1872年德國(guó)數(shù)學(xué)家F.克萊因在埃爾朗根大學(xué)的教授就職演講中，作了題為《關(guān)于近代幾何研究的比較考察》的論文演講，論述了變換群在幾何中的主導(dǎo)作用，把到當(dāng)時(shí)為止已發(fā)現(xiàn)的所有幾何統(tǒng)一在變換群論觀點(diǎn)之下，明確地給出了幾何的一種新定義，把幾何定義為一個(gè)變換群之下的不變性質(zhì)。這篇演講在數(shù)學(xué)史上以《埃爾朗根綱領(lǐng)》著稱。《埃爾朗根綱領(lǐng)》的提出，意味著對(duì)幾何認(rèn)識(shí)的深化。它把所有幾何化為統(tǒng)一的形式，使人們明確了古典幾何所研究的對(duì)象；同時(shí)顯示出如何建立抽象空間所對(duì)應(yīng)幾何的方法，對(duì)以后幾何的發(fā)展起了指導(dǎo)性的作用，故有深遠(yuǎn)的歷史意??