本套教材根據(jù)頒布的《高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》和《高職高專教育專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)及規(guī)格》，針對(duì)高技能應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)編寫而成。
本套教材分上、下兩冊(cè)，本書是上冊(cè)。內(nèi)含：函數(shù)、極限和連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分與定積分，附錄了數(shù)學(xué)軟件MATI。AB基礎(chǔ)、常用初等數(shù)學(xué)公式及專業(yè)基礎(chǔ)課需要的復(fù)數(shù)內(nèi)容，并給出了部分考答案。每章最后一節(jié)是利用數(shù)學(xué)軟件MATI。AB求解相關(guān)數(shù)學(xué)問題的內(nèi)容，可根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況選學(xué)。每章小結(jié)提供了學(xué)和方法。
本教材適合高職高專各專業(yè)教學(xué)使用，也可作為成人高校高等數(shù)學(xué)課程的教材．
第1章函數(shù)、極限和連續(xù)
1．1函數(shù)
1．1．1函數(shù)及其特性
1．1．2初等函數(shù)
．1
1．2極限
1．2．1數(shù)列的極限
1．2．2函數(shù)的極限
．2
1．3極限的運(yùn)算法則
1．3．1極限的四則運(yùn)算法則
1．3．2復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算法則
．3
1．4兩個(gè)重要極限
．4
1．5無窮小與無窮大
1．5．1無窮小
1．5．2無窮大
1．5．3無窮小階的比較
．5
1．6函數(shù)的連續(xù)性
1．6．1連續(xù)性的概念
1．6．2閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
．6
1．7用MATI。AB求函數(shù)的極限
1．7．1繪制一元函數(shù)的圖像
1．7．2計(jì)算函數(shù)的極限
．7
小結(jié)
第2章導(dǎo)數(shù)與微分
2．1導(dǎo)數(shù)的概念
2．1．1導(dǎo)數(shù)的定義
2．1．2部分基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2．1．3導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義及應(yīng)用
2．1．4可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
．1
2．2函數(shù)的四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則
．2
2．3復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)
2．3．1復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2．3．2求導(dǎo)公式與法則
．3
2．4高階導(dǎo)數(shù)
．4
2．5函數(shù)的微分
2．5．1函數(shù)微分的概念
2．5．2微分的計(jì)算
2．5．3微分似計(jì)算中的運(yùn)用
．5
2．6用MATI。AB求導(dǎo)數(shù)
．6
小結(jié)
第3章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3．1洛必達(dá)法則
3．1．1微分學(xué)中值定理
3．1．2洛必達(dá)(L’Hospital)法則及其應(yīng)用
．1
3．2函數(shù)的單調(diào)性
．2
3．3函數(shù)的極值
3．3．1極值的定義
3．3．2極值的計(jì)算
．3
3．4函數(shù)的最值
3．4．1函數(shù)y一-廠(丁)在給定區(qū)間的最值
3．4．2最值在實(shí)際中的應(yīng)用
．4
3．5用MATLAB求函數(shù)的最值
．5
小結(jié)
第4章不定積分
4．1不定積分的概念與性質(zhì)
4．1．1原函數(shù)的概念
4．1．2不定積分的概念
4．1．3不定積分的基本公式
4．1_4不定積分的運(yùn)算性質(zhì)
4．1．5直接積分法
．1
4．2不定積分的第一類換元積分法
．2
4．3不定積分的第二類換元積分法
．3
4．4分部積分法
．4
4．5用MATI．AB求不定積分
．5
小結(jié)
