緒論

　　《思維工程-人腦智能活動和思維模型》與《物性論-自然學(xué)科間交叉理論基礎(chǔ)》發(fā)表二十周年后的今天，很想做件有意義的相關(guān)事情，便推動作者寫這本書。《思維工程》一書作了綱要式的闡述，提出了感性思維、理性思維、實(shí)性思維三階段或三層次的理論。全面闡述感性、理性、實(shí)性思維三階段的思維職能、形式、法則、方法和電腦模擬前景等�！段镄哉摗芬粫�提出新概念的質(zhì)能關(guān)系原理、趨勻平衡原理、矛盾等價原理。將自然學(xué)科，如天體、地球、力能、電磁、量子、原子、分子、生命、生態(tài)等統(tǒng)一于新穎的觀念和原理基礎(chǔ)上，重新在新角度上解釋一系列自然現(xiàn)象，全書分成渦旋物性論、粒波物性論、遞傳物性論三大篇，分別對天地、物理、生化現(xiàn)象進(jìn)行創(chuàng)新性解釋。

　　為了發(fā)揚(yáng)《思維工程》，支持《物性論》，尤其是矛盾統(tǒng)一及其等價方法原理，特寫這本著作。從思維根源來看，思維直接來自于事物存在反映，從事物現(xiàn)象認(rèn)識的感性思維，過渡到本質(zhì)認(rèn)識的理性思維。感性思維形式包含感覺、印象、表象，而語言是表象思維基本形式，也是過渡到理性思維最簡捷最重要過程。語言中各種字詞表象事物雖不確定性與隨意性，通過統(tǒng)觀概括成為確定的觀念與理性概念，甚至本質(zhì)的判斷。計數(shù)量詞認(rèn)識也一樣，從感性過渡到理性思維的認(rèn)識。但理性思維更多地來自于人類共同積累的知識，并通過教育獲得各門學(xué)科知識，數(shù)學(xué)也不例外。從計數(shù)的量詞統(tǒng)觀而形成以簡化質(zhì)為單位的數(shù)量，甚至抽象為純粹數(shù)的關(guān)系。并通過應(yīng)用理性思維結(jié)果的現(xiàn)實(shí)認(rèn)識的實(shí)性思維來驗(yàn)證。

　　現(xiàn)在從數(shù)學(xué)理性思維角度進(jìn)一步深入探討，邏輯是指理性思維，包括本質(zhì)概念、本質(zhì)判斷、推理解釋思維過程。數(shù)學(xué)是符號邏輯，是邏輯的一部分,或者數(shù)學(xué)是使用一定邏輯研究量、形科學(xué)。理性思維形式是對客觀事物統(tǒng)觀基礎(chǔ)上形成概念、判斷與推理的，并遵守理性思維法則是（內(nèi)在）同一律、（實(shí)質(zhì)）必然律、（真實(shí)）理由律等。由于表象可以簡捷地過渡理性思維概念與判斷，從而數(shù)學(xué)發(fā)展開始于計數(shù)發(fā)展成自然數(shù)的算術(shù)加、減、乘、除運(yùn)算，進(jìn)而發(fā)展成符號代數(shù)運(yùn)算。感性思維的印象或在頭腦所構(gòu)成圖像往往與語言配合一起過渡到理性思維概念與本質(zhì)判斷，甚至推理。從而出現(xiàn)以圖像為主，語言為輔理性思維過程。在數(shù)學(xué)上就出現(xiàn)幾何三角。

　　理性思維中較低層次的演繹法形式推理邏輯或三段式邏輯推理，主要從言談和議論出發(fā)來研究思維的。一個肯定或否定的語句往往就是一個判斷，無所謂本質(zhì)還是非本質(zhì)，說它幾乎是語言學(xué)翻版一點(diǎn)也不過分。從大前提和小前提推理出結(jié)論的三段論推理思維形式，其大前提往往是假定、假設(shè)甚至構(gòu)成規(guī)律的知識。所遵守的同一、排中、不矛盾和理由法則，實(shí)際上是跟語法密切相關(guān)的。排中法則與不矛盾法則是防止語言表達(dá)模棱兩可而提出來的，是語言表象的公認(rèn)約定更為妥當(dāng)。作為反映客觀事物一定程度本質(zhì)的排中必然可構(gòu)成演繹思維法則之一。演繹法來自于亞里斯多德邏輯學(xué)。

