序言

數(shù)學(xué)科學(xué)不僅是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，也是一切重要技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ).電子計算機(jī)的發(fā)明及計算技術(shù)的發(fā)展都以數(shù)學(xué)為其理論基礎(chǔ).計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展使得數(shù)學(xué)的應(yīng)用更加直接和廣泛，同時也正在改變?nèi)藗儗��?shù)學(xué)的傳統(tǒng)認(rèn)識.數(shù)學(xué)素質(zhì)已成為今天培養(yǎng)高層次創(chuàng)新人才的重要基礎(chǔ).
計算數(shù)學(xué)是一門隨著計算機(jī)發(fā)展而形成的學(xué)科，研究如何應(yīng)用計算機(jī)有效地求解各類計算問題的方法和理論，其中涉及的計算問題主要來源于科學(xué)研究和工程設(shè)計，因此人們又稱這門學(xué)科為科學(xué)計算.今天，計算和實驗、理論分析一起成為當(dāng)今科學(xué)活動的主要方式.在物理、化學(xué)、力學(xué)、材料科學(xué)、環(huán)境科學(xué)、信息科學(xué)和生物科學(xué)等領(lǐng)域，計算方法和技術(shù)已經(jīng)成為被廣泛接受的科學(xué)研究手段，這一系列計算性的分支學(xué)科統(tǒng)稱為計算科學(xué).現(xiàn)在，計算在科學(xué)研究和工程設(shè)計中幾乎無處不在，對科技的發(fā)展起到舉足輕重的作用.由于計算數(shù)學(xué)的發(fā)展已有50多年的歷史，在教學(xué)科研方面有著深厚的積累，傳統(tǒng)的教材建設(shè)也相對比較規(guī)范.伴隨著計算機(jī)技術(shù)突飛猛進(jìn)的發(fā)展，特別是超大規(guī)模計算機(jī)平臺的建立和使用，以及科學(xué)研究中不斷增長的對計算方法和技術(shù)的需求，傳統(tǒng)的計算數(shù)學(xué)教材已不能滿足教學(xué)的需要.
信息化已成為當(dāng)今世界發(fā)展的重要趨勢，也是衡量一個國家現(xiàn)代化水平的重要標(biāo)志.信息科學(xué)可以理解為信息獲取、傳輸、處理與控制的科學(xué).我國信息科學(xué)發(fā)展的時間相對較短，但發(fā)展迅猛.發(fā)展信息科學(xué)需要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，當(dāng)然也離不開計算機(jī)科學(xué).由于信息科學(xué)的多學(xué)科交叉的特點，在不同院校和專業(yè)，信息科學(xué)都得到了一定的發(fā)展.但也正是這些原因，使得信息科學(xué)的學(xué)科定位，尤其是教材建設(shè)百家爭鳴，缺乏統(tǒng)一的規(guī)范，給教學(xué)帶來了很大的實際困難.
教育部1998年頒布的普通高等院校專業(yè)目錄中，“信息與計算科學(xué)”專業(yè)被列為數(shù)學(xué)類下的一個新專業(yè).這一新專業(yè)的設(shè)置很好地適應(yīng)了新世紀(jì)以信息和計算技術(shù)為核心的數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng).然而，作為一個新專業(yè)，對其專業(yè)內(nèi)涵、專業(yè)規(guī)范、教學(xué)內(nèi)容與課程體系等有一個認(rèn)識與探索的過程.教育部數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會經(jīng)過多年艱苦細(xì)致的工作，對一些問題有了比較明確的指導(dǎo)意見，發(fā)表了《關(guān)于信息與計算科學(xué)專業(yè)辦學(xué)現(xiàn)狀與專業(yè)建設(shè)相關(guān)問題的調(diào)查報告》及《信息與計算科學(xué)專業(yè)教學(xué)規(guī)范》（討論稿）（見《大學(xué)數(shù)學(xué)》第19卷1期（2003））.按照新的教學(xué)規(guī)范，信息與計算科學(xué)專業(yè)是以信息技術(shù)和計算技術(shù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為研究對象的理科類專業(yè).其目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)思維能力，掌握信息與計算科學(xué)基礎(chǔ)理論、方法與技能，能解決信息技術(shù)和科學(xué)與工程計算中實際問題的高級專門人才.
近年來在教育部領(lǐng)導(dǎo)下，高等院校每年大量擴(kuò)大招生，從而使得我國的高等教育從精英化向大眾化轉(zhuǎn)變.現(xiàn)在全國大約有400所高校開辦了“信息與計算科學(xué)”專業(yè)，每年招收 3萬名左右的本科生.其中大部分學(xué)校缺乏從事該領(lǐng)域教學(xué)科研經(jīng)驗的教師，對專業(yè)的定位及課程設(shè)置也不明確.即使是全國一流的高校，也是偏向于單一學(xué)科，新專業(yè)沒有一個完整的切實可行的教學(xué)大綱，適合交叉學(xué)科專業(yè)的教材極其匱乏。
“信息與計算科學(xué)”專業(yè)屬于數(shù)學(xué)類，前兩年的課程基本上是明確的，教材也很多.本套系列教材重點建設(shè)后兩年的專業(yè)課.由于重點高校大部分有自己的課程體系和教材建設(shè)，本系列教材主要針對普通高等學(xué)校開辦的該專業(yè).依據(jù)教育部“強(qiáng)基礎(chǔ)，寬口徑，重實際，有側(cè)重，創(chuàng)特色”的辦學(xué)指導(dǎo)思想，清華大學(xué)出版社組織的《高等院校信息與計算科學(xué)專業(yè)系列教材》編委會成員對專業(yè)定位、課程設(shè)置、教材內(nèi)涵等進(jìn)行了深入的探討，并邀請有多年教學(xué)和科研經(jīng)驗的教師編寫系列教材.特別是北京大學(xué)姜明教授等對涉及信息科學(xué)的教材建設(shè)花費(fèi)了大量心血，在此對他們表示感謝.
為適應(yīng)不同類型院校和不同層次要求的課程需求，教材建設(shè)也需要多樣化和層次化.我們相信，該系列教材的出版對緩解本專業(yè)教材的緊缺局面，逐步形成專業(yè)定位與課程設(shè)置，推動信息與計算科學(xué)的發(fā)展，培養(yǎng)適應(yīng)時代發(fā)展的交叉學(xué)科人才，提高中國數(shù)學(xué)教育水平起到一定的作用.

