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信號與系統(tǒng)分析
本書系統(tǒng)地介紹了離散時間信號分析和處理的基本概念、基本分析方法和處理技術(shù)。全書共分三篇、十三章,其中上篇(第1章-第6章)詳細(xì)講解了信號的分析與處理,中篇(第7章-第12章)介紹了系統(tǒng)的分析與處理,下篇(第13章)以MATLAB語言為基礎(chǔ)設(shè)計了若干實驗內(nèi)容,以幫助讀者對抽象理論的理解。
隨著電子信息技術(shù)的迅速發(fā)展和計算機的廣泛應(yīng)用,信號分析與處理的基本理論已成為科學(xué)工作者和工程技術(shù)人員不可或缺的必備知識。“信號與系統(tǒng)”課程主要介紹信號和系統(tǒng)分析的基本理論和方法,是高等學(xué)校通信工程、電子信息工程、電子科學(xué)與技術(shù)、自動化、電子儀器、電氣工程等電子類、電氣類專業(yè)一門重要的學(xué)科基礎(chǔ)課程,對相關(guān)專業(yè)學(xué)生的知識、能力和綜合素質(zhì)的培養(yǎng)具有舉足輕重的地位和作用。
本書系統(tǒng)介紹信號與系統(tǒng)的基本概念、基本理論和基本分析方法。全書共分3篇、13章,其中上篇(第1章~第6章)為信號分析的基本理論和方法,中篇(第7章~第12章)為系統(tǒng)分析的基本理論和方法,下篇(第13章)為實踐部分。具體內(nèi)容為:第1章簡要介紹信號的定義和分類;第2章闡述連續(xù)時間信號的基本運算和幾種典型的連續(xù)時間信號以及卷積積分;第3章詳細(xì)討論周期信號的傅里葉級數(shù)、非周期信號的傅里葉變換和周期信號的傅里葉變換;第4章重點介紹拉普拉斯變換;第5章闡述離散時間信號的基本運算和幾種典型的離散時間信號以及卷積和;第6章著重闡述離散時間信號的z變換;第7章簡要介紹系統(tǒng)的定義、描述和分類;第8章講述LTI連續(xù)時間系統(tǒng)的時域解法,并著重討論沖激響應(yīng)、階躍響應(yīng)、初始狀態(tài)與初始值的關(guān)系及卷積在LTI連續(xù)時間系統(tǒng)時域分析中的作用;第9章詳細(xì)闡述LTI連續(xù)時間系統(tǒng)的頻域和復(fù)頻域分析、連續(xù)時間信號的取樣與恢復(fù)、LTI連續(xù)時間系統(tǒng)的系統(tǒng)特性、信號流圖和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)等;第10章講述LTI離散時間系統(tǒng)的時域解法并介紹單位序列響應(yīng)和階躍響應(yīng);第11章詳細(xì)討論LTI離散時間系統(tǒng)的z域分析、系統(tǒng)特性、信號流圖和系統(tǒng)結(jié)構(gòu);第12章介紹狀態(tài)變量分析法的基本概念;第13章以MATLAB語言和Python語言為基礎(chǔ)設(shè)計41個實驗,每個實驗均提供源代碼和實驗效果圖。 在本書的編寫過程中,我們以“化繁為簡、變抽象為具體,踐以求知、學(xué)以致用”為編寫原則,堅持教材的編寫符合認(rèn)識的一般規(guī)律、符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律,努力做到“內(nèi)容準(zhǔn)確、強調(diào)基礎(chǔ),例題典型、思路多樣,深入淺出、通俗易懂”,在突出理論的同時,強調(diào)實踐的地位和作用,追求理論和實踐的完美結(jié)合。總體上來說,本書具有以下幾個特點: 1.內(nèi)容豐富、結(jié)構(gòu)合理。從內(nèi)容上看,本書幾乎涵蓋信號與線性系統(tǒng)分析的絕大部分理論和實驗內(nèi)容:連續(xù)時間信號和離散時間信號分析(含時域和變換域)、LTI連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng)的輸入輸出分析(含時域和變換域)、LTI連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析,以及信號與系統(tǒng)的相關(guān)實驗內(nèi)容。