王友乾、付利亞、徐建文編寫的《縱向數(shù)據(jù)分析 (研究生教學(xué)用書)》以實(shí)例為背景,系統(tǒng)闡述了縱向數(shù)據(jù)分析中邊際模型估計(jì)參數(shù)的方法、參數(shù)估計(jì)的漸近性質(zhì)、模型中相關(guān)矩陣和協(xié)變量的選擇及其在實(shí)際數(shù)據(jù)中的應(yīng)用。全書共分八章,內(nèi)容包括縱向數(shù)據(jù)的背景,線性模型,廣義線性模型,邊際模型,參數(shù)估計(jì)的協(xié)方差矩陣估計(jì),模型選擇,縱向數(shù)據(jù)的秩的統(tǒng)計(jì)推斷,拓展話題。
本書可作為高等學(xué)校統(tǒng)計(jì)學(xué)類、生物醫(yī)藥類、環(huán)境科學(xué)類等相關(guān)專業(yè)高年級(jí)本科生或研究生的教材,也可作為相關(guān)領(lǐng)域的科技工作者的參考用書。
第一章 縱向數(shù)據(jù)的背景
1.1 什么是縱向數(shù)據(jù)
1.2 縱向數(shù)據(jù)實(shí)例
1.2.1 HIV數(shù)據(jù)集
1.2.2 普羅加比藥物研究
1.2.3 馬德拉斯精神分裂癥研究
1.2.4 分娩陣痛研究
1.2.5 呼吸道疾病研究
1.2.6 小老鼠病理試驗(yàn)研究
1.2.7 工資數(shù)據(jù)
1.2.8 西班牙家庭支出數(shù)據(jù)
1.2.9 美國北卡羅來納州的犯罪數(shù)據(jù)
1.3 記號(hào)
1.4 基于縱向數(shù)據(jù)的三種模型
1.5 本書的結(jié)構(gòu)安排
第二章 線性模型
2.1 獨(dú)立數(shù)據(jù)的線性模型
2.2 縱向數(shù)據(jù)的線性模型
2.2.1 加權(quán)最小二乘估計(jì)
2.2.2 極大似然估計(jì)
2.2.3 約束極大似然估計(jì)
2.3 隨機(jī)效應(yīng)模型
2.4 相關(guān)結(jié)構(gòu)模型
2.5 實(shí)例分析:兒童鉛中毒研究
第三章 廣義線性模型
3.1 廣義線性模型的定義
3.2 廣義線性模型中的參數(shù)估計(jì)
3.3 估計(jì)方程的求解算法
3.4 :擬似然方法
第四章 邊際模型
4.1 均值參數(shù)估計(jì)
4.2 相關(guān)系數(shù)估計(jì)
4.2.1 矩估計(jì)
4.2.2 GEE2估計(jì)
4.2.3 擬加權(quán)最小二乘估計(jì)
4.2.4 高斯估計(jì)
4.2.5 Cholesky分解法
4.3 方差參數(shù)估計(jì)
4.3.1 回歸方法
4.3.2 偽高斯似然方法
4.4 實(shí)例分析
第五章 參數(shù)估計(jì)的協(xié)方差矩陣估計(jì)
5.1 修正的Sandwich協(xié)方差矩陣估計(jì)
5.2 bootstrap方法
第六章 模型選擇
6.1 協(xié)變量選擇
6.1.1 擬似然準(zhǔn)則(QIC)
6.1.2 推廣的QiC準(zhǔn)則(EQIc)
6.1.3 協(xié)變量選擇實(shí)例分析
6.2 相關(guān)矩陣選擇
6.2.1 擬似然準(zhǔn)則(續(xù))
6.2.2 相關(guān)信息準(zhǔn)則(CIC)
6.2.3 Rotnitzky一Iewell準(zhǔn)則
6.2.4 C(R)準(zhǔn)則
6.2.5 經(jīng)驗(yàn)似然準(zhǔn)則
6.2.6 偽高斯似然準(zhǔn)則
6.2.7 相關(guān)矩陣選擇實(shí)例分析
第七章 縱向數(shù)據(jù)的秩的統(tǒng)計(jì)推斷
7.1 獨(dú)立的工作模型
7.2 最優(yōu)線性組合估計(jì)方程
7.3 簡單加權(quán)估計(jì)方程
7.4 等相關(guān)工作模型
7.4.1 估計(jì)函數(shù)的工作協(xié)方差矩陣
7.4.2 特例
7.5 數(shù)值模擬研究
7.6 實(shí)例分析:兒童疼痛耐受性研究
第八章 拓展話題
8.1 GEE估計(jì)的改進(jìn)
8.1.1 二次推斷函數(shù)法
8.1.2 經(jīng)驗(yàn)似然方法
8.2 誘導(dǎo)平滑方法
8.3 轉(zhuǎn)移模型
參考文獻(xiàn)