定 價:38 元
叢書名:高等學(xué)!笆濉币(guī)劃教材
- 作者:黃有度,朱士信,殷明 著
- 出版時間:2020/10/1
- ISBN:9787565049897
- 出 版 社:合肥工業(yè)大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O151.21
- 頁碼:220
- 紙張:膠版紙
- 版次:3
- 開本:16開
矩陣?yán)碚撌菙?shù)學(xué)的一個重要分支,同時在工程學(xué)科中有極其重要的應(yīng)用!毒仃?yán)碚摷捌鋺?yīng)用(第3版)》較為全面、系統(tǒng)地介紹了矩陣?yán)碚摷捌鋺?yīng)用。全書共分為六章,內(nèi)容包括線性空間與線性變換、矩陣特征值與約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形、矩陣的范數(shù)與冪級數(shù)、矩陣函數(shù)及其應(yīng)用、矩陣分解、矩陣特征值的估計與廣義逆矩陣等。為了便于讀者學(xué)習(xí),在各章后面還配有一定數(shù)量的習(xí)題,并在書末附有對各章習(xí)題較詳細(xì)的解答!毒仃?yán)碚摷捌鋺?yīng)用(第3版)》內(nèi)容豐富,簡明易懂,且對內(nèi)容的深度與廣度進(jìn)行了很好的結(jié)合。
《矩陣?yán)碚摷捌鋺?yīng)用(第3版)》可作為理工科院校研究生和數(shù)學(xué)專業(yè)高年級本科生的教材,也可作為有關(guān)專業(yè)的教師及工程技術(shù)人員的參考書。
第一章 線性空間與線性變換
第一節(jié) 線性空間
第二節(jié) 線性子空間
第三節(jié) 線性變換
第四節(jié) 內(nèi)積空間
第五節(jié) 正交變換與酉變換
習(xí)題一
第二章 矩陣特征值與約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形
第一節(jié) 矩陣與線性變換的特征值和特征向量
第二節(jié) 矩陣相似于對角陣的條件
第三節(jié) 多項式矩陣的史密斯標(biāo)準(zhǔn)形
第四節(jié) 不變因子與初等因子
第五節(jié) 約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形
第六節(jié) 凱萊一哈密頓定理與矩陣的最小多項式
習(xí)題二
第三章 矩陣的范數(shù)與冪級數(shù)
第一節(jié) 向量范數(shù)
第二節(jié) 矩陣范數(shù)
第三節(jié) 矩陣的算子范數(shù)
第四節(jié) 矩陣序列
第五節(jié) 矩陣冪級數(shù)的收斂性
習(xí)題三
第四章 矩陣函數(shù)及其應(yīng)用
第一節(jié) 矩陣函數(shù)的定義 利用約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形計算矩陣函數(shù)
第二節(jié) 用待定系數(shù)法計算矩陣函數(shù)
第三節(jié) 函數(shù)矩陣的微分和積分
第四節(jié) 矩陣指數(shù)函數(shù)的一些性質(zhì)
第五節(jié) 常系數(shù)線性微分方程組
第六節(jié) 變系數(shù)線性微分方程組
習(xí)題四
第五章 矩陣分解
第一節(jié) 矩陣的三角分解
第二節(jié) 矩陣的滿秩分解
第三節(jié) 矩陣的QR分解
第四節(jié) 矩陣的奇異值分解
習(xí)題五
第六章 矩陣特征值的估計與廣義逆矩陣
第一節(jié) 矩陣特征值的估計
第二節(jié) 線性方程組的求解問題與廣義逆矩陣A-
第三節(jié) 極小范數(shù)g逆Am-和最小二乘g逆Al-
第四節(jié) 極小最小二乘g逆A+
習(xí)題六
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)