譯者序
第2版前言
第1版前言
第0章　綜述與雜敘
0.0　引言
0.1　向量空間
0.2　矩陣
0.3　行列式
0.4　秩
0.5　非奇異性
0.6　Euclid內(nèi)積與范數(shù)
0.7　集合與矩陣的分劃
0.8　再談行列式
0.9　特殊類(lèi)型的矩陣
0.10　基的變換
0.11　等價(jià)關(guān)系


第1章　特征值，特征向量和相似性
1.0　引言
1.1　特征值特征向量方程
1.2　特征多項(xiàng)式與代數(shù)重?cái)?shù)
1.3　相似性
1.4　左右特征向量與幾何重?cái)?shù)


第2章　酉相似與酉等價(jià)
2.0　引言
2.1　酉矩陣與QR分解
2.2　酉相似
2.3　酉三角化以及實(shí)正交三角化
2.4　Schur三角化定理的推論
2.5　正規(guī)矩陣
2.6　酉等價(jià)與奇異值分解
2.7　CS分解


第3章　相似的標(biāo)準(zhǔn)型與三角分解的標(biāo)準(zhǔn)型
3.0　引言
3.1　Jordan標(biāo)準(zhǔn)型定理
3.2　Jordan標(biāo)準(zhǔn)型的推論
3.3　極小多項(xiàng)式和友矩陣
3.4　實(shí)Jordan標(biāo)準(zhǔn)型與實(shí)Weyr標(biāo)準(zhǔn)型
3.5　三角分解與標(biāo)準(zhǔn)型


第4章　Hermite矩陣，對(duì)稱(chēng)矩陣以及相合
4.0　引言
4.1　Hermite矩陣的性質(zhì)及其特征刻畫(huà)
4.2　變分特征以及子空間的交
4.3　Hermite矩陣的特征值不等式
4.4　酉相合與復(fù)對(duì)稱(chēng)矩陣
4.5　相合以及對(duì)角化
4.6　共軛相似以及共軛對(duì)角化


第5章　向量的范數(shù)與矩陣的范數(shù)
5.0　導(dǎo)言
5.1　范數(shù)的定義與內(nèi)積的定義
5.2　范數(shù)的例子與內(nèi)積的例子
5.3　范數(shù)的代數(shù)性質(zhì)
5.4　范數(shù)的解析性質(zhì)
5.5　范數(shù)的對(duì)偶以及幾何性質(zhì)
5.6　矩陣范數(shù)
5.7　矩陣上的向量范數(shù)
5.8　條件數(shù)：逆矩陣與線(xiàn)性方程組


第6章　特征值的位置與攝動(dòng)
6.0　引言
6.1　Ger�実orin 圓盤(pán)
6.2　Ger�実orin 圓盤(pán)--更仔細(xì)的研究
6.3　特征值攝動(dòng)定理
6.4　其他的特征值包容集


第7章　正定矩陣以及半正定矩陣
7.0　引言
7.1　定義與性質(zhì)
7.2　特征刻畫(huà)以及性質(zhì)
7.3　極分解與奇異值分解
7.4　極分解與奇異值分解的推論
7.5　Schur乘積定理
7.6　同時(shí)對(duì)角化，乘積以及凸性
7.7　Loewner偏序以及分塊矩陣
7.8　與正定矩陣有關(guān)的不等式


第8章　正的矩陣與非負(fù)的矩陣
8.0　引言
8.1　不等式以及推廣
8.2　正的矩陣
8.3　非負(fù)的矩陣
8.4　不可約的非負(fù)矩陣
8.5　本原矩陣
8.6　一個(gè)一般性的極限定理
8.7　隨機(jī)矩陣與雙隨機(jī)矩陣


附錄
附錄A　復(fù)數(shù)
附錄B　凸集與凸函數(shù)
附錄C　代數(shù)基本定理
附錄D　多項(xiàng)式零點(diǎn)的連續(xù)性以及矩陣特征值的連續(xù)性
附錄E　連續(xù)性，緊性以及Weierstrass定理
附錄F　標(biāo)準(zhǔn)對(duì)
參考文獻(xiàn)
記號(hào)
問(wèn)題提示
索引