從結(jié)構(gòu)上看,本書采用“先信號后系統(tǒng)、先連續(xù)后離散、先外部法后內(nèi)部法、先理論后實踐”的布局,方便教師選擇講授內(nèi)容,符合學(xué)生學(xué)習(xí)的基本規(guī)律。 2.深入淺出、通俗易懂。本書力圖用最通俗易懂的語言深入淺出地講解復(fù)雜抽象的理論,合理優(yōu)化所涉及的證明方法和過程,并且簡要闡述涉及的所有先習(xí)知識,從而確保不同基礎(chǔ)的讀者能夠順利學(xué)習(xí)本課程。同時,作者對重要知識點均從不同角度進(jìn)行闡述,以幫助讀者更好地理解本課程的內(nèi)容,提高學(xué)習(xí)效果。 3.題目典型、思路多樣。本書強調(diào)用例題釋疑、用練習(xí)鞏固、用習(xí)題提高。同時,為拓展讀者思維,著力用不同的思路求解同一題目。除實驗部分外,本書提供各類題目共計448題(例題205題、練習(xí)96題、習(xí)題147題),所有題目的設(shè)置均強調(diào)針對性和層次性,以有助于讀者對知識點的理解。 4.優(yōu)化實驗、學(xué)以致用。為了使讀者的學(xué)習(xí)符合“實踐、認(rèn)識,再實踐、再認(rèn)識”這一認(rèn)識的一般規(guī)律,本書以例題的方式提供了41個典型實驗。讀者通過進(jìn)行合理且適量的實驗一定能夠?qū)?fù)雜的理論有一個更加深入的認(rèn)識,一定能夠使抽象的理論感性化,讓一般的原理具體化,從而達(dá)到“踐以求知、學(xué)以致用”之目的。另外,所有實驗均以MATLAB語言和Python語言設(shè)計,使讀者在虛擬環(huán)境下既可完成實驗環(huán)節(jié),又可掌握常用信號處理軟件的使用方法。 5.資源豐富、易于使用。為方便讀者學(xué)習(xí)和教師授課,本書配套提供各類電子資源,主要包括所有練習(xí)題和習(xí)題的詳細(xì)解答、全套PPT格式的電子課件及全部實驗的實驗代碼等。 全書由吉建華制定編寫大綱并統(tǒng)稿。第2、3、4、6、8、9、11章由吉建華編寫,第1、5、12章由賈月輝編寫,第7、10章由侯景忠編寫,第13章由孫林娟編寫。本書承蒙天津大學(xué)滕建輔教授和河北工業(yè)大學(xué)賈志成教授擔(dān)任主審并給予許多指導(dǎo)和建議,編者對此深表謝意。 本書在編寫過程中得到天津大學(xué)祖光裕副教授的大力支持和幫助,唐磊磊和尹博然對部分章節(jié)進(jìn)行了校對,在此一并表示衷心的感謝。 本書既可作為高校電子電氣類專業(yè)本科生和研究生學(xué)習(xí)信號與系統(tǒng)的教材和參考書,也可供從事信息技術(shù)的廣大工程技術(shù)人員參考。 由于作者水平有限,書中錯誤和疏漏之處在所難免,懇請廣大讀者批評指正。
吉建華,天津大學(xué)副教授,天津市通信學(xué)會聯(lián)絡(luò)員。主持或參與過多項科研項目,有"機械式1×N光開關(guān)柜”等發(fā)明專利。曾獲"天津市教學(xué)成果二等獎”等教學(xué)榮譽。
上篇 信號分析 (1)
第1章 信號 (2) 1.1 信號的定義 (2) 1.2 信號的分類 (3) 1.2.1 連續(xù)時間信號和離散時間 信號 (3) 1.2.2 周期信號和非周期信號 (5) 1.2.3 能量信號和功率信號 (7) 1.2.4 信號的其他分類 (8) 練習(xí)題 (9) 1.3 本章小結(jié) (9) 練習(xí)題答案 (10) 本章習(xí)題 (10) 第2章 連續(xù)信號的時域分析 (12) 2.1 連續(xù)信號的基本運算 (12) 2.1.1 加(減)法和乘法 (12) 2.1.2 微分和積分 (13) 2.1.3 反轉(zhuǎn) (13) 2.1.4 平移 (13) 2.1.5 尺度變換(橫坐標(biāo)展縮) (15) 練習(xí)題 (17) 2.2 典型連續(xù)信號 (17) 2.2.1 階躍信號 (18) 2.2.2 沖激信號 (19) 2.2.3 其他常見連續(xù)信號 (25) 練習(xí)題 (26) 2.3 連續(xù)信號的卷積積分 (27) 2.3.1 卷積積分定義 (27) 2.3.2 卷積的圖解過程 (28) 2.3.3 相關(guān)函數(shù) (30) 練習(xí)題 (31) 2.4 