　　近代出現(xiàn)歐洲英國培根經(jīng)驗(yàn)主義與法國笛卡爾理性主義，經(jīng)驗(yàn)主義主張從大量實(shí)驗(yàn)歸納出來的規(guī)律性關(guān)系，即感性思維大量類似印象與語言配合統(tǒng)觀過程過渡到理性思維概念與判斷。一般是低層次規(guī)律，接近直接解釋現(xiàn)象的層面的原因，構(gòu)成歸納法因果邏輯。本質(zhì)、定律、定理（包括公理）、原理、規(guī)律等通常是事物現(xiàn)象的深入原因，并通過演繹邏輯或因果邏輯等解釋低層次規(guī)律和基本現(xiàn)象。這些知識絕大多數(shù)已由前人或他人所獲得與所總結(jié)了。人們在知識學(xué)習(xí)和科學(xué)研究中最常用的是歸納判斷和因果推理。它成為近代主要理性思維方式，并取得豐富的自然科學(xué)技術(shù)成果。

　　物質(zhì)更普遍更深刻或更高層次原因、本質(zhì)、規(guī)律思維方法，往往通過辯證法取得的，再通過否定之否定（正、反、合）推理邏輯解釋低層的規(guī)律和基本現(xiàn)象。它是解答和解決問題非常有效的思維方法,尤其解釋變化過程與歷史現(xiàn)象較佳思維方法。德國黑格爾《小邏輯》一書是部辯證法經(jīng)典著作，從該著翻譯本來看，該書結(jié)構(gòu)與思維方式是按正、反、合或否定之否定邏輯展開的，分成有（存在）論、本質(zhì)論、總念（理念）論三大篇討論，其第一大篇有論中專門討論量與質(zhì)問題，并分成質(zhì)（純有、限有、自有）、量（純量、限量、等級）、度（質(zhì)與量矛盾統(tǒng)一）分別論述。黑格爾不例外地從存在與思維一致的純有出發(fā)，用否定之否定推出一系列結(jié)果。由于辯證法在社會實(shí)踐中應(yīng)用廣泛，但在自然科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域應(yīng)用不廣或沒有真正成為思維工具，從而多數(shù)邏輯學(xué)家沒將其列入公認(rèn)邏輯史的一個階段。要使其成為科學(xué)技術(shù)工具，必需有所改善。

　　數(shù)理邏輯是用數(shù)學(xué)方法研究邏輯問題，本身也成為數(shù)學(xué)一部分或分支。如布爾代數(shù)，邏輯或、邏輯與、邏輯異或、邏輯反等關(guān)系，這類邏輯在計算機(jī)編碼理論中得到廣泛應(yīng)用。數(shù)理邏輯可以說是演繹法形式邏輯的深化或符號化的邏輯,即數(shù)理演繹邏輯。它往往帶著問題去尋找或搜索答案的。通常先在自己頭腦中已學(xué)習(xí)經(jīng)歷過的或已記憶儲存的或筆記的知識尋找答案、解決問題。解答的不確切、不滿意，甚至解答或解決不了的，則再詢問求教他人或?qū)ふ覉D書資料取得答案、分析原因、解決問題。計算機(jī)及其網(wǎng)絡(luò)發(fā)展，使信息與知識搜索變得方便快捷，更推動搜索法成為更廣泛使用工具。因此又可稱搜索法數(shù)理邏輯。

