《北京大學(xué)物理化學(xué)叢書:統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)導(dǎo)論》首先簡明而系統(tǒng)地介紹了經(jīng)典分析力學(xué)和量子力學(xué)的基本內(nèi)容,力求將統(tǒng)計(jì)理論植根于力學(xué)原理之上,使兩者有機(jī)地融合,展現(xiàn)統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)的完美性和科學(xué)性。這樣不僅有助于讀者排除學(xué)習(xí)中的障礙,而且使他們能真正領(lǐng)會(huì)統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)的基本原理和方法的實(shí)質(zhì),為掌握與發(fā)展統(tǒng)計(jì)力學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。
本書主要介紹平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)勢力學(xué)的基本原理、方法及典型應(yīng)用。全書分三篇,共16章。每一篇力學(xué)及微觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)描述,提供必要的經(jīng)典分析力學(xué)與量子力學(xué)基礎(chǔ)以及量子太與相空間體積的對應(yīng)關(guān)系,以便量子統(tǒng)計(jì)與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)相互過渡。第二篇近獨(dú)立子體系的統(tǒng)計(jì)理論,以等概率原理作為統(tǒng)計(jì)的基本假設(shè)。采用概庇法導(dǎo)出三種統(tǒng)計(jì)分布律,通過理想氣體系統(tǒng)介紹統(tǒng)計(jì)力學(xué)處理問題的方法。第三篇統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)理論,介紹統(tǒng)計(jì)力學(xué)處理普遍體系的原理與方法,并瘵其應(yīng)用于各類典型的化學(xué)體系,適當(dāng)介紹了該領(lǐng)域的新進(jìn)展。
編著者在北京大學(xué)化學(xué)學(xué)院為研究生講授統(tǒng)計(jì)勢力學(xué)20余年,講義歷經(jīng)修改,最后形成本書。其內(nèi)容,從科學(xué)性、系統(tǒng)性及實(shí)用性諸方面受了實(shí)踐的檢驗(yàn)。本書可作為各類高等院;瘜W(xué)專業(yè)及相近專業(yè)的教材及參考用書。
自然科學(xué)中,我們所認(rèn)識和利用的對象通常是由大量粒子組成的宏觀物體。研究宏觀物體的性質(zhì)與規(guī)律有兩種觀念及方法,相應(yīng)形成了兩類理論。
唯象理論它直接以宏觀現(xiàn)象的觀察與實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ),從體系的整體變化上總結(jié)歸納出宏觀物體的共同規(guī)律性.因此,這類理論并不追求組成體系粒子的微觀結(jié)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)規(guī)律,也就是說不考慮更小層次物質(zhì)的特性,這類理論具有高度的可靠性與普遍性,當(dāng)然也存在有一定的局限性,熱力學(xué)、流體力學(xué)就是這類理論的典型代表.
統(tǒng)計(jì)理論它是從組成體系的粒子所遵循的力學(xué)規(guī)律(量子力學(xué)或經(jīng)典力學(xué))出發(fā),釆用對微觀量求統(tǒng)計(jì)平均的方法,推引出體系的宏觀性質(zhì)及規(guī)律性,在這里微觀粒子的結(jié)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)規(guī)律與性質(zhì)是已知的,這顯然是更為基本而深刻的理論學(xué)科。
唯象理論與統(tǒng)計(jì)理論是互相滲透,相輔相成的。
統(tǒng)計(jì)力學(xué)的內(nèi)容豐富,理論精美,應(yīng)用廣泛,其研究成果不斷開拓新領(lǐng)域,現(xiàn)已成為化學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)理論之一.
化學(xué)問題本質(zhì)上是多體問題,它的基本規(guī)律性總是帶有顯著的統(tǒng)計(jì)特征.借助統(tǒng)計(jì)力學(xué)在化學(xué)問題研究中獲得重要成果已屢見不鮮.在化學(xué)系開設(shè)統(tǒng)計(jì)力學(xué)課程正是適應(yīng)了化學(xué)科學(xué)的這種發(fā)展需求。
我國著名物理化學(xué)家黃子卿院士、唐有祺院士,先后為北京大學(xué)化學(xué)系的本科生和研究生講授統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)。編著者正是在他們的指教下得以入門唐先生的《統(tǒng)計(jì)力學(xué)及其在物理化學(xué)中的應(yīng)用》成功地哺育著歷代學(xué)生,堪稱經(jīng)典,我們從中更是受益匪淺。從20世紀(jì)80年代開始,編著者有幸執(zhí)教這門課,至2003年底,課程講義歷經(jīng)修改,最終整理形成了本書。
平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)力學(xué)的任務(wù)就是從體系的微觀結(jié)構(gòu)和微觀運(yùn)動(dòng)來說明體系的宏觀性質(zhì).如何描述體系的微觀狀態(tài),對應(yīng)體系宏觀狀態(tài)的全部微觀狀態(tài)有多少?這是統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)首先要回答的問題。體系的微觀運(yùn)動(dòng)是隨機(jī)事件,體系的不同微觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)將以何種概率出現(xiàn)?如何求得體系微觀狀態(tài)的概率分布函數(shù)?這是統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)研究的核心,余下的問題是要揭示分布函數(shù)包含的隨機(jī)事件的全部信息.通過建立分布函數(shù)與熱力學(xué)宏觀量的聯(lián)系,可由分布函數(shù)導(dǎo)出各種熱力學(xué)函數(shù)和熱力學(xué)基本方程,從而實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)的學(xué)科目標(biāo),形成完備的理論體系。整個(gè)統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)就是圍繞這彼此相關(guān)的三個(gè)問題展開,本書正是以此作為編寫的綱領(lǐng)。
