本書可作為一般大學物理(及有關)專業(yè)本科生的“量子力學”課程教材.全書共分12章:1.量子力學的誕生(2);2.波函數(shù)與薛定諤方程(8);3.一維定態(tài)問題(6);4.力學量用算符表達與表象變換(8);5.力學量隨時間的演化與對稱性(6);6.中心力場(6);7.粒子在電磁場中的運動(4);8.自旋(6);9.力學量本征值問題的代數(shù)解法(6);10.定態(tài)問題的常用近似方法(8);11.量子躍遷(6);12.散射(6).按72學時教學計劃,可授完全部內(nèi)容,括號內(nèi)的數(shù)字是建議的學時分配數(shù)。為便于讀者更深入地掌握有關內(nèi)容,書中安排了一些思考題和練習題.在每章末還附有適量的、難度不太大的習題,供選用。本書之前已出版，反響很好，出版合同已過期，目前獲得作者家屬同意，擬重排、簡單校訂，再次出版。
曾謹言
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曾謹言，1931年生，1955 年畢業(yè)于北京大學物理系。1959年理論物理專業(yè)研究生畢業(yè)后，即留校執(zhí)教，主講“量子力學”課程。1982年應邀去玻爾研究所工作一年。1984年經(jīng)國務院特批，晉升為教授和博士生導師。長期以來從事原子核結構理論和量子力學理論的研究和教學工作，在國內(nèi)外主要學術刊物上發(fā)表過一百多篇論文，得到國內(nèi)外同行的贊譽和廣泛引用。主要著作有:《量子力學》卷I，Ⅱ(科學出版社,現(xiàn)代物理學叢書),《原子核結構理論》(與孫洪洲合著,上�？萍汲霭嫔�),《量子力學習題精選與剖析》(與錢伯初合著,科學出版社),《粒子物理與核物理講座》(與高崇壽合著,高等教育出版社),《量子力學導論》(北京大學出版社)等。以上著作還在臺灣以繁休字版大量發(fā)行。曾多次獲國會級優(yōu)秀獎，以及各種榮譽稱號(北京市優(yōu)秀教師,香港柏寧頓孺子牛金球獎，寶鋼優(yōu)秀教師獎等)。
第1章 量子力學的誕生 …………………………………………………………… (1)
1.1 黑體輻射與Planck的量子論 ……………………………………………… (2)
1.2 光電效應與Einstein的光量子……………………………………………… (3)
1.3 原子結構與Bohr的量子論 ………………………………………………… (4)
1.4 Heisenberg矩陣力學的提出 ……………………………………………… (6)
1.5 deBroglie的物質(zhì)波與Schr?dinger波動力學的提出 …………………… (7)
習題 ………………………………………………………………………………… (9)
第2章 波函數(shù)與Schr?dinger方程 ……………………………………………… (11)
2.1 波函數(shù)的統(tǒng)計詮釋 ………………………………………………………… (11)
2.1.1 波粒二象性矛盾的分析 …………………………………………………… (11)
2.1.2 概率波,多粒子系統(tǒng)的波函數(shù) ……………………………………………… (12)
2.1.3 動量分布概率……………………………………………………………… (17)
2.1.4 測不準關系 ……………………………………………………………… (18)
2.1.5 力學量的平均值與算符的引進……………………………………………… (20)
2.1.6 統(tǒng)計詮釋對波函數(shù)提出的要求……………………………………………… (22)
2.2 態(tài)疊加原理 ………………………………………………………………… (23)
2.2.1 量子態(tài)及其表象 …………………………………………………………… (23)
2.2.2 態(tài)疊加原理 ……………………………………………………………… (24)
2.2.3 光子的偏振態(tài)的疊加 ……………………………………………………… (25)
2.3 Schr?dinger方程…………………………………………………………… (27)
2.3.1 Schr?dinger方程的引進 …………………………………………………… (27)
2.3.2 Schr?dinger方程的討論 …………………………………………………… (28)
2.3.3 不含時間的Schr?dinger方程,定態(tài) ………………………………………… (31)
2.3.4 多粒子系統(tǒng)的Schr?dinger方程 …………………………………………… (33)
習題………………………………………………………………………………… (33)
第3章 一維定態(tài)問題……………………………………………………………… (36)
3.1 一維定態(tài)的一般性質(zhì) ……………………………………………………… (36)
3.2 方勢阱 ……………………………………………………………………… (39)
3.2.1 無限深方勢阱,分立譜……………………………………………………… (39)
3.2.2 有限深對稱方勢阱 ………………………………………………………… (41)
3.2.3 束縛態(tài)與分立譜的討論 …………………………………………………… (43)
3.3 一維散射問題 ……………………………………………………………… (45)
3.3.1 方勢壘的穿透……………………………………………………………… (45)
3.3.2 方勢阱的穿透與共振 ……………………………………………………… (48)
3.4 δ 勢 ………………………………………………………………………… (49)
3.4.1 δ勢壘的穿透 ……………………………………………………………… (49)
3.4.2 δ勢阱中的束縛態(tài) ………………………………………………………… (51)
3.4.3 δ勢與方勢的關系,ψ'的躍變條件…………………………………………… (52)
3.4.4 束縛能級與透射振幅的極點的關系 ………………………………………… (53)
3.5 一維諧振子 ………………………………………………………………… (55)
習題………………………………………………………………………………… (57)
第4章 力學量用算符表達與表象變換…………………………………………… (61)
4.1 算符的運算規(guī)則 …………………………………………………………… (61)
4.2 Hermite算符的本征值與本征函數(shù) ……………………………………… (68)
