引言


第一章 基本概念
§1 集合
§2 映射與變換
§3 代數(shù)運(yùn)算
§4 運(yùn)算律
§5 同態(tài)與同構(gòu)
§6 等價(jià)關(guān)系與集合的分類


第二章 群
§1 群的定義和初步性質(zhì)
§2 群中元素的階
§3 子群
§4 循環(huán)群
§5 變換群
§6 置換群
§7 陪集、指數(shù)和Lagrange定理
§8 群在集合上的作用


第三章 正規(guī)子群和群的同態(tài)與同構(gòu)
§1 群同態(tài)與同構(gòu)的簡(jiǎn)單性質(zhì)
§2 正規(guī)子群和商群
§3 群同態(tài)基本定理
§4 群的同構(gòu)定理
§5 群的自同構(gòu)群
§6 Sylow定理
§7 有限交換群


第四章 環(huán)與域
§1 環(huán)的定義
§2 環(huán)的零因子和特征
§3 除環(huán)和域
§4 模n剩余類環(huán)
§5 環(huán)與域上的多項(xiàng)式環(huán)
§6 理想
§7 商環(huán)與環(huán)同態(tài)基本定理
§8 素理想和極大理想
§9 非交換環(huán)


第五章 唯一分解整環(huán)
§1 相伴元和不可約元
§2 唯一分解整環(huán)的定義和性質(zhì)
§3 主理想整環(huán)
§4 歐氏環(huán)
§5 唯一分解整環(huán)的多項(xiàng)式擴(kuò)張


第六章 域的擴(kuò)張
§1 素域和域的添加
§2 單擴(kuò)域
§3 代數(shù)擴(kuò)域和有限次擴(kuò)域
§4 多項(xiàng)式的分裂域
§5 有限域
§6 有限域的一種應(yīng)用