　　邏輯進(jìn)一步發(fā)展，應(yīng)是數(shù)理辯證邏輯，采用等價法與矛盾統(tǒng)一邏輯來解釋與解決數(shù)理問題，不僅從數(shù)量或量變，而且從質(zhì)形或質(zhì)變（或形變）配合來進(jìn)行理性思維的邏輯。理性思維過程最根本環(huán)節(jié)是獲得本質(zhì)判斷思維過程，如原因、規(guī)律、定律、原理、定理、公設(shè)、公理等本質(zhì)判斷，其方法主要有（類比、歸納、分類）總結(jié)法、（論證、統(tǒng)計、歷史）搜索法、（假設(shè)、原理、辯證）解析法等。它跟三段式演繹推理法，歸納因果推理法、否定之否定式辯證法、數(shù)理搜索法等密切相關(guān)，并通過推理解釋現(xiàn)象。矛盾統(tǒng)一邏輯數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)上就是質(zhì)配合量或質(zhì)變配合量變的數(shù)學(xué)，即量變還要加上形變邏輯。簡單地說是一分為二（分析、遇到、解開、揭示、提出、發(fā)現(xiàn)矛盾等）與合二而一（統(tǒng)一、轉(zhuǎn)化、異化、克服、解答，解決矛盾等）思維過程。

　　對于同一事物所用方法不同，所得到概念、判斷可能存在不同程度上差異，要在一定條件下可取得一致（全等）、等價、等效的結(jié)果，這就是等價法矛盾統(tǒng)一推理邏輯或等價原理存在根據(jù)。電腦網(wǎng)絡(luò)在感性思維上擴(kuò)大感官與提供更豐富信息，在理性思維上存儲大量知識資料，許多本質(zhì)與應(yīng)用概念、判斷可以在信息、知識資料中搜索取得。有了電腦使這類搜索更加快速便捷，有力地輔助理性思維與科學(xué)研究�，F(xiàn)代電腦大大方便記憶儲存和交流交換知識，甚至個人腦力勞動成果容易保存，容易隨時取出再用，為理性思維提供更有利條件，輔助人們思維，大大推動人的思維與表達(dá)能力。推進(jìn)并提高等價法矛盾統(tǒng)一邏輯思維過程。

　　在實(shí)性思維上通過電腦某些軟件可有力輔助設(shè)計、決策、制造等創(chuàng)造性思維過程，大大地改觀實(shí)性思維。可見電腦網(wǎng)絡(luò)時代到來使人類思維方式巨大改觀，不僅使實(shí)性思維提高到應(yīng)有的高度，并構(gòu)成了感性、理性、實(shí)性三階段（層次）的思維形式。由于電腦網(wǎng)絡(luò)時代到來，搜索法數(shù)理邏輯與等價法矛盾統(tǒng)一邏輯成為理性思維重要方式，尤其數(shù)理矛盾統(tǒng)一或矛盾轉(zhuǎn)化邏輯及其等價方法推出相應(yīng)的其它邏輯及其方法已有的相當(dāng)結(jié)果或公式等價，并賦予更深刻更本質(zhì)更新的意義解釋。

　　等價法與演繹法、歸納法、辯證法、搜索法等一起成為推理思維基本方法，內(nèi)容上更明確并提高到本質(zhì)認(rèn)識，逐步把科學(xué)及其應(yīng)用成為人們理性思維主流。等價法是建立在承認(rèn)各種方法與邏輯在一定范圍內(nèi)、一定程度上正確性，并且它們之間一定情況下可全等、等價、等效的邏輯。同一事物在不同邏輯所搜索與所推出概念、判斷一定條件下全等（一致）、等價、等效而推出結(jié)論的矛盾統(tǒng)一推理方式可以更深刻地解釋以往所得的結(jié)論。即等價法矛盾統(tǒng)一邏輯是數(shù)理邏輯新發(fā)展。