卷積積分的性質(zhì) (31) 2.4.1 卷積的代數(shù)運算性質(zhì) (31) 2.4.2 奇異信號的卷積性質(zhì) (32) 2.4.3 卷積的微積分性質(zhì) (33) 2.4.4 幾個重要性質(zhì) (34) 練習(xí)題 (38) 2.5 本章小結(jié) (38) 練習(xí)題答案 (39) 本章習(xí)題 (40) 第3章 連續(xù)信號的頻域分析 (42) 3.1 信號的正交分解 (42) 3.1.1 矢量正交與正交分解 (42) 3.1.2 信號正交與正交函數(shù)集 (43) 3.1.3 信號的正交分解 (43) 3.2 周期信號的傅里葉級數(shù) (44) 3.2.1 三角型傅里葉級數(shù) (45) 3.2.2 特殊信號的傅里葉級數(shù) (47) 3.2.3 指數(shù)型傅里葉級數(shù) (50) 3.2.4 周期信號的頻譜 (53) 3.2.5 周期信號的功率 (58) 練習(xí)題 (60) 3.3 非周期信號的傅里葉變換 (61) 練習(xí)題 (68) 3.4 傅里葉變換的性質(zhì) (69) 3.4.1 線性性質(zhì) (69) 3.4.2 奇偶虛實性 (69) 3.4.3 對偶性 (71) 3.4.4 尺度變換性質(zhì) (72) 3.4.5 時移特性 (73) 3.4.6 頻移特性 (74) 3.4.7 卷積定理 (75) 3.4.8 時域微分和積分定理 (77) 3.4.9 頻域微分和積分定理 (80) 3.4.10 相關(guān)定理 (82) 練習(xí)題 (84) 3.5 信號的能量譜和功率譜 (85) 3.5.1 信號的能量譜 (85) 3.5.2 信號的功率譜 (86) 練習(xí)題 (86) 3.6 周期信號的傅里葉變換 (87) 3.6.1 周期信號的傅里葉變換 (87) 3.6.2 傅里葉系數(shù)與傅里葉變換的 關(guān)系 (90) 練習(xí)題 (91) 3.7 本章小結(jié) (91) 練習(xí)題答案 (91) 本章習(xí)題 (93) 第4章 連續(xù)信號的復(fù)頻域分析 (96) 4.1 拉普拉斯變換 (96) 4.1.1 雙邊拉普拉斯變換 (96) 4.1.2 單邊拉普拉斯變換 (98) 練習(xí)題 (100) 4.2 拉普拉斯變換的性質(zhì) (100) 4.2.1 線性性質(zhì) (100) 4.2.2 尺度變換 (101) 4.2.3 時移特性 (102) 4.2.4 復(fù)頻移特性 (104) 4.2.5 共軛特性 (104) 4.2.6 時域微分特性 (105) 4.2.7 時域積分特性 (105) 4.2.8 卷積定理 (107) 4.2.9 復(fù)頻域微分和積分特性 (108) 4.2.10 初值定理和終值定理 (109) 練習(xí)題 (112) 4.3 拉普拉斯逆變換 (112) 練習(xí)題 (122) 4.4 單邊拉普拉斯變換與傅里葉變換 (122) 練習(xí)題 (125) 4.5 本章小結(jié) (125) 練習(xí)題答案 (125) 本章習(xí)題 (126) 第5章 離散信號的時域分析 (128) 5.1 離散信號的基本運算 (128) 5.1.1 加(減)法和乘法 (128) 5.1.2 差分 (128) 5.1.3 反轉(zhuǎn) (129) 5.1.4 平移 (130) 5.1.5 尺度變換 (131) 練習(xí)題 (132) 5.2 典型離散信號 (132) 5.2.1 階躍序列 (132) 5.2.2 單位序列 (133) 5.2.3 其他常見離散信號 (134) 練習(xí)題 (135) 5.3 離散信號的卷積和 (135) 5.3.1 卷積和 (135) 5.3.2 卷積和的圖解過程 (138) 5.3.3 列表法求卷積和 (140) 5.3.4 不進(jìn)位乘法求卷積和 (141) 練習(xí)題 (141) 5.4 卷積和的性質(zhì) (141) 5.4.1 卷積和的代數(shù)運算性質(zhì) (142) 5.4.2 單位序列的卷積和特性 (142) 5.4.3 移位序列的卷積和特性 (143) 練習(xí)題 (145) 5.5 本章小結(jié) (145) 練習(xí)題答案 (146) 本章習(xí)題 (146) 第6章 離散信號的z域分析 (148) 6.1 z變換 (148) 6.1.1 z變換的定義 (148) 6.1.2 z變換的收斂域 (149) 練習(xí)題 (153) 6.2 z變換的性質(zhì) (154) 6.2.1 線性性質(zhì) (154) 6.2.2 移位特性 (154) 6.2.3 z域尺度變換 (156) 6.2.4 時域卷積定理 (157) 6.2.5 z域微分特性 (158) 6.2.6 z域積分特性 (159) 6.2.7 時域反轉(zhuǎn)特性 (159) 6.2.8 序列部分和定理 (160) 6.2.9 初值定理和終值定理 (161) 練習(xí)題 (165) 6.3 逆z變換 (165) 6.3.1 冪級數(shù)展開法 (166) 6.3.2 部分分式展開法 (168) 練習(xí)題 (175) 6.4 s域與z域的關(guān)系 (175) 練習(xí)題 (177) 6.5 本章小結(jié) (177) 練習(xí)題答案 (178) 本章習(xí)題 (179) 中篇 系統(tǒng)分析 (181) 第7章 系統(tǒng) (182) 7.1 系統(tǒng)的定義 (182) 7.2 系統(tǒng)的描述 (182) 7.2.1 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 (182) 7.2.2 系統(tǒng)的時域框圖表示 (183) 練習(xí)題 (185) 7.3 系統(tǒng)的分類與分析方法 (185) 7.3.1 連續(xù)系統(tǒng)與離散系統(tǒng) (185) 7.3.2 動態(tài)系統(tǒng)與即時系統(tǒng) (185) 7.3.3 單輸入單輸出系統(tǒng)與多 輸入多輸出系統(tǒng) (186) 7.3.4 線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng) (186) 7.3.5 時變系統(tǒng)與時不變系統(tǒng) (188) 7.3.6 因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng) (189) 7.3.7 穩(wěn)定系統(tǒng)與不穩(wěn)定系統(tǒng) (190) 7.3.8 可逆系統(tǒng)與不可逆系統(tǒng) (190) 7.3.9 LTI系統(tǒng)分析方法 (191) 練習(xí)題 (191) 7.4 本章小結(jié) (191) 練習(xí)題答案 (192) 本章習(xí)題 (192) 第8章 LTI連續(xù)系統(tǒng)的時域分析 (194) 8.1 自由響應(yīng)與強迫響應(yīng) (194) 8.1.1 自由響應(yīng) (194) 8.1.2 強迫響應(yīng) (195) 練習(xí)題 (199) 8.2 零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng) (199) 8.2.1 初始狀態(tài)和初始值 (199) 8.2.2 零輸入響應(yīng) (202) 8.2.3 零狀態(tài)響應(yīng) (202) 8.2.4 全響應(yīng) (205) 練習(xí)題 (208) 8.3 沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng) (208) 8.3.1 沖激響應(yīng) (208) 8.3.2 階躍響應(yīng) (211) 練習(xí)題 (213) 8.4 卷積積分與零狀態(tài)響應(yīng) (213) 練習(xí)題 (216) 8.5 本章小結(jié) (216) 練習(xí)題答案 (216) 本章習(xí)題 (217) 第9章 LTI連續(xù)系統(tǒng)的變換域分析 (219) 9.1 LTI連續(xù)系統(tǒng)頻域分析 (219) 9.1.1 頻率響應(yīng) (219) 9.1.2 無失真?zhèn)鬏?