定 價：54 元
叢書名：“十二五”普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材
- 作者：孟道驥著
- 出版時間：2014/3/1
- ISBN：9787030397669
- 出 版 社：科學出版社
- 中圖法分類：O15
- 頁碼：496
- 紙張：膠版紙
- 版次：3
- 開本：16K
數(shù)學分析、高等代數(shù)與解析幾何是大學數(shù)學系的三大基礎課程。南開大學數(shù)學系將解析幾何與高等代數(shù)統(tǒng)一為一門課程，此舉得到了同行們的普遍認同，《高等代數(shù)與解析幾何（套裝上下冊）（第三版）》就是力求反映這種思想的嘗試�！陡叩却鷶�(shù)與解析幾何（套裝上下冊）（第三版）》分上、下冊，第1章討論多項式理論；第2章介紹行列式，包括用行列式解線性方程組的Cramer法則；第3章矩陣，主要介紹矩陣的計算、初等變換及矩陣與線性方程組的關系；第4章介紹線性空間；第5章介紹線性變換；第6章多項式矩陣是為了討論復線性變換而設的；第7章介紹Euclid空間；第8章介紹雙線性函數(shù)與二次型；第9章討論二次曲面；第10章介紹仿射幾何與影射幾何。
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數(shù)學分析、高等代數(shù)與解析幾何是大學數(shù)學系的三大基礎課程。南開大學數(shù)學系將解析幾何與高等代數(shù)統(tǒng)一為一門課程，此舉得到了同行們的普遍認同，孟道驥編著的《高等代數(shù)與解析幾何（上下第3版）》就是力求反映這種思想的嘗試。
《高等代數(shù)與解析幾何（上下第3版）》分上、下冊，第1章討論多項式理論；第2章介紹行列式，包括用行列式解線性方程組的Cramer法則；第3章矩陣，主要介紹矩陣的計算、初等變換及矩陣與線性方程組的關系；第4章介紹線性空間；第5章介紹線性變換；第6章多項式矩陣是為了討論復線性變換而設的；第7章介紹Euclid空間；第8章介紹雙線性函數(shù)與二次型；第9章討論二次曲面；第10章介紹仿射幾何與影射幾何。本書附有相當豐富的習題。
本書可供高等院校數(shù)學系學生用作教材，也可供數(shù)學教師和科研人員參考。
目錄
（上冊）
叢書第三版序
叢書第一版序
第三版前言
第二版前言
引言 （1）
0.1 概述 （1）
0.2 預備事項 （3）
第1章 多項式 （13）
1.1 數(shù)域 （13）
1.2 元多項式 （15）
1.3 帶余除法 （19）
1.4 最大公因式 （25）
1.5 因式分解 （33）
1.6 導數(shù)，重因式 （37）
1.7 多項式的根 （39）
1.8 有理系數(shù)多項式 （44）
1.9 多元多項式 （48）
1.10 例 （56）
第2章 行列式 （64）
2.1 矩陣 （64）
2.2 行列式 （68）
2.3 行列式的性質(zhì) （74）
2.4 行列式的完全展開 （85）
2.5 Cramer法則 （91）
2.6 例 （97）
第3章 矩陣 （106）
3.1 矩陣的運算 （106）
3.2 可逆矩陣 （115）
3.3 矩陣的分塊 （118）
3.4 矩陣的初等變換與初等矩陣 （124）
3.5 矩陣與線性方程組 （134）
3.6 例 （139）
第4章 線性空間 （146）
4.1 向量及其線性運算 （146）
4.2 坐標系 （150）
4.3 線性空間的定義 （160）
4.4 線性相關，線性無關 （165）
4.5 秩、維數(shù)與基 （169）
4.6 矩陣的秩 （174）
4.7 線性方程組 （181）
4.8 坐標與基變換 （195）
4.9 子空間 （201）
4.10 商空間 （206）
4.11 線性空間的同態(tài)與同構(gòu) （210）
附錄 代數(shù)學基本定理 （220）
上冊索引 （224）
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