于廣義函數(shù)、Fourier變換及Sobolev空間等新概念,根據(jù)所述問題的需要不伯時(shí)機(jī)地引入。其內(nèi)容簡(jiǎn)明扼要,而不另辟專章嚴(yán)格敘述。當(dāng)然這在數(shù)學(xué)理信紙上可能是不嚴(yán)格的。但作者的主要著眼點(diǎn)是它們的應(yīng)用。首選應(yīng)該知道它如何被應(yīng)用,這正如函數(shù)對(duì)物理學(xué)家和工程師而言,首要的并非是其理論如何完善,而是它用起來如何方便,解決問題,作者的這一處理只是為了給讀者打開一個(gè)展示這些新概念在解數(shù)學(xué)物理問題中的作用和意義的“窗口”并為其提供了進(jìn)一步深入了解有關(guān)領(lǐng)域知識(shí)的線索,有興趣的讀者可進(jìn)一步學(xué)習(xí)這些方面的專門書籍。
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