　　《物性論-自然學(xué)科間交叉理論基礎(chǔ)》建立在物理量度實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，但不是以物理學(xué)作用力觀念主導(dǎo)著整個學(xué)科那樣，而是以物質(zhì)連續(xù)可入性、不生不滅性及其運(yùn)動變化的，物質(zhì)的量度之質(zhì)量及其運(yùn)動量度之能量正比關(guān)系，加上運(yùn)動趨勻、平衡、對稱趨勢基礎(chǔ)上以能量及其能密度主導(dǎo)著整個理論體系。在思維方法上也不是物理學(xué)那樣采用演繹法形式邏輯或歸納法因果邏輯，而是采用等價法矛盾統(tǒng)一或轉(zhuǎn)化邏輯。因此《物性論》方法上通過量度、趨勢與關(guān)系辯證分析各自矛盾性質(zhì)，進(jìn)而開展矛盾統(tǒng)一或轉(zhuǎn)化的研究思維。形成量度矛盾等價邏輯，趨勢矛盾形變邏輯，量質(zhì)關(guān)系交叉邏輯等，統(tǒng)稱數(shù)理辯證邏輯。

　　在《物性論》研究過程中，看到數(shù)學(xué)或符號邏輯在許多學(xué)科領(lǐng)域難以使用或表達(dá)，如地學(xué)、化學(xué)、生命、生物、生態(tài)等用數(shù)學(xué)困難重重，甚至用不上，還不如直接使用語言加上圖、表來表達(dá)。數(shù)學(xué)或符號邏輯受到符號本身及其數(shù)量運(yùn)算規(guī)律極大限制，很難發(fā)揮這些學(xué)科、專業(yè)、行業(yè)思維，讓其真正開展。還不如直接采取其它邏輯的語言、文字、圖形、表格、符號等混合表示。但數(shù)學(xué)之外邏輯缺陷是缺少量形的精確描述與推理，這樣只好一方面理論在已經(jīng)用上或可以用得上地方仍然保留數(shù)學(xué)的應(yīng)用，用不上地方不必勉強(qiáng)使用。另一方面進(jìn)一步改善數(shù)學(xué)邏輯工具，如數(shù)理矛盾統(tǒng)一邏輯等，使其盡可能擴(kuò)大應(yīng)用領(lǐng)域，為各學(xué)科注入新血液。正確的理性思維形式、法則和方法只能在認(rèn)識客觀事物中不斷形成、發(fā)展和完善的。

　　數(shù)學(xué)三次危機(jī)出現(xiàn)實(shí)際上跟演繹法形式邏輯或數(shù)理邏輯有關(guān)。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派所說的數(shù)是指直觀整數(shù)，他們不把分?jǐn)?shù)看成一種數(shù)，而僅看作兩個整數(shù)之比。該學(xué)派的成員希伯索斯根據(jù)勾股定理通過邏輯推理發(fā)現(xiàn)，邊長為l的正方形的對角線長度既不是整數(shù)，也不是整數(shù)的比的分?jǐn)?shù)所能表示而出現(xiàn)第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，最終數(shù)學(xué)界只好承認(rèn)無理數(shù)與虛數(shù)存在。函數(shù)微積分的形成給數(shù)學(xué)界帶來革命性變化，在各個科學(xué)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，但微積分在理論上存在矛盾的地方。如無窮小量是零還是非零？如果是零，怎么能用它做除數(shù)？如果不是零，又怎么能把包含著無窮小量的那些項(xiàng)去掉呢？數(shù)學(xué)界出現(xiàn)混亂局面，即第二次數(shù)學(xué)危機(jī)。直到19世紀(jì)，柯西詳細(xì)而有系統(tǒng)地發(fā)展了極限理論。在數(shù)理辯證邏輯看來量變隱含質(zhì)變的積累，到一定程度發(fā)生質(zhì)變。無窮小量在質(zhì)變中自然消去包含著無窮小量的那些項(xiàng)。

