計(jì)算方法又稱數(shù)值分析，是借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行科學(xué)研究和工程設(shè)計(jì)的一門交叉性學(xué)科，屬于計(jì)算數(shù)學(xué)的范疇。它伴隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和普及而日益活躍在自然科學(xué)、軍事科學(xué)、社會(huì)科學(xué)以及其他科學(xué)部門。當(dāng)把一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型或數(shù)值問題時(shí)，計(jì)算方法就有了廣闊的應(yīng)用空間。它在科學(xué)技術(shù)蓬勃發(fā)展的過程中起著不可忽視的作用。例如，樣條插值方法在航空、造船等工程設(shè)計(jì)的許多領(lǐng)域都被認(rèn)為是一種有效的數(shù)學(xué)工具；求極值的共軛梯度法在建立經(jīng)濟(jì)發(fā)展的最優(yōu)計(jì)劃模型中起著重要作用；微分方程數(shù)值解法在預(yù)測(cè)地下的礦藏儲(chǔ)量等問題中發(fā)揮著巨大作用；地震預(yù)報(bào)、天氣預(yù)報(bào)以及地下水、地表水水質(zhì)預(yù)測(cè)等問題往往也離不開有限差分法、有限元法等數(shù)值技術(shù)。由此可見，以數(shù)值計(jì)算為主的各種算法與技術(shù)已成為科學(xué)研究與工程設(shè)計(jì)的一個(gè)重要手段。
在工程技術(shù)等領(lǐng)域中，常常要把一個(gè)實(shí)際問題歸結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)模型（如微分方程定解問題），而由于實(shí)際問題的復(fù)雜性，常常得不到模型的準(zhǔn)確解，只能將它離散化后通過解一個(gè)大型線性（或非線性）代數(shù)方程組求其近似解，這個(gè)過程沒有計(jì)算機(jī)是不可想象的。所以本書提供了能在計(jì)算機(jī)上方便實(shí)現(xiàn)的算法。對(duì)實(shí)際問題來說，要對(duì)數(shù)學(xué)模型提供一種算法并不是微積分和線性代數(shù)就能解決的，遠(yuǎn)的不說，就說對(duì)一個(gè)函數(shù)的性態(tài)作研究，如果函數(shù)表達(dá)式很復(fù)雜，我們就無從計(jì)算函數(shù)值，更不能對(duì)這個(gè)函數(shù)作積分運(yùn)算，也就不能對(duì)它有任何認(rèn)識(shí)，因此這又賦予了本書一個(gè)任務(wù)，就是討論函數(shù)的逼近以及積分的數(shù)值計(jì)算問題。本書還介紹了如何在計(jì)算機(jī)上計(jì)算矩陣的特征值和特征向量，如何求解微分方程數(shù)值解等內(nèi)容。所有這些理論和方法都是解決工程問題時(shí)必不可少的工具。
本書是作者在多年的教學(xué)與科研工作的基礎(chǔ)上完成的。在編寫過程中，充分利用了王新民在長(zhǎng)春地質(zhì)學(xué)院和吉林大學(xué)工作時(shí)所出版的計(jì)算數(shù)學(xué)方面的相關(guān)教材，并且本著與時(shí)俱進(jìn)的精神，精心選擇材料，盡可能征求任課教師的意見，力求完善。然而由于水平限制，一定有疏漏不妥之處，歡迎來自各方面的意見和建議。