第5章定積分
5．1定積分的概念與性質(zhì)
5．1．1兩個(gè)實(shí)例
5．1．2定積分的定義
5．1．3定積分的幾何意義
5．1．4定積分的性質(zhì)
．1
5．2微積分基本公式
5．2．1變上限函數(shù)
5．2．2牛頓萊布尼茨公式
．2
5．3定積分的積分法
5．3．1定積分的換元積分法
5．3．2定積分的分部積分法
．3
5．4廣義積分
5．4．1無窮區(qū)間上的廣義積分
5．4．2無界函數(shù)的廣義積分
．4
5．5定積分的簡單應(yīng)用
5．5．1微元法．
5．5．2定積分在幾何學(xué)中的應(yīng)用．
5．5．3定積分在物理學(xué)中的應(yīng)用
5．5．4連續(xù)問題均值．
．5．
5．6用MATI。AB求定積分．
．6
小結(jié)
附錄AMATLAB基礎(chǔ)
A．1MATI．AB環(huán)境
A．1．1MATLAB安裝和啟動(dòng)
A．1．2MATLAB作界面
A．1_3MATLAB幫助系統(tǒng)
A．2 MATLAB數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其運(yùn)算
A．2．1變量及其作
A．2．2建立矩陣
A．2．3數(shù)據(jù)運(yùn)
A．2．4關(guān)系運(yùn)算
A．2．5邏輯運(yùn)算
A．2．6MATLAB中的函數(shù)
A．3MATLAB能
A．4 MATLAB程序設(shè)計(jì)
A．4．1 M文件
A．4．2函數(shù)文件
A．4．3程序控制結(jié)構(gòu)
附錄B常用初等數(shù)學(xué)公式
B．1三角公式
B．2代數(shù)公式
B．面解析幾何公式
附錄C復(fù)數(shù)
C．1復(fù)數(shù)的概念
C．2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算
C．3復(fù)數(shù)的三角形式
C．4復(fù)數(shù)的指數(shù)形式
附錄D部分考答案
參考文獻(xiàn)
函數(shù)、極限和連續(xù)
高等數(shù)學(xué)最基本的內(nèi)容是函數(shù)的微積分及其應(yīng)用，微積分的許多重要概念，例如導(dǎo)數(shù)、定積分等都是以函數(shù)的極限概念為基礎(chǔ)建立的．函數(shù)反映現(xiàn)實(shí)中變量之間的依賴關(guān)系．初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)都是以函數(shù)作為研究對(duì)象，但兩者研究的思想方法不同．與初等數(shù)學(xué)定性研究函數(shù)的思想不同，函數(shù)的極限是動(dòng)態(tài)研究函數(shù)的過程．極限的思想還體現(xiàn)了從量變到質(zhì)變的辯證唯物主義思想．本章在中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，介紹專業(yè)課或?qū)嶋H生活的常見函數(shù)，介紹函數(shù)極限的概念及其計(jì)算，介紹與函數(shù)極限密切相關(guān)的無窮小及函數(shù)的連續(xù)性的概念，介紹利用實(shí)用性強(qiáng)的數(shù)學(xué)軟件MATLAB求解較復(fù)雜的函數(shù)極限的方法．
1． 函 數(shù)
客觀是變量構(gòu)成的集合，而變量之間通常是有關(guān)系的，變量間的數(shù)量關(guān)系常常用函數(shù)來概括描述．
函數(shù)及其特性
函數(shù)的概念
【引例】高中物理學(xué)過，在彈性限度內(nèi)，將彈簧拉長或壓縮時(shí)所用“外力的大小”是一個(gè)變量，彈簧受外力由靜止位置“位移一段距離”到另一個(gè)位置也是一個(gè)變量，這兩個(gè)變量之間有什么數(shù)量關(guān)系呢?實(shí)驗(yàn)表明：如果“外力”將彈簧拉長或縮減z(m)時(shí)，所用的外力為F(N)，則變量“外力F的大小”與變量“彈簧位移的距離z”的數(shù)量關(guān)系是：F一是z(忌，志是勁度系數(shù)，女<0表示矢量“外力”與矢量“位移”的方向相反，稱這種數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系F一是-z(是<0)為兩變量的函數(shù)關(guān)系．也就是說，當(dāng)彈簧位移量z取定某一數(shù)值時(shí)，外力F就會(huì)按照這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系有一個(gè)確定的數(shù)值與之對(duì)應(yīng)．......
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