　　數(shù)學(xué)第三次危機(jī)是在二十世紀(jì)初，羅素構(gòu)造了一個集合S：S由一切不是自身元素的集合所組成。然后羅素問：S是否屬于S呢？根據(jù)排中律，一個元素或者屬于某個集合，或者不屬于某個集合。因此，對于一個給定的集合，問是否屬于它自己是有意義的。但對這個看似合理的問題的回答卻會陷入兩難境地。如果S屬于S，根據(jù)S的定義，S就不屬于S；反之，如果S不屬于S，同樣根據(jù)定義，S就屬于S。無論如何都是矛盾的。這個悖論說明數(shù)學(xué)中采用的邏輯不是沒有問題的，羅素悖論表明不能無條件承認(rèn)概括原則，甚至排中律與不矛盾律。在矛盾統(tǒng)一邏輯看來整體與個別，集合與元素是主導(dǎo)與基礎(chǔ)關(guān)系，S與S沒有這種關(guān)系。也許正是這個悖論促使數(shù)理辯證邏輯或數(shù)理矛盾統(tǒng)一邏輯的誕生與發(fā)展。

　　數(shù)學(xué)中實(shí)際上有大大小小的許多矛盾，比如正與負(fù)、加法與減法、微分與積分、有理數(shù)與無理數(shù)、實(shí)數(shù)與虛數(shù)等等�？梢哉f，宇宙事物無處不存在矛盾，矛盾貫穿于所有領(lǐng)域，包括整個數(shù)理各領(lǐng)域之中。而且整個數(shù)學(xué)發(fā)展過程中還有許多深刻甚至永久性的矛盾，例如量與質(zhì)、有窮與無窮，離散與連續(xù)，宏觀與微觀、現(xiàn)象與本質(zhì)、邏輯與直觀，概念與計算，包括集合與元素等都存在矛盾，并且有矛盾就要解決矛盾、統(tǒng)一矛盾。這是理性思維重要組成部分。數(shù)理辯證邏輯與物性形變論就是在這樣背景下提出的。物性形變論主要解決趨勢矛盾統(tǒng)一以及連續(xù)形變邏輯等具體問題。

　　物性代數(shù)論主要解決計數(shù)、量度矛盾以及“質(zhì)”簡化為單位等價引用具體問題。如代數(shù)矛盾性質(zhì)是主要體現(xiàn)在加減、乘除四則等運(yùn)算屬性。物性幾何論主要解決實(shí)物形狀與運(yùn)動軌跡簡化幾何圖形，如靜止圓方（三角）圖形與軌跡矢量矛盾在幾何三角與幾何坐標(biāo)運(yùn)算關(guān)系屬性等簡化等價引用。物性函數(shù)論主要解決粒場與離散連續(xù)基本關(guān)系矛盾統(tǒng)一以及連續(xù)分布變化場質(zhì)等價場引用具體問題。如物質(zhì)分布與運(yùn)動連續(xù)性分別具有函數(shù)及其場論微積分引用表達(dá)等價具體問題。由于物質(zhì)不滅性，使物質(zhì)分割或組合不變性，即可以用一分為二且等于或合二而一且等于或轉(zhuǎn)化且等于的公式表示，甚至等價于單純等式、公式、方程式表示�？梢娢镄詳�(shù)學(xué)對數(shù)學(xué)的代數(shù)、幾何、函數(shù)三大支柱等價引用是其不可或缺部份。

　　《思維工程-人腦智能活動和思維模型》與《物性論-自然學(xué)科交叉理論基礎(chǔ)》分別在1994年6月份與12月份發(fā)表以來，又有了重大進(jìn)展，并以論文及文集方式發(fā)表，并收集在《物性理論及其工程技術(shù)應(yīng)用》與《物質(zhì)世界之奧秘》的論文集中。加上這部《物性數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》中已發(fā)表的大部分應(yīng)用論文。而未發(fā)表主體部分的物性數(shù)學(xué)是建立在數(shù)理辯證邏輯基礎(chǔ)上，引用代數(shù)、幾何、函數(shù)三大支柱基礎(chǔ)的等價部分，創(chuàng)立物性形變論。對自然科學(xué)，尤其數(shù)學(xué)、物理新方法進(jìn)行深入探討與創(chuàng)新，希望能對自然科學(xué)，尤其數(shù)理有所推進(jìn)作用，并取得科學(xué)界廣泛接受與認(rèn)可。