本書是高等院校高年級(jí)本科生泛函分析課程的輔導(dǎo)教材，可與國內(nèi)通用的泛函分析教材同步使用，特別適合于作為《泛函分析講義（上冊(cè)）》（張恭慶、林源渠編著，北京大學(xué)出版社）的配套輔導(dǎo)教材。全書共分四章，內(nèi)容包括度量空間、線性算子與線性泛函、廣義函數(shù)與索伯列夫空間、緊算子與Fredholm算子。每小節(jié)按基本內(nèi)容、典型例題精解兩部分編寫。基本內(nèi)容簡明介紹了讀者應(yīng)掌握的基礎(chǔ)知識(shí)；典型例題精解按照基礎(chǔ)題、規(guī)范題、綜合題三種類型，從易到難，循序漸進(jìn)，詳細(xì)講述例題的解法，并對(duì)解題方法進(jìn)行歸納和總結(jié)，以幫助學(xué)生克服由于不適應(yīng)泛函分析中全新的研究對(duì)象和處理問題的方法所產(chǎn)生的困惑，同時(shí)也為任課教師提供一些便利條件。
本書可作為綜合大學(xué)、理工科大學(xué)、高等師范數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)等專業(yè)大學(xué)生學(xué)習(xí)泛函分析的輔導(dǎo)書。對(duì)擔(dān)任泛函分析課程教學(xué)任務(wù)的青年教師，本書是較好的教學(xué)參考書。
林源是　北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授。1965年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系，長期從事高等數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)分析、泛函分析等課程的教學(xué)工作，具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)；對(duì)泛函分析解題思路、方法與技巧有深入研究，善于進(jìn)行歸納和總結(jié)。他參加編寫的教材有《泛函分析講義（上冊(cè)）》、《數(shù)值分析》、《數(shù)學(xué)分析習(xí)題課教材》、《數(shù)學(xué)分析解題指南》（北京大學(xué)出版社）、《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》等。