《經濟數學基礎:概率統(tǒng)計(第4版)》共分為8章:第1章為事件及其概率的概念與計算;第2,3章為隨機變量及其分布;第4章為隨機變量的數字特征;第5章為極限定理;第6章為數理統(tǒng)計的基本概念;第7,8章為統(tǒng)計推斷的基本方法.每章后附有習題,書末附有習題答案,閱讀本書只需具備微積分的數學基礎。
《經濟數學基礎:概率統(tǒng)計(第4版)》可作為高等學校經濟學、管理學等各專業(yè)“概率論與數理統(tǒng)計”課程教材。
第4版前言
隨著以計算機為代表的現代技術的發(fā)展及市場經濟對多元化人才的需求,我國人才培養(yǎng)的策略和規(guī)模都發(fā)生了巨大的變化,相應的教學理念和教學模式也都在不斷的調整之中,作為傳統(tǒng)教育科目的大學數學受到了很大的沖擊,改革與探索勢在必行. 在此背景下,1998年我們承擔了山東省高等學校面向21世紀教學內容和課程體系改革計劃的一個項目,編寫了一套適合財經類專業(yè)使用的“經濟數學基礎”系列教材. 這套系列教材包括《微積分》、《微積分學習指導》、《線性代數》、《線性代數學習指導》、《概率統(tǒng)計》、《概率統(tǒng)計學習指導》、《數學實驗》7本書,于2000年8月出版. 這套系列教材2001年獲得山東省優(yōu)秀教學成果獎. 結合教學實際,2004年、2007年教材分別出版了第2版和第3版.
隨著我國高等教育改革的深入進行,大多數普通本科院校將培養(yǎng)適應社會需要的應用型人才作為主要的人才培養(yǎng)模式,因此基礎課的課時被大量壓縮. 這對經濟管理類專業(yè)大學數學基礎課的教學提出了新的更高的要求:在大幅度減少課時的同時,一方面要滿足為后繼課程提供數學基礎知識與基本技能的需要,另一方面還要兼顧研究生入學考試大綱中對于數學知識與技能的要求,同時還要保證課程的教學質量. 正是在這一背景下我們對《經濟數學基礎》系列教材進行了新的修訂.
本次修訂基于以下原則:一是覆蓋研究生入學考試大綱中數學3的全部內容;二是保證知識的系統(tǒng)性、連貫性. 在上述原則的基礎上,主要在以下幾個方面作了調整和修改:
。1) 對全書的語言敘述一一進行了斟酌和推敲,特別增加了某些概念引入的語言敘述,使數學語言在表達上更加嚴謹并能通俗易懂,并將數學符號進行了規(guī)范.
。2) 對一些不是必要的內容進行了適當的精簡,使得重點突出并且內容前后銜接更連貫. 對一些比較重要但可以精簡的內容加了*號,供教師在教學中根據課時及學生學習情況進行適當的取舍.
。3) 對第7章參數估計的前兩節(jié)內容作了調整,先介紹求點估計的方法,再介紹估計量的評選標準,這樣的安排基本符合讀者的學習和理解習慣.
。4) 調整了部分例題和習題,使選配的例題和習題更加側重基礎,突出重點、難點.
高等教育的發(fā)展使得教學環(huán)境和教學對象都發(fā)生了非常大的變化,為了適應學生個性化發(fā)展的需求,很多學校都實行了分層次教學. 本套教材通過輔助圖書——學習指導的配合,可以靈活地實現這一教學實踐的實施.
在本書的修訂過程中,許多使用本教材的老師提出了寶貴的建議,我們在此致謝. 同時我們誠懇希望廣大師生在今后的使用過程中能繼續(xù)提出寶貴意見,以便將來作進一步修改. 最后感謝清華大學出版社對本系列教材的再版給予的大力支持.
編者2014年5月
第1章 隨機事件與概率
1.1 隨機事件
1.2 隨機事件的概率
1.3 概率的運算法則
1.4 全概率公式與貝葉斯公式
1.5 獨立性
習題1
第2章 隨機變量及其概率分布
2.1 隨機變量的概念
2.2 離散型隨機變量
2.3 連續(xù)型隨機變量
2.4 隨機變量的分布函數
2.5 正態(tài)分布
2.6 隨機變量函數的分布
習題2
第3章 多維隨機變量及期概率分布
3.1 多維隨機變量及其分布函數
3.2 二維離散型隨機變量
3.3 二維連續(xù)型隨機變量
3.4 條件分布
3.5 隨機變量的獨立性
3.6 二維隨機變量函數的分布
習題3
第4章 隨機變量的數字特征
4.1 數學期望
4.2 期望的性質與隨機變量函數的期望
4.3 方差
4.4 協(xié)方差與相關系數
習題4
第5章 大數定律與中心極限定理
5.1 切比雪夫不等式
5.2 大數定律
5.3 中心極限定理
習題5
第6章 抽樣分布
6.1 總體與樣本
6.2 統(tǒng)計量
6.3 抽樣分布
習題6
第7章 參數估計
7.1 點估計
7.2 估計量的評選標準
7.3 一個正態(tài)總體參數的區(qū)間估計
7.4 兩個正態(tài)總體均值差及方差比的區(qū)間估計
習題7
第8章 假設檢驗
8.1 假設檢驗的基本概念
8.2 一個正態(tài)總體參數的假設檢驗
8.3 兩個正態(tài)總體參數的假設檢驗
8.4 總體分布的假設檢驗
8.5 比率的比較
習題8
習題答案
附表1 泊松分布數值表
附表2 標準正態(tài)分布函數表
附表3 X2分布的上側臨界值表
附表4 t分布雙側臨界值表
附表5 F分布的上側臨界值表
參考文獻