在《巧合》一書(shū)中,數(shù)學(xué)家約瑟夫·馬祖爾帶領(lǐng)我們走進(jìn)貌似不可能發(fā)生的事件,風(fēng)趣幽默地向我們解釋了生活中的驚喜瞬間。他結(jié)合大千世界中離奇而真實(shí)的巧合故事,向我們闡釋了概率的概念。你覺(jué)得你們班上有同學(xué)與你同一天生日的可能性大嗎?如何讓陪審團(tuán)相信兇案現(xiàn)場(chǎng)找到的DNA并不能證明該DNA的主人曾出現(xiàn)在案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)?……正如馬祖爾所說(shuō),如果事情有可能發(fā)生,不論其可能性多么小,它必定會(huì)在某個(gè)時(shí)候發(fā)生。
如果您好奇發(fā)生在生活中的小小決定最終將如何導(dǎo)致離奇事件的發(fā)生,這本書(shū)必將是您的S選。作為數(shù)學(xué)迷和故事迷的必讀書(shū)目,《巧合》有助于我們了解偶然與必然的實(shí)質(zhì)。
這是一本離奇的故事書(shū),收集了真實(shí)發(fā)生的十個(gè)最不可思議的故事,如一個(gè)女人四次彩票中頭獎(jiǎng)?!林肯在遇刺前兩周夢(mèng)見(jiàn)自己被刺殺……
這也是一本人生指南,當(dāng)你遭遇僥幸或不幸時(shí),總會(huì)問(wèn)是冥冥中有定數(shù)還是偶然?我能把握命運(yùn)之神嗎?
這當(dāng)然也是一本概率論的奇書(shū),如果我們從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行分析,會(huì)發(fā)現(xiàn)巧合發(fā)生的可能性遠(yuǎn)遠(yuǎn)超乎我們的想象。
第一章 意外時(shí)刻
還記得曾在巴黎或孟買的異地街頭散步時(shí)偶遇多年未見(jiàn)的老朋友的情景嗎?那位老朋友當(dāng)時(shí)在干什么呢?還記得你正想著某事,結(jié)果事情突然如你所愿的時(shí)刻嗎?還記得度假時(shí)由于時(shí)間出錯(cuò)而步步錯(cuò)的倒霉時(shí)刻嗎?還記得遇到和你同一天生日的陌生人的驚訝瞬間嗎?想起這些時(shí)刻你一定會(huì)突然覺(jué)得宇宙中這種同時(shí)發(fā)生的事情很奇妙,認(rèn)為你所處的地方很神奇。你會(huì)認(rèn)為茫茫宇宙中有少數(shù)幾個(gè)人,或者只是你成為了宇宙的中心。
你是否曾經(jīng)拿起電話想和一年都未聯(lián)系的朋友打電話,正欲撥號(hào)時(shí)電話那頭卻傳來(lái)了他的聲音?我1969年就遇到過(guò)這樣的事情,F(xiàn)在回想起來(lái)還是覺(jué)得不可思議。畢竟整整一年過(guò)去了。365天都沒(méi)有發(fā)生過(guò)這樣的事情。再往前算頭一年也沒(méi)發(fā)生過(guò)這樣的事情。從那以后到現(xiàn)在也再未發(fā)生過(guò)這種事情。我們現(xiàn)在來(lái)談?wù)勥@種巧合。
設(shè)想你現(xiàn)在正坐在克里特島的圣尼古拉斯一家咖啡館喝咖啡,突然附近咖啡館桌邊傳來(lái)一陣熟悉的笑聲。你轉(zhuǎn)過(guò)頭去看到一位男士。簡(jiǎn)直難以置信,坐在那里的是竟是你的親兄弟!沒(méi)錯(cuò)!的確是你的親兄弟!他轉(zhuǎn)過(guò)頭來(lái)和你一樣驚訝。這是1968年發(fā)生在我身上的事情。我們都不知道彼此當(dāng)時(shí)不在紐約或波士頓的家里。
再設(shè)想一下。你正在外地一家書(shū)店翻閱二手書(shū),突然發(fā)現(xiàn)了一本你兒時(shí)就記得的一本書(shū)。你把書(shū)打開(kāi)發(fā)現(xiàn)上面有你的題詞。這本書(shū)叫《白鯨記》,書(shū)的扉頁(yè)上寫有你的名字,整本書(shū)中還有你在空白處的涂鴉。這本書(shū)是你大學(xué)時(shí)候買的。這是我一個(gè)朋友告訴我的。他當(dāng)時(shí)剛好在愛(ài)荷華州迪比克市的一個(gè)二手書(shū)店閑逛。他以前從未去過(guò)迪比克市。
1976年,我?guī)е业奶皟蓚(gè)孩子在蘇格蘭旅游,突然一個(gè)下雪天,在佩尼庫(kù)克小鎮(zhèn)上我們的沃克斯豪爾車壞了。鎮(zhèn)上只有一個(gè)修理廠,師傅告訴我們是發(fā)電機(jī)出問(wèn)題了,需要三天才能修好。我們前往最近的酒吧,希望在那里度過(guò)一個(gè)晚上。酒吧老板話不多,但一聽(tīng)說(shuō)我們來(lái)自美國(guó)時(shí),他馬上興奮地說(shuō),“下周會(huì)有一位美國(guó)人來(lái)唱歌。你可能會(huì)認(rèn)識(shí)她,我不知道她的名字,但樓下有海報(bào)!彼麕覀儊(lái)到海報(bào)前,上面寫著瑪格麗特·麥克阿瑟將舉辦土豆之夜音樂(lè)會(huì)。
“瑪格麗特·麥克阿瑟!”我和我太太同時(shí)尖叫起來(lái)。“她是我們的鄰居。我們和她很熟!”
