本書以環(huán)、半群、范疇等代數(shù)結(jié)構(gòu)中的Moore-Penrose逆、群逆、Drazin逆、核逆、偽核逆為主線，介紹了這幾類廣義逆的代數(shù)特性(包括代數(shù)方程刻畫、存在性準(zhǔn)則、表達(dá)式等等)，揭示了代數(shù)結(jié)構(gòu)的性質(zhì)和廣義逆的性質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系。從矩陣分解入手，介紹矩陣廣義逆的基本性質(zhì)，以此類比，延伸到環(huán)、半群中的元素以及范疇中的態(tài)射的相關(guān)廣義逆；從線性代數(shù)、抽象代數(shù)的一些基礎(chǔ)知識講起，一直到本領(lǐng)域最前沿的內(nèi)容。本書是作者對多年來研究工作的總結(jié)，同時也概述了國內(nèi)外同行的相關(guān)工作。

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