(222) 9.1.3 理想低通濾波器 (222) 9.1.4 佩利-維納準(zhǔn)則與物理可 實現(xiàn)低通濾波器 (224) 練習(xí)題 (226) 9.2 取樣定理及其應(yīng)用 (226) 9.2.1 信號取樣 (227) 9.2.2 時域取樣定理 (230) 9.2.3 頻域取樣定理 (232) 練習(xí)題 (233) 9.3 LTI連續(xù)系統(tǒng)復(fù)頻域分析 (233) 9.3.1 微分方程的變換解 (234) 9.3.2 系統(tǒng)函數(shù) (237) 9.3.3 系統(tǒng)的s域框圖 (239) 9.3.4 電路的s域模型 (241) 練習(xí)題 (243) 9.4 LTI連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)特性 (244) 9.4.1 系統(tǒng)函數(shù)與時域響應(yīng) (244) 9.4.2 系統(tǒng)函數(shù)與頻域響應(yīng) (247) 9.4.3 兩類特殊系統(tǒng) (249) 9.4.4 系統(tǒng)的因果性 (251) 9.4.5 系統(tǒng)的穩(wěn)定性 (252) 練習(xí)題 (254) 9.5 LTI連續(xù)系統(tǒng)的信號流圖與結(jié)構(gòu) (254) 9.5.1 信號流圖 (254) 9.5.2 梅森公式 (256) 9.5.3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu) (258) 練習(xí)題 (264) 9.6 本章小結(jié) (264) 練習(xí)題答案 (265) 本章習(xí)題 (266) 第10章 LTI離散系統(tǒng)的時域分析 (270) 10.1 自由響應(yīng)與強迫響應(yīng) (270) 10.1.1 自由響應(yīng) (271) 10.1.2 強迫響應(yīng) (271) 練習(xí)題 (276) 10.2 零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng) (276) 10.2.1 零輸入響應(yīng) (276) 10.2.2 零狀態(tài)響應(yīng) (277) 10.2.3 全響應(yīng) (278) 練習(xí)題 (281) 10.3 單位序列響應(yīng)和階躍響應(yīng) (281) 10.3.1 單位序列響應(yīng) (281) 10.3.2 階躍響應(yīng) (283) 練習(xí)題 (284) 10.4 卷積和與零狀態(tài)響應(yīng) (285) 練習(xí)題 (286) 10.5 本章小結(jié) (286) 練習(xí)題答案 (287) 本章習(xí)題 (287) 第11章 LTI離散系統(tǒng)的z域分析 (289) 11.1 LTI離散系統(tǒng)的z域分析 (289) 11.1.1 差分方程的z域解 (289) 11.1.2 系統(tǒng)函數(shù) (294) 11.1.3 系統(tǒng)的z域框圖 (296) 練習(xí)題 (297) 11.2 LTI離散系統(tǒng)的系統(tǒng)特性 (298) 11.2.1 系統(tǒng)函數(shù)與時域響應(yīng) (298) 11.2.2 系統(tǒng)函數(shù)與頻域響應(yīng) (301) 11.2.3 系統(tǒng)的因果性 (305) 11.2.4 系統(tǒng)的穩(wěn)定性 (306) 練習(xí)題 (308) 11.3 LTI離散系統(tǒng)的信號流圖與結(jié)構(gòu) (308) 11.3.1 信號流圖 (308) 11.3.2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu) (309) 練習(xí)題 (315) 11.4 本章小結(jié) (315) 練習(xí)題答案 (316) 本章習(xí)題 (316) 第12章 系統(tǒng)的狀態(tài)變量分析 (318) 12.1 系統(tǒng)狀態(tài)變量描述法 (318) 12.1.1 狀態(tài)與狀態(tài)變量 (318) 12.1.2 動態(tài)方程的一般形式 (319) 12.2 連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立與 