張平文2005年9月

前言
最優(yōu)化方法廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通運(yùn)輸、商業(yè)、國防、建筑、通信與政府機(jī)關(guān)、管理等各個部門、各個領(lǐng)域；它主要解決最優(yōu)計劃、最優(yōu)分配、最優(yōu)決策、最佳設(shè)計、最佳管理等最優(yōu)化問題.掌握最優(yōu)化思想并善于對遇到的問題進(jìn)行優(yōu)化處理是各級各類管理人員必須具備的基本素質(zhì)，也是培養(yǎng)高層次創(chuàng)新人才所必須具有的重要素質(zhì).本教材就是幫助信息與計算科學(xué)專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)如何根據(jù)各類實際問題的特點，抽象出不同的數(shù)學(xué)模型，然后選擇相應(yīng)的方法進(jìn)行計算及分析其結(jié)果，為在今后工作中進(jìn)行優(yōu)化處理打下基礎(chǔ).其次，本課程也是該專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)某些相關(guān)課程的前提.
本教材是一本著重實際應(yīng)用又有一定理論深度的最優(yōu)化方法教材，內(nèi)容包括線性規(guī)劃、運(yùn)輸問題、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃，非線性規(guī)劃（無約束最優(yōu)化與有約束最優(yōu)化），動態(tài)規(guī)劃等最基本、應(yīng)用最廣又最有代表性的最優(yōu)化方法.書中對于基本的理論、主要的定理都給予了證明，使讀者不僅知其然，而且知其所以然，為其舉一反三、擴(kuò)大應(yīng)用面打好基礎(chǔ).
本書注重聯(lián)系實際.在介紹每一種規(guī)劃模型前都以實際問題引入.在講清概念和理論后，對各種算法都有詳細(xì)的推導(dǎo)過程，且配有例題、參照例題的解法，讀者可以比較容易理解算法的原理和掌握算法的基本步驟，并學(xué)會如何應(yīng)用這些算法.書中還配有幾十個各行各業(yè)的應(yīng)用實例，讀者參照這些實例可以學(xué)習(xí)到如何根據(jù)實際問題建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型的方法與技巧.
建立數(shù)學(xué)模型是為了解決實際問題，得到計算結(jié)果.書中還列舉了用新版本的MATLAB及LINDO/LINGO軟件包進(jìn)行計算分析結(jié)果的實例.
本教材在闡述基本概念與基本理論時，力求清晰、透徹，在適當(dāng)?shù)胤脚渲昧艘恍┧伎碱}，以促使讀者深入思考，加深對內(nèi)容的理解.在文字?jǐn)⑹龇矫媪η笳Z言淺顯、簡易明了、深入淺出，以便于讀者學(xué)習(xí).
書中各章都配有習(xí)題，書末給出了答案與提示.
本書主要對象是“信息與計算科學(xué)”專業(yè)的大學(xué)生.也可供其他專業(yè)的教學(xué)作參考.
在編寫本書的過程中，得到“高等院校信息與計算科學(xué)專業(yè)系列教材”編委會成員與清華大學(xué)出版社的大力支持.在多年的教學(xué)實踐及編寫本書的過程中，編者從許多國內(nèi)外專家、學(xué)者的著作中汲取了營養(yǎng)，獲益匪淺，本書直接或間接地引用了他們的部分成果（見書末參考文獻(xiàn)）.第7章中用MATLAB及LINDO/LINGO軟件計算的部分例題是由牛波同學(xué)完成的.在此一并表示感謝與敬意.
由于成書時間倉促，作者水平有限，書中缺點甚至錯誤在所難免，敬請專家、學(xué)者及讀者不吝指教.

編者2006年10月