本書講述階的估計方法與應(yīng)用。全書共分六章，在講述階的概念和基本運(yùn)算之后，分別介紹與級數(shù)、積分、離散和、連續(xù)和、陷函數(shù)、導(dǎo)函數(shù)、Tauber型定理等有關(guān)的階的估計問題，并介紹了常用的分部積分法與Laplace方法。
本書可供具有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的理工科大學(xué)生、研究生和科技工作人員使用。
潘承洞(1934—1997)，數(shù)學(xué)家、教育家，中國科學(xué)院院士，曾任山東大學(xué)校長，在哥德巴赫猜想等著名數(shù)論難題研究巾取得卓越成就，著有《哥德巴赫猜想》和《解析數(shù)論基礎(chǔ)》等專著(與胞弟潘承彪合作)。
于秀源(1942一)，教授，主要從事數(shù)論和密碼學(xué)研究，曾任杭州師范學(xué)院副院長，衢州職業(yè)技術(shù)學(xué)院院長，著有《超越數(shù)論基礎(chǔ)》和《密碼學(xué)與數(shù)論基礎(chǔ)》(與薛昭雄合作)等專著。
第一章 階的概念及O與o的運(yùn)算
1．1基本概念
1．2大O與小o的運(yùn)算
1．3幾個基本定理及其應(yīng)用
1．4 r-函數(shù)與Stirlin9公式
1．5漸近級數(shù)
1．6例題
習(xí)題
第二章 級數(shù)與積分
2．1無窮級數(shù)與無窮乘積的收斂性
2．2 Fourier級數(shù)的收斂性
2．3極限過程的交換
2．4例題
習(xí)題
第三章 離散和與連續(xù)和 第一章 階的概念及O與o的運(yùn)算
1．1基本概念
1．2大O與小o的運(yùn)算
1．3幾個基本定理及其應(yīng)用
1．4 r-函數(shù)與Stirlin9公式
1．5漸近級數(shù)
1．6例題
習(xí)題
第二章 級數(shù)與積分
2．1無窮級數(shù)與無窮乘積的收斂性
2．2 Fourier級數(shù)的收斂性
2．3極限過程的交換
2．4例題
習(xí)題
第三章 離散和與連續(xù)和
3．1分部求和公式
3．2 Euler—Maclaurin求和公式
3．3變符號項的和式的估計
3．4積分和
3．5例題
習(xí)題
第四章 隱函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)
4．1 Lagrange定理
4．2迭代法．
4．3導(dǎo)函數(shù)的階
4．4例題
習(xí)題
第五章 分部積分法與Laplace方法
5．1分部積分法．
5．2 Laplace方法
5．3例題
第六章 Tauber型定理
6．1小o Tauber定理
6．2大OTauber定理
參考書目
后記
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