《高等院校素質(zhì)教育通選課教材：數(shù)學(xué)的美與理（第2版）》是高等院校大學(xué)生素質(zhì)教育通選課的教材，適合于大學(xué)本科不同學(xué)院、不同年級的學(xué)生，包括沒有高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的文科一年級學(xué)生。作者不追求數(shù)學(xué)理論的嚴整性，而是漫步于數(shù)學(xué)王國，從不同側(cè)面、不同角度闡述數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，并講述數(shù)學(xué)與藝術(shù)的相互促進，數(shù)學(xué)與人文科學(xué)的日益加深的聯(lián)系。
書中點評了數(shù)學(xué)史上的一些重大事件，如歐氏幾何、解析幾何、微積分、非歐幾何等數(shù)學(xué)分支誕生的意義及對人類文明的深刻影響。論證了蜚聲古今的數(shù)學(xué)名題，如古典幾何三大難題、孫子定理、百雞問題等。書中還增加了“數(shù)學(xué)家介紹”，供讀者追慕、贊賞、學(xué)習(xí)和超越這些做出卓越貢獻的科學(xué)家。
一個數(shù)字的世界，我時時需要你。 一個形的世界，我處處離不開你。 一個美麗的世界，我欣賞你的韻律。 一個理想的世界，我探索你的奧秘。
數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育
第一章 緒論
1 關(guān)于素質(zhì)教育
2 美與真
3 數(shù)學(xué)是思維的工具
4 數(shù)學(xué)的特點
5 數(shù)學(xué)提供了有特色的思考方式
6 數(shù)學(xué)教育中的弊病與應(yīng)對
6.1 數(shù)學(xué)教育中的弊病
6.2 數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)對
7 初等數(shù)學(xué)回顧
8 學(xué)習(xí)原則
9 數(shù)學(xué)與就業(yè)
10 當(dāng)前數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的主要趨勢
初中文憑，獨步中華——華羅庚
第二章 數(shù)學(xué)與人類文明
1 自然數(shù)是萬物之母
1.1 三個層次
1.2 古希臘的數(shù)學(xué)
2 數(shù)學(xué)與自然科學(xué)
2.1 宇宙的和諧
2.2 物理學(xué)
2.3 生命的奧秘
3 數(shù)學(xué)與人文科學(xué)
3.1 數(shù)學(xué)與西方宗教
3.2 數(shù)學(xué)與西方政治
3.3 人口論
3.4 統(tǒng)計方法
3.5 諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎與數(shù)學(xué)
3.6 選票分配問題
一個叛逆的宇宙設(shè)計師——哥白尼
風(fēng)骨超常倫——伽利略
宇宙的秩序——開普勒
數(shù)學(xué)與藝術(shù)
第三章 透視畫與射影幾何
1 繪畫與透視
1.1 繪畫體系
1.2 一個標準，兩種風(fēng)格
1.3 黃金分割
1.4 希臘的數(shù)學(xué)精神與裸體藝術(shù)
1.5 新的時代，新的藝術(shù)
1.6 引入第三維
1.7 鄭板橋畫竹
1.8 數(shù)學(xué)的引入
1.9 藝術(shù)家丟勒
1.10 數(shù)學(xué)定理
1.11 名畫掛在什么地方
1.12 對透視體系的議論
1.13 完美的結(jié)合，藝術(shù)的頂峰
1.14 從藝術(shù)中誕生的科學(xué)
性靈出萬象——達·芬奇
2 射影幾何淺窺
2.1 點列與線束的透視關(guān)系
2.2 橢圓、雙曲線和拋物線作為圓周的投影
2.3 無窮遠點的引入
2.4 射影平面
2.5 交比
2.6 調(diào)和比
2.7 含無窮遠點的交比
2.8 四條直線的交比
2.9 對偶原理
2.10 三個美妙的定理
直覺主義的先驅(qū)——帕斯卡
……
數(shù)學(xué)史
數(shù)學(xué)方法論
學(xué)好微積分
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