定 價(jià):98 元
叢書名:數(shù)學(xué)與現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)叢書
- 作者:Weinan E著
- 出版時(shí)間:2012/1/1
- ISBN:9787030334855
- 出 版 社:科學(xué)出版社
- 中圖法分類:O1
- 頁(yè)碼:397頁(yè)
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開(kāi)本:大32開(kāi)
本書介紹了有關(guān)的數(shù)學(xué)理論和方法、問(wèn)題的來(lái)源與背景、數(shù)學(xué)建模以及如何運(yùn)用數(shù)學(xué)工具來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題等。
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本書系統(tǒng)介紹有關(guān)多尺度建模的基本問(wèn)題,主要介紹其基本原理而非具體應(yīng)用。前四章介紹有關(guān)多尺度建模的一些背景材料,包括基本的物理模型,例如,連續(xù)統(tǒng)力學(xué)、量子力學(xué),還包括一些多尺度問(wèn)題中常用的分析工具,例如,平均方法、齊次化方法、重正規(guī)化群法、匹配漸近法等,同時(shí),還介紹了運(yùn)用多尺度思想的經(jīng)典數(shù)值方法。接下來(lái)介紹一些更前沿的內(nèi)容:多物理模型的實(shí)例,即明確使用多物理漸近的分析模型,當(dāng)宏觀經(jīng)驗(yàn)?zāi)P筒蛔銜r(shí),借助微觀模型,使用數(shù)值方法來(lái)獲取復(fù)雜系統(tǒng)的宏觀行為規(guī)律,使用數(shù)值方法將宏觀模型和微觀模型結(jié)合起來(lái),以便更好地解決局部奇點(diǎn)、虧量及其他問(wèn)題;最后一部分主要介紹三類具體問(wèn)題:帶多尺度系數(shù)的微分方程、慢動(dòng)力和快動(dòng)力問(wèn)題以及其他特殊問(wèn)題。