4.3 共同本征函數(shù) ……………………………………………………………… (72)
4.3.1 測不準關系的嚴格證明 …………………………………………………… (72)
4.3.2 (l2,lz)的共同本征態(tài),球諧函數(shù) ……………………………………… (74)
4.3.3 求共同本征態(tài)的一般原則 ………………………………………………… (76)
4.3.4 力學量完全集……………………………………………………………… (77)
4.4 連續(xù)譜本征函數(shù)的“歸一化”……………………………………………… (79)
4.4.1 連續(xù)譜本征函數(shù)是不能歸一化的 …………………………………………… (79)
4.4.2 δ函數(shù) …………………………………………………………………… (79)
4.4.3 箱歸一化 ………………………………………………………………… (80)
4.5 量子力學的矩陣形式與表象變換 ………………………………………… (82)
4.5.1 量子態(tài)的不同表象,幺正變換 ……………………………………………… (82)
4.5.2 力學量(算符)的矩陣表示 ………………………………………………… (85)
4.5.3 量子力學的矩陣形式 ……………………………………………………… (87)
4.5.4 力學量的表象變換 ………………………………………………………… (89)
4.6 Dirac符號…………………………………………………………………… (90)
*4.7 密度算符 …………………………………………………………………… (95)
習題………………………………………………………………………………… (96)
第5章 力學量隨時間的演化與對稱性…………………………………………… (99)
5.1 力學量隨時間的演化 ……………………………………………………… (99)
5.1.1 守恒量 …………………………………………………………………… (99)
5.1.2 能級簡并與守恒量的關系 ………………………………………………… (101)
5.2 波包的運動,Ehrenfest定理……………………………………………… (103)
*5.3 Schr?dinger圖像與 Heisenberg圖像…………………………………… (105)
5.4 守恒量與對稱性的關系…………………………………………………… (108)
5.5 全同粒子系與波函數(shù)的交換對稱性……………………………………… (112)
5.5.1 全同粒子系的交換對稱性 ………………………………………………… (112)
5.5.2 兩個全同粒子組成的體系 ………………………………………………… (114)
5.5.3 N 個全同費米子組成的體系 ……………………………………………… (116)
5.5.4 N 個全同玻色子組成的體系 ……………………………………………… (117)
習題 ……………………………………………………………………………… (119)
第6章 中心力場 ………………………………………………………………… (121)
6.1 中心力場中粒子運動的一般性質(zhì)………………………………………… (121)
6.1.1 角動量守恒與徑向方程 …………………………………………………… (121)
6.1.2 徑向波函數(shù)在r→0鄰域的漸近行為 ……………………………………… (123)
6.1.3 兩體問題化為單體問題 …………………………………………………… (124)
6.2 球方勢阱…………………………………………………………………… (125)
6.2.1 無限深球方勢阱 ………………………………………………………… (125)
*6.2.2 有限深球方勢阱 ………………………………………………………… (127)
6.3 氫原子……………………………………………………………………… (128)
6.4 三維各向同性諧振子……………………………………………………… (136)
習題 ……………………………………………………………………………… (140)
第7章 粒子在電磁場中的運動 ………………………………………………… (142)
7.1 電磁場中荷電粒子的Schr?dinger方程,兩類動量 …………………… (142)
7.2 正常Zeeman效應 ………………………………………………………… (145)
7.3 Landau能級 ……………………………………………………………… (146)
7.4 圓環(huán)上荷電粒子的能譜與磁通量………………………………………… (150)
7.5 超導現(xiàn)象…………………………………………………………………… (153)
7.5.1 唯象描述 ………………………………………………………………… (153)
7.5.2 Meissner效應 …………………………………………………………… (155)
7.5.3 超導環(huán)內(nèi)的磁通量量子化 ………………………………………………… (156)
7.5.4 Josephson結……………………………………………………………… (158)
習題 ……………………………………………………………………………… (159)
第8章 自旋 ……………………………………………………………………… (161)
8.1 電子自旋…………………………………………………………………… (161)
8.1.1 提出電子自旋的實驗根據(jù) ………………………………………………… (161)
8.1.2 自旋態(tài)的描述 …………………………………………………………… (162)
8.1.3 自旋算符與Pauli矩陣 …………………………………………………… (163)
*8.1.4 電子的內(nèi)稟磁矩 ………………………………………………………… (165)
8.2 總角動量…………………………………………………………………… (166)
8.3 堿金屬原子光譜的雙線結構與反常Zeeman效應 ……………………… (171)
8.3.1 堿金屬原子光譜的雙線結構 ……………………………………………… (171)
8.3.2 反常Zeeman效應 ………………………………………………………… (172)
8.4 自旋單態(tài)與三重態(tài)………………………………………………………… (174)
習題 ……………………………………………………………………………… (176)
第9章 力學量本征值問題的代數(shù)解法 ………………………………………… (180)
