目錄
前言
第1章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念1
11總體與樣本1
111總體與抽樣1
112隨機(jī)變量及其分布函數(shù)4
113特征函數(shù)和數(shù)字特征9
習(xí)題1112
12經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與統(tǒng)計(jì)圖示14
121經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)14
122直方圖與其他統(tǒng)計(jì)圖17
習(xí)題1221
13統(tǒng)計(jì)量與順序統(tǒng)計(jì)量的分布21
131統(tǒng)計(jì)量21
132常用統(tǒng)計(jì)量22
133順序統(tǒng)計(jì)量的分布25
習(xí)題1327
14常用統(tǒng)計(jì)分布28
141離散型分布28
142連續(xù)型分布34
習(xí)題1448
15正態(tài)抽樣分布49
151樣本均值的分布50
152正態(tài)概率圖51
習(xí)題1553
第2章抽樣分布與樣本信息55
21統(tǒng)計(jì)學(xué)三大分布55
211χ2分布55
212t分布59
213F分布63
214非中心三大分布66
習(xí)題2169
22多元分布與關(guān)聯(lián)函數(shù)70
221多元分布70
222關(guān)聯(lián)函數(shù)74
223常用的關(guān)聯(lián)函數(shù)78
224關(guān)聯(lián)函數(shù)與相關(guān)度量79
習(xí)題2282
23充分統(tǒng)計(jì)量82
231充分統(tǒng)計(jì)量的定義83
232因子分解定理86
習(xí)題2388
24極小充分統(tǒng)計(jì)量88
習(xí)題2491
25統(tǒng)計(jì)量的完備性91
251完備性概念91
252Basu定理94
習(xí)題2597
第3章參數(shù)估計(jì)99
31點(diǎn)估計(jì)99
311矩估計(jì)99
312極大似然估計(jì)102
習(xí)題31107
32估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)108
321無偏性108
322有效性111
323相合性112
324最小均方誤差估計(jì)113
習(xí)題32114
33一致最小方差無偏估計(jì)115
331RaoBlackwell定理與充分性
原則116
332CramerRao不等式121
333極大似然估計(jì)的相合性與漸近
正態(tài)性125
334極大似然估計(jì)的迭代算法129
習(xí)題33133
34貝葉斯估計(jì)134
341貝葉斯估計(jì)的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)134
342貝葉斯估計(jì)的基本步驟135
343先驗(yàn)分布的選取139
習(xí)題34140
35參數(shù)的區(qū)間估計(jì)140
351區(qū)間估計(jì)的基本概念140
352單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信
區(qū)間143
習(xí)題35148
36Jackknife、Bootstrap估計(jì)與EM
算法149
361Jackknife估計(jì)149
362Bootstrap估計(jì)151
363EM算法153
習(xí)題36157
37核密度估計(jì)與關(guān)聯(lián)函數(shù)的MATLAB
應(yīng)用158
371核密度估計(jì)158
372關(guān)聯(lián)函數(shù)的MATLAB應(yīng)用163
第4章假設(shè)檢驗(yàn)167
41假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念167
411問題的提出167
412假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理和實(shí)現(xiàn)的
步驟168
413兩類錯(cuò)誤170
414檢驗(yàn)的勢(shì)函數(shù)172
415樣本容量確定174
416檢驗(yàn)的p值175
習(xí)題41176
42NeymanPearson引理178
習(xí)題42180
43正態(tài)總體均值參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)180
431單個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)180
432兩個(gè)正態(tài)總體均值的比較
檢驗(yàn)186
習(xí)題43191
44正態(tài)總體方差參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)193
441單個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)193
442正態(tài)總體方差的比較性假
設(shè)檢驗(yàn)196
習(xí)題44199
45似然比檢驗(yàn)與分布的擬合優(yōu)度
檢驗(yàn)200
451似然比檢驗(yàn)的基本思想200
452子集參數(shù)的似然比檢驗(yàn)203
453χ2擬合優(yōu)度檢驗(yàn)208
454列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)216
習(xí)題45218
第5章非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)221
51非參數(shù)單個(gè)總體的假設(shè)檢驗(yàn)221
511非參數(shù)置信區(qū)間221
512符號(hào)檢驗(yàn)222
513Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)224
514游程檢驗(yàn)227
習(xí)題51229
52非參數(shù)多總體的假設(shè)檢驗(yàn)230
521中位數(shù)檢驗(yàn)230
522Wilcoxon秩和檢驗(yàn)232
523KruskalWallis檢驗(yàn)與Friedman
檢驗(yàn)234
習(xí)題52237
53KolmogorovSmirnov檢驗(yàn)與正態(tài)性
檢驗(yàn)238
531KolmogorovSmirnov檢驗(yàn)238
532Lilliefors與JarqueBera正態(tài)性
檢驗(yàn)242
習(xí)題53244
54方差齊性檢驗(yàn)245
541AnsariBradley檢驗(yàn)245
542Hartley檢驗(yàn)246
543Bartlett檢驗(yàn)248
544修正的Bartlett檢驗(yàn)249
習(xí)題54251
第6章方差分析253
61單因素方差分析253
611單因素方差分析模型253
612單因素方差分析方法256
613單因素方差模型的參數(shù)估計(jì)與
多重比較260
習(xí)題61263
62雙因素方差分析265
621無重復(fù)觀察雙因素方差分析265
622具有重復(fù)觀察雙因素方差
分析269
習(xí)題62273
第7章回歸分析275
71回歸的概念275
72一元線性回歸276
72