酒吧老板點(diǎn)點(diǎn)頭,面無(wú)表情地嘟噥著,“想著你們會(huì)認(rèn)識(shí)!
美國(guó)還真是一個(gè)小國(guó)。
我們常常會(huì)被這種不可思議的巧合所打動(dòng)。他們之所以會(huì)成為關(guān)注的焦點(diǎn)是因?yàn)樵谶@孤獨(dú)的數(shù)字化時(shí)代,我們想要融入這個(gè)世界,并從中找到自我、認(rèn)同感和意義,認(rèn)為我們的部分生活冥冥之中自有定數(shù)。面對(duì)深不可測(cè)的浩瀚宇宙,想到我們比預(yù)想的更加相互關(guān)聯(lián),或者宇宙冥冥之中自有安排,這會(huì)讓我們深感安慰。
這些巧合留給我們的問(wèn)題是:宇宙中是否存在什么東西足以干擾時(shí)空,從而引發(fā)這些巧合,掩蓋了其中的原因呢?有些人質(zhì)疑是否存在超自然聯(lián)系。有人提出宇宙的同一性,認(rèn)為它有一種我們無(wú)法意識(shí)到的能量,這種能量能改變我們的行為模式,能認(rèn)知我們無(wú)從了解的事物。
西方人認(rèn)為這是因果關(guān)系所致。19世紀(jì)的西方因果關(guān)系論嚴(yán)格遵循經(jīng)典物理學(xué)觀點(diǎn),認(rèn)為自然法則支配物質(zhì)世界的一切運(yùn)動(dòng)和相互作用。如果能確切地了解現(xiàn)狀態(tài)的變量,就能全部預(yù)測(cè)未來(lái)。換句話說(shuō),對(duì)未來(lái)的預(yù)知依靠我們對(duì)過(guò)去和現(xiàn)在的認(rèn)知。然而,到20世紀(jì)早期,隨著量子力學(xué)的出現(xiàn),西方哲學(xué)觀徹底發(fā)生了轉(zhuǎn)變。他們認(rèn)為,在量子世界,看得見(jiàn)的物體受看不見(jiàn)的事件驅(qū)動(dòng),量子世界受簡(jiǎn)單而奇妙的規(guī)則支配。其中一條規(guī)則指出所有路徑都被選用。每一顆粒子不僅遵循某一條路徑,并且必須遵循依賴于此條路徑的任何可能路徑。根據(jù)量子力學(xué)觀點(diǎn),可預(yù)見(jiàn)性僅限于物體將有可能以某種狀態(tài)出現(xiàn)在每條路徑的某個(gè)地方。換句話說(shuō),仔細(xì)觀察過(guò)去發(fā)生的事情只能提供給我們未來(lái)可能發(fā)生的事件的模糊概率。
當(dāng)然,我們經(jīng)常會(huì)問(wèn),是什么原因促使他選擇前方的路徑。我們談?wù)摰牟皇悄澄矬w的物理力學(xué)路徑。親愛(ài)的讀者,您為什么選擇閱讀這本書(shū)呢?你的回答可能與經(jīng)典物理學(xué),或看得見(jiàn)的物體的路徑,或新物理學(xué)無(wú)關(guān)。《巧合》這本書(shū)與我們的決策、選擇的道路等有關(guān)。人類的決策是一種自由意志,和相對(duì)論或量子力學(xué)沒(méi)有關(guān)系,不過(guò)往往會(huì)產(chǎn)生很深的外在影響。我們選擇了一條路徑,其他人也選擇了這條路徑。接著我們相遇了,這顯然沒(méi)有什么原因可講!帮@然”指的是要求看得見(jiàn)的物體在可見(jiàn)的路徑上運(yùn)行。因此,除非兩個(gè)獨(dú)立的個(gè)體通過(guò)腦電波聯(lián)系,否則自由意志戰(zhàn)勝了所有量子的影響。
