第一部分 數(shù)學思維的基本原則
　第1章 是什么引起了思維——思維啟動原則
　 1 從一則寓言談起
　 2 怎樣閱讀？怎樣聆聽？
　 3 兩種思維
　 4 思維啟動四原則
　 5 四條原則的關(guān)系
　第2章 怎樣“數(shù)學地”思考問題？——數(shù)學思維特征原則
　 1 歐拉“過橋”的故事
　 2 數(shù)學思維特征三原則
　 3 三條原則的相互關(guān)系
　第3章 怎樣使思維順暢地前進？——思維過程的監(jiān)控原則
　 1 一道算術(shù)題與一道幾何題
　 2 思維監(jiān)控三原則
　 3 思維過程監(jiān)控諸原則的關(guān)系
第二部分 數(shù)學思維策略
　第4章 常規(guī)思維策略
　 1 從波利亞的“解題表”談起
　 2 “急轉(zhuǎn)彎”與多發(fā)病
　 3 全程例說
　 4 學會“常規(guī)”為上策
　第5章 歸納思維策略
　 1 “點線距公式”探索的啟示
　 2 深入一步
　 3 合情推理就在你身邊
　 4 “歸納思維策略”小注
　第6章 變換思維策略
　 1 常規(guī)“小題”寓哲理
　 2 化歸——數(shù)學家特有的思維方式
　 3 變換種種
　 4 變換溯源
　第7章 模塊思維策略
　 1 思維的簡約與加速
　 2 積累數(shù)學思維模塊
　 3 見微知著，聯(lián)想模塊
　 4 模塊思維須知
　第8章 辯證思維策略
　 1 大事關(guān)己
　 2 數(shù)學的本性
　 3 須臾難離的無限
　 4 數(shù)學解題“策略”綜觀
　編輯手記