求解 (321) 12.2.1 由電路圖直接建立狀態(tài) 方程 (321) 12.2.2 由系統(tǒng)的信號流圖(系 統(tǒng)框圖)建立狀態(tài)方程 (323) 12.2.3 連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的時 域解 (325) 12.2.4 連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的s 域解 (326) 練習(xí)題 (328) 12.3 離散系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立與 求解 (328) 12.3.1 離散系統(tǒng)狀態(tài)方程的 建立 (328) 12.3.2 離散系統(tǒng)狀態(tài)方程時 域解 (329) 12.3.3 離散系統(tǒng)狀態(tài)方程變換 域解 (330) 練習(xí)題 (331) 12.4 系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可控制性和可 觀測性 (332) 12.4.1 由狀態(tài)方程判定系統(tǒng)的 穩(wěn)定性 (332) 12.4.2 系統(tǒng)的可控制性和可 觀測性 (333) 練習(xí)題 (335) 12.5 本章小結(jié) (335) 練習(xí)題答案 (336) 本章習(xí)題 (336) 下篇 實踐提高 (338) 第13章 信號與系統(tǒng)實踐 (339) 13.1 實驗環(huán)境簡介 (339) 13.1.1 MATLAB語言簡介 (339) 13.1.2 Python語言簡介 (342) 13.2 信號表示 (344) 13.2.1 連續(xù)信號的表示 (344) 13.2.2 離散信號的表示 (350) 13.3 信號運算 (353) 13.3.1 信號的時域運算 (353) 13.3.2 信號的時間變換 (358) 13.3.3 信號的卷積 (359) 13.4 連續(xù)信號的傅里葉變換 (361) 13.4.1 連續(xù)周期信號的傅里 葉級數(shù) (361) 13.4.2 連續(xù)信號的傅里葉變換 (364) 13.5 連續(xù)信號的s域分析 (366) 13.5.1 拉普拉斯變換 (366) 13.5.2 拉普拉斯逆變換 (367) 13.5.3 s域部分分式展開 (367) 13.6 離散信號的z域分析 (368) 13.6.1 z變換 (369) 13.6.2 z域部分分式展開 (369) 13.6.3 逆z變換 (370) 13.7 LTI連續(xù)系統(tǒng)時域響應(yīng) (371) 13.7.1 零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng) 和全響應(yīng) (371) 13.7.2 沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng) (372) 13.8 LTI連續(xù)系統(tǒng)的頻率特性和頻域 分析 (373) 13.8.1 頻率特性 (373) 13.8.2 頻域分析 (375) 13.9 LTI連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) (376) 13.10 LTI離散系統(tǒng)時域分析 (377) 13.10.1 零狀態(tài)響應(yīng) (377) 13.10.2 單位序列響應(yīng)和階躍 響應(yīng) (378) 13.11 LTI離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)與z域 分析 (379) 13.11.1 系統(tǒng)的零、極點分析 (379) 13.11.2 系統(tǒng)的頻率特性分析 (381) 13.12 本章小結(jié) (382) 習(xí)題參考答案 (383) 參考文獻(xiàn) (392)
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