但是對(duì)這個(gè)問(wèn)題東方人也有他們的解釋。例如,中國(guó)道教認(rèn)為“正言若反”。在道教思想中虛無(wú)也是整體的一部分。從剩下的石塊和被削掉的石頭來(lái)界定,一塊石頭可以說(shuō)是一件雕刻品。這無(wú)疑是一種不同的思維方式。道教思想和神學(xué)對(duì)世界有不同的認(rèn)知。神學(xué)認(rèn)為,從生物體細(xì)胞到礦物質(zhì)的亞原子粒子,世間萬(wàn)物都由上帝創(chuàng)造,只有上帝允許,才能打破因果法則。道教認(rèn)為巧合是所有事件相互作用的結(jié)果,因此世間所有事物之間都有某種關(guān)系,包括各種因果關(guān)系和表象。換句話說(shuō),世間沒(méi)有僥幸一說(shuō)。但道教也認(rèn)為萬(wàn)物的背后隱藏著合理性。至今已有2500年之久的《道德經(jīng)》上說(shuō):
天網(wǎng)恢恢,疏而不失。
正如整體的各部分和諧共處,世間萬(wàn)物也如一個(gè)整體般相互關(guān)聯(lián),并聽(tīng)從整體的控制。
美國(guó)詩(shī)人沃爾特·惠特曼也曾認(rèn)為,我們和世間萬(wàn)物相互聯(lián)系,道德迫使我們無(wú)意識(shí)地遵從這一聯(lián)系。他在《民主遠(yuǎn)景》中寫道:
在茫茫宇宙中,千變?nèi)f化的氣象中,所有礦物、植物和動(dòng)物世界中---人類一切的生長(zhǎng)和發(fā)展,各種族在政治、宗教、戰(zhàn)爭(zhēng)等的歷史長(zhǎng)河中,在這一切的背后隱藏著一個(gè)看得見(jiàn)或看不見(jiàn)的道德目標(biāo)……這個(gè)目標(biāo)滿足了萬(wàn)物的要求……代表了萬(wàn)物這一整體,整體和永恒,像一艘戰(zhàn)艦,堅(jiān)不可摧,一路向前,通往世界每一個(gè)角落。
故事9:亞伯拉罕·林肯的夢(mèng)
特征:噩夢(mèng)成真
一天晚上吃晚飯時(shí),亞伯拉罕·林肯告訴了他的妻子瑪麗·托德他的不祥之夢(mèng)。之后不久林肯被暗殺。
“大約10天前,我睡得很晚。一直在等前線送來(lái)的急件。由于太過(guò)疲倦,我躺在床上不久便睡著了。一會(huì)兒我開(kāi)始做夢(mèng)!绷挚辖又嬖V我們,在夢(mèng)中他起床下樓了。他可能真的下樓了。
來(lái)到樓下---可能是在白宮---他聽(tīng)到一群哀悼者在哭泣。他挨個(gè)房間尋找哀悼的人,雖然房?jī)?nèi)燈火通明,但他什么也看不見(jiàn)。每個(gè)房間充滿著哭泣聲,卻看不到哀悼者。盡管是一個(gè)噩夢(mèng),林肯想知道這意味著什么。當(dāng)他來(lái)到東房,看到靈柩臺(tái)上放著一具穿著壽衣的尸體,周圍有士兵站崗。哀悼者們?cè)谒闹苷局奁。尸體的臉部被蓋起來(lái)了!鞍讓m誰(shuí)死了?”他問(wèn)其中一個(gè)士兵!翱偨y(tǒng)大人,”士兵回答說(shuō)!八龃瘫粴⒘!”人群開(kāi)始嚎啕大哭,林肯從夢(mèng)中驚醒。他說(shuō)那天晚上他再也沒(méi)有睡著,并且從那之后一直被這個(gè)噩夢(mèng)纏繞。
“這太可怕了!”瑪麗說(shuō)!罢嫦M銢](méi)告訴我。好在我不信夢(mèng),否則我從現(xiàn)在開(kāi)始就會(huì)深陷恐懼之中!