統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)涉及的領(lǐng)域十分廣泛,一本教材不可能,也沒有必要論及全面。我們選材強(qiáng)調(diào)基本概念、原理和方法,同時(shí)也力求表現(xiàn)其應(yīng)用與最新進(jìn)展.全書內(nèi)容分三篇,共16章。
第一篇主要解決體系微觀狀態(tài)的描述問題.鑒于非物理類學(xué)生的背景,第1章比較系統(tǒng)而簡明地介紹了經(jīng)典分析力學(xué)的基本內(nèi)容。第2—3章分別討論微觀狀態(tài)的經(jīng)典描述與量子描述,并揭示量子態(tài)與相空間體積之間的對應(yīng)關(guān)系,使量子統(tǒng)計(jì)和經(jīng)典統(tǒng)寸可以相互過渡.本篇將有助于他們領(lǐng)悟統(tǒng)計(jì)原理如何與力學(xué)原理融合,形成了美妙的理論。
第二篇包括6章,討論近獨(dú)立子體系的統(tǒng)計(jì)理論.前三章用概率法,從等概率假設(shè),推引微觀狀態(tài)的分布律,進(jìn)而建立由分布函數(shù)求熱力學(xué)宏觀量的統(tǒng)計(jì)方法,并引出配分函數(shù).后三章將上述理論與方法用于討論理想氣體的熱力學(xué)函數(shù)和化學(xué)平衡,并引申出各種具體而有用的分布函數(shù)。
最后一篇的系綜理論是將第二篇的統(tǒng)計(jì)原理和方法,推廣到相依子體系,這不僅將研究對象一般化,而且使統(tǒng)計(jì)原理更加徹底與嚴(yán)謹(jǐn),然后用其討論量子氣體、晶體、液體和相變.第16章介紹了統(tǒng)計(jì)力學(xué)中的計(jì)算模擬.1995年諾貝爾獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)工作(玻色一愛因斯坦凝聚)及我國科學(xué)家在計(jì)算模擬上的一些最新成果在這部分里有所介紹.
在編寫本書的過程中,我們曾得到多方面的幫助和支持。首先,我們要提到中國科學(xué)院物理研究所所長王恩哥教授、北京大學(xué)化學(xué)與分子工程學(xué)院徐筱杰教授和侯廷軍博士,感謝他們所提供的最新研究成果,并允許我們引用,使本書增加了幾分新意。特別是王恩哥教授’特意將他們自編的KMC程序放在網(wǎng)上,供學(xué)生練習(xí)使用.歷屆學(xué)生的仔細(xì)推敲和無數(shù)次質(zhì)疑,錘煉了課程的內(nèi)容,改正了講義中的錯(cuò)誤,另外,于永翔、姜駿、王炳武等同學(xué)在錄入、軟件調(diào)試等方面給予了幫助,在此對他們一并表示感謝,學(xué)校、院、所領(lǐng)導(dǎo)的鼓勵(lì)與支持,促進(jìn)了本書的出版。北京大學(xué)出版社的趙學(xué)范編審,她的細(xì)致工作和精心設(shè)計(jì)為本書添色,沒有她的辛勤工作,本書不可能如此順利出版。
我們在編寫本書時(shí),雖曾參考了國內(nèi)外的許多統(tǒng)計(jì)力學(xué)教科書,也查閱了一些專著和期刊,但由于我們的水平和時(shí)間有限,書中肯定會(huì)有不少不足,甚至錯(cuò)誤,衷心希望讀者批評與指教,以便重印時(shí)改正。
作者
2004年春千北京大學(xué)
緒論
0.1 統(tǒng)計(jì)物理發(fā)展簡況
0.2 概率概念及其基本關(guān)系
習(xí)題
參考書目
第一篇 力學(xué)及微觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述
第1章 經(jīng)典分析力學(xué)
1.1 Lagrange 形式的 Newton運(yùn)動(dòng)方程
1.2 結(jié)束與自由度
1.3 廣義坐標(biāo)和廣義速率
1.4 Lagrange運(yùn)動(dòng)方程在坐標(biāo)變換下的不變性
1.5 動(dòng)能定理
1.6 機(jī)械能守恒定理
1.7 Lagrange方程實(shí)例
1.8 廣義動(dòng)量和Hamilton 變量
1.9 Hamilton函數(shù)和Hamilton運(yùn)動(dòng)方程
1.10 Hamilton函數(shù)的物理意義
1.11 Hamilton函數(shù)隨時(shí)間變化的定理和能量積分
1.12 循環(huán)坐標(biāo)
1.13 Hamilton方程實(shí)例
習(xí)題
第2章 微觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的經(jīng)典描述
2.1 體系和子體系
2.2 微觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的經(jīng)典描述——相空間
2.3 相空間的重要特性——相體積不變定理
習(xí)題
第3章 微觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的量子描述
3.1 量子力學(xué)原理概要
3.2 單個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的量子描述
3.3 體系微觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的量子描述
3.4 量子態(tài)與相空間體積之間的對應(yīng)關(guān)系
習(xí)題
第二編 近獨(dú)立子體系的統(tǒng)計(jì)理論
第4章 Bose-Einstein,fermi-dirac及maxwell-Boitzmann的統(tǒng)計(jì)分布律
4.1 宏觀態(tài)和配容(微觀態(tài))
4.1 平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)力學(xué)的基本假設(shè)——等概率原理
……
第三編 統(tǒng)計(jì)系綜理論
附錄
人名姓氏英漢對照