9.1 一維諧振子的Schr?dinger因式分解法,升、降算符 …………………… (180)
9.2 角動量的本征值與本征態(tài)………………………………………………… (184)
9.3 兩個角動量的耦合與CG系數(shù)…………………………………………… (187)
習題 ……………………………………………………………………………… (193)
第10章 定態(tài)問題的常用近似方法……………………………………………… (196)
10.1 非簡并態(tài)微擾論 ………………………………………………………… (196)
10.2 簡并態(tài)微擾論 …………………………………………………………… (202)
10.3 變分法 …………………………………………………………………… (209)
10.3.1 Schr?dinger方程與變分原理 …………………………………………… (209)
10.3.2 Ritz變分法……………………………………………………………… (210)
10.3.3 Hartree自洽場方法……………………………………………………… (212)
10.4 分子 ……………………………………………………………………… (214)
10.4.1 分子的不同激發(fā)形式,Born-Oppenheimer近似 …………………………… (214)
10.4.2 氫分子離子 H2+ ………………………………………………………… (216)
10.4.3 雙原子分子的轉動與振動 ……………………………………………… (219)
10.5 氫分子與共價鍵概念 …………………………………………………… (223)
10.6 Fermi氣體模型 ………………………………………………………… (227)
習題 ……………………………………………………………………………… (230)
第11章 量子躍遷………………………………………………………………… (233)
11.1 量子態(tài)隨時間的演化 …………………………………………………… (233)
11.1.1 Hamilton量不含時的體系 ……………………………………………… (233)
*11.1.2 Hamilton量含時的體系,Berry絕熱相 …………………………………… (235)
11.2 量子躍遷概率,含時微擾論……………………………………………… (238)
11.3 量子躍遷理論與不含時微擾論的關系 ………………………………… (242)
11.4 能量-時間測不準關系 …………………………………………………… (246)
11.5 光的吸收與輻射的半經(jīng)典處理 ………………………………………… (249)
11.5.1 光的吸收與受激輻射 …………………………………………………… (250)
11.5.2 自發(fā)輻射的Einstein理論………………………………………………… (253)
習題 ……………………………………………………………………………… (254)
第12章 散射……………………………………………………………………… (255)
12.1 散射現(xiàn)象的一般描述 …………………………………………………… (255)
12.1.1 散射的經(jīng)典力學描述,截面 ……………………………………………… (255)
12.1.2 散射的量子力學描述,散射振幅 ………………………………………… (256)
12.2 分波法 …………………………………………………………………… (258)
12.2.1 守恒量的分析 …………………………………………………………… (258)
12.2.2 分波散射振幅和相移 …………………………………………………… (259)
12.3 Lippman-Schwinger方程,Born近似 ………………………………… (263)
12.3.1 Lippman-Schwinger方程 ………………………………………………… (263)
12.3.2 Born近似 ……………………………………………………………… (265)
12.4 全同粒子的散射 ………………………………………………………… (266)
習題 ……………………………………………………………………………… (268)
數(shù)學附錄 …………………………………………………………………………… (269)
A1 波包 ………………………………………………………………………… (269)
A1.1 波包的Fourier分析 ……………………………………………………… (269)
A1.2 波包的運動和擴散,相速與群速 …………………………………………… (270)
A2 δ 函數(shù) ……………………………………………………………………… (272)
A2.1 δ函數(shù)的定義……………………………………………………………… (272)
A2.2 δ函數(shù)的一些簡單性質(zhì) …………………………………………………… (273)
A3 Hermite多項式 …………………………………………………………… (274)
A4 Legendre多項式與球諧函數(shù)……………………………………………… (275)
A4.1 Legendre多項式 ………………………………………………………… (276)
A4.2 連帶Legendre多項式 …………………………………………………… (277)
A4.3 球諧函數(shù) ………………………………………………………………… (278)
A4.4 幾個有用的展開式………………………………………………………… (280)
A5 合流超幾何函數(shù) …………………………………………………………… (280)
A6 Bessel函數(shù) ………………………………………………………………… (282)
A6.1 Bessel函數(shù) ……………………………………………………………… (282)
A6.2 球Bessel函數(shù) …………………………………………………………… (283)
常用物理常數(shù)簡表 ………………………………………………………………… (285)
量子力學參考書 …………………………………………………………………… (287)
量子力學習題參考書 ……………………………………………………………… (288)
重排后記 …………………………………………………………………………… (289)
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