“好吧!绷挚仙袂閼n郁,聲音低沉地說(shuō),“這只是一個(gè)夢(mèng),瑪麗,我們別再說(shuō)了,盡量忘掉吧。”
林肯幾乎在戰(zhàn)爭(zhēng)中的每個(gè)事件前都會(huì)做帶有預(yù)示性的夢(mèng)。這些夢(mèng)都重復(fù)性地預(yù)示聯(lián)盟的勝利。其中一個(gè)夢(mèng)是在安蒂特姆河勝利的前夜做的, 另一個(gè)是在葛底斯堡戰(zhàn)役的前幾晚做的。其他的夢(mèng)是在薩姆特戰(zhàn)役、布爾溪戰(zhàn)役、維克斯堡戰(zhàn)役和威爾明頓戰(zhàn)役前做的。有一個(gè)夢(mèng)發(fā)生在1865年4月13日,正是林肯在福特劇院被殺的前一夜。這個(gè)夢(mèng)非常形象具體。4月14日,格蘭特將軍通知內(nèi)閣,他在等約翰斯頓將軍投降。林肯自信滿滿地說(shuō),“我們應(yīng)該很快就會(huì)聽(tīng)到,這個(gè)消息很重要!备裉m特將軍問(wèn)林肯為什么這么想,林肯說(shuō),“因?yàn)槲易蛲碜隽艘粋(gè)夢(mèng);此次戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)后,我在每個(gè)重大事件前都會(huì)做同樣的一個(gè)夢(mèng)。這預(yù)示著很快就會(huì)有重大事件發(fā)生!
似乎林肯談到的所有的夢(mèng)都帶有征兆。4月26日約翰斯頓向謝爾曼將軍投降。戰(zhàn)爭(zhēng)終于結(jié)束。而曾經(jīng)夢(mèng)見(jiàn)這一事件的人卻不復(fù)存在了。林肯被暗殺三天后,海軍部長(zhǎng)吉迪恩·威爾斯(他出席了林肯最后一次內(nèi)閣會(huì)議)在他的日記中寫道:
確實(shí)發(fā)生了重大事件,幾小時(shí)內(nèi)一位曾經(jīng)描述過(guò)他的夢(mèng)想的善良正直的偉人走完了他的一生。
林肯最后一次內(nèi)閣會(huì)議于4月14日上午11:00召開(kāi)。這一天剛好是耶穌受難日。助理國(guó)務(wù)卿弗雷德里克·蘇華德參加了此次會(huì)議。他在《萊斯利周報(bào)》報(bào)道了此次會(huì)議。該周報(bào)采用的是木刻印刷和銀版照相法。
談話轉(zhuǎn)到了睡眠這一話題,林肯先生說(shuō)他頭一天晚上做了一個(gè)奇怪的夢(mèng)。這個(gè)夢(mèng)出現(xiàn)過(guò)好幾次,---似乎感覺(jué)自己漂浮著---模糊中在寬廣的地方漂著,然后來(lái)到一個(gè)無(wú)名海濱。林肯說(shuō),這個(gè)夢(mèng)本身不足為奇,不像之前重復(fù)做夢(mèng)后重大事件或?yàn)?zāi)難就會(huì)發(fā)生。
參會(huì)人員都加以了評(píng)論。有的認(rèn)為這只是巧合而已。另一個(gè)笑著說(shuō)道,“戰(zhàn)爭(zhēng)已經(jīng)結(jié)束了,不管怎樣這個(gè)夢(mèng)不可能預(yù)示勝利或失敗!
第三個(gè)人建議說(shuō),“或許每每這種時(shí)期都可能發(fā)生重大變故或?yàn)?zāi)難,這種不確定性或許在睡夢(mèng)中就導(dǎo)致視線模糊!
“或許,”林肯深思后說(shuō)道,“或許就是這樣。”
故事10 瓊·金瑟爾
特征:任性的賭運(yùn)
我們應(yīng)該怎么評(píng)價(jià)一個(gè)女人四次中彩票的運(yùn)氣?
(1993年7月14)瓊·金瑟爾走進(jìn)德克薩斯州畢曉普鎮(zhèn)的一家名叫“好運(yùn)來(lái)”的商店,買了幾張德克薩斯刮刮樂(lè)彩票,中獎(jiǎng)540萬(wàn)美元。這是地方新聞。
幾年后瓊·金瑟爾走進(jìn)一家小超市,買了幾張“百萬(wàn)假期”的刮刮樂(lè)彩票,又中獎(jiǎng)2百萬(wàn)美元。來(lái)自德克薩斯的新聞。
兩年過(guò)去了。她在畢夏普鎮(zhèn)美國(guó)77號(hào)公路的時(shí)代市場(chǎng)買了幾張“億萬(wàn)大獎(jiǎng)”彩票。她再一次中獎(jiǎng),獎(jiǎng)金為3百萬(wàn)美元!來(lái)自全國(guó)的新聞。
又過(guò)了兩年。她走進(jìn)同一個(gè)時(shí)代市場(chǎng),買了50美元“超級(jí)大獎(jiǎng)”彩票,再一次贏得了1千萬(wàn)美元的獎(jiǎng)金。
現(xiàn)在這是國(guó)際新聞了!“這位買彩票四次中大獎(jiǎng)的幸運(yùn)星是誰(shuí)呢?”ABC世界新聞主持人約翰·威騰霍爾在這位幸運(yùn)女神第四次中獎(jiǎng)一周后問(wèn)道。
發(fā)生這種事情的可能性是1:18X1042,即一千萬(wàn)億年才能發(fā)生一次。
幸運(yùn)女星瓊·金瑟爾是斯坦福大學(xué)一位退休的數(shù)學(xué)教授、博士,有人認(rèn)為她在玩弄這套系統(tǒng),是某種形式的作弊,又或許她破解了該彩票的運(yùn)算法則,知道中獎(jiǎng)的刮刮樂(lè)彩票在哪里可以買到。還有人認(rèn)為她是通過(guò)展示的數(shù)字獲勝的,這些數(shù)字能提供彩票中獎(jiǎng)信息。但畢夏普區(qū)(一個(gè)僅有3300居民的農(nóng)業(yè)小鎮(zhèn))的很多人認(rèn)為“這是上帝對(duì)瓊的獎(jiǎng)賞。”
這種多次中獎(jiǎng)實(shí)屬罕見(jiàn),但對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)家來(lái)說(shuō)卻也不足為奇,因?yàn)樗麄冎篮币?jiàn)的事情只是偶然發(fā)生:同一個(gè)人四次彩票中獎(jiǎng)確實(shí)是罕見(jiàn),但如果從更大的樣本來(lái)說(shuō)就合情合理。事實(shí)上像金瑟爾這樣在約3.2億人口的美國(guó)四次中獎(jiǎng)的概率還是很好的。她中獎(jiǎng)大家都覺(jué)得不可思議,這只是因?yàn)槲覀兘裹c(diǎn)放在瓊·金瑟爾這一個(gè)人身上。
試想想,單在美國(guó)就有44種不同的彩票,彩票售額超過(guò)700億美元,全國(guó)很多人都經(jīng)常買彩票。中獎(jiǎng)四次似乎不可能,但如果我們把此時(shí)看成一個(gè)人均事件,人均每年購(gòu)買700億美元的彩票,中獎(jiǎng)四次就很正常了。事實(shí)上肯定中獎(jiǎng)。如果視作單個(gè)事件,中獎(jiǎng)四次非常罕見(jiàn)。但如果想到多次購(gòu)買彩票的彩民和銷售的巨額彩票,這么多年這種中獎(jiǎng)概率還是很常見(jiàn)的。
約瑟夫·馬祖爾是美國(guó)馬爾波羅學(xué)院的數(shù)學(xué)榮譽(yù)教授,曾獲得根海姆學(xué)者獎(jiǎng)等諸多榮譽(yù)。他的四本數(shù)學(xué)著作深受讀者喜愛(ài),其中最近出版的《啟蒙的符號(hào):數(shù)學(xué)符號(hào)的發(fā)展和隱藏的力量》一書(shū)更飽受贊譽(yù)。他與妻子珍妮弗現(xiàn)居住在美國(guó)佛蒙特州的馬爾波羅。
引言
第一部分 奇聞異事
1、意外時(shí)刻
2、電影‘傻妹闖情關(guān)’及其它有趣的巧合
3、有意義的巧合
第二部分 數(shù)學(xué)
4、可能性有多大?
5、伯努利的禮物
6、硬幣連續(xù)正面朝上的概率
7、帕斯卡三角
8、猴子問(wèn)題
第三部分: 分析
9、大千世界
10、再議電影‘傻妹闖情關(guān)’及其他有趣的巧合
第四部分:令人頭疼的難題
11、證據(jù)
12、發(fā)現(xiàn)
13、風(fēng)險(xiǎn)
14、通靈功能
15、超距作用
16、高文爵士和綠衣騎士
后記