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《數(shù)學(xué)課堂教學(xué)反思》是一種高爾登式的自下而上的研究。立足于一線課堂教學(xué)實(shí)際，著眼于數(shù)學(xué)課堂中實(shí)際發(fā)生的教學(xué)現(xiàn)狀，通過聚焦教學(xué)目標(biāo)的制定、問題情境的創(chuàng)設(shè)、數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的展開、數(shù)學(xué)例題教學(xué)、數(shù)學(xué)課堂小結(jié)、數(shù)學(xué)評(píng)課以及數(shù)學(xué)章節(jié)起始課、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課等新課型，以現(xiàn)狀——反思——重構(gòu)為主線，對(duì)現(xiàn)有教學(xué)案例進(jìn)行辯證分析，旨在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，更為深入地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的本質(zhì)。

　　四、怎樣規(guī)范表述一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)
　　了解了制定課堂教學(xué)目標(biāo)的過程之后，我們?cè)賮碚務(wù)勗鯓雨愂瞿繕?biāo)才是規(guī)范的。確實(shí)，目標(biāo)陳述的規(guī)范至今也沒有公認(rèn)的、統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，但是它必須符合一些要求：第一，目標(biāo)指向是學(xué)生通過學(xué)習(xí)之后的預(yù)期的結(jié)果，因此行為主體必須是學(xué)生，而不是教師；第二，目標(biāo)的陳述主要是為了便于后續(xù)的評(píng)價(jià)行為，因此行為動(dòng)詞盡可能要清晰、可把握，而不能含糊其辭，否則無法規(guī)定教學(xué)的正確方向；第三，有時(shí)單靠行為動(dòng)詞無法將目標(biāo)清晰地表達(dá)出來，因此需要一些附加的限制條件，如學(xué)習(xí)情景、工具、時(shí)間、空間等的規(guī)定；第四，目標(biāo)指向全體學(xué)生而不是個(gè)體學(xué)生，同時(shí)也是為了便于評(píng)價(jià)，因此目標(biāo)的表現(xiàn)程度總是最低要求，而不是最高要求，它只是說明目標(biāo)所指向的這一群學(xué)生最起碼達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)，它不代表所有學(xué)生真正獲得的真實(shí)的教育結(jié)果，前者只是后者的一個(gè)部分。
　　具體地說，行為目標(biāo)陳述的基本要素有四個(gè)：行為主體、行為動(dòng)詞、行為條件和表現(xiàn)程度。如“在1分鐘內(nèi)（條件），學(xué)生（主體）能算出（行為動(dòng)詞）至少4道題（表現(xiàn)程度）”。然而，并不是所有的目標(biāo)呈現(xiàn)方式都要包括這四個(gè)要素，有時(shí)，為了陳述簡(jiǎn)便，可以省略行為主體或（和）行為條件，但前提是以不會(huì)引起誤解或多種解釋為標(biāo)準(zhǔn)。
　　行為主體。教學(xué)目標(biāo)是評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果有沒有達(dá)到的依據(jù)，而不是評(píng)價(jià)教師有沒有完成某一項(xiàng)工作的依據(jù)。因此，目標(biāo)的陳述必須從學(xué)生的角度出發(fā)，陳述行為結(jié)果的典型特征，行為的主體必須是學(xué)生，而不能以教師為目標(biāo)的行為主體。這與原先“教學(xué)大綱”的陳述方式是不同的，以往我們習(xí)慣采用“使學(xué)生……”、“提高學(xué)生……”、“培養(yǎng)學(xué)生……”等方式都是不符合陳述要求的。盡管有時(shí)行為主體“學(xué)生”兩字沒有出現(xiàn)，但也必須是隱含著的。
　　行為動(dòng)詞。為了便于教學(xué)后的評(píng)價(jià)，行為動(dòng)詞就應(yīng)該避免運(yùn)用一些籠統(tǒng)、模糊的術(shù)語(yǔ)。如果使用“提高……”、“靈活運(yùn)用……”、“培養(yǎng)學(xué)生……的精神、態(tài)度”、“了解”和“掌握”等行為動(dòng)詞，缺乏質(zhì)和量的具體規(guī)定性，評(píng)價(jià)就無法開展。因此目標(biāo)所采用的行為動(dòng)詞應(yīng)該是具體的、明確的、可操作的、可把握的，一句話，應(yīng)該是可評(píng)價(jià)的。
　　行為條件。行為條件是指影響學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)結(jié)果的特定的限制或范圍。如果沒有明確的行為條件，學(xué)生最終的學(xué)習(xí)結(jié)果往往就難以評(píng)價(jià)，因此在描述課程與教學(xué)目標(biāo)時(shí)，通常都說明在什么樣的條件下達(dá)到何等程度的結(jié)果。對(duì)條件的表述有以下幾種類型：一是關(guān)于使用手冊(cè)與輔助手段，如“可以帶計(jì)算器”或“可以查對(duì)數(shù)表”；二是提供信息或提示，“在2分鐘內(nèi)，能……”、“通過兩課時(shí)的學(xué)習(xí)，能記住……”等；三是完成行為的情景，如“在課堂討論時(shí)，能敘述……要點(diǎn)”。
　　表現(xiàn)程度。教學(xué)目標(biāo)所指向的表現(xiàn)程度通常是指學(xué)生通過一段時(shí)間學(xué)習(xí)后所產(chǎn)生的行為變化的最低表現(xiàn)水準(zhǔn)或?qū)W習(xí)水平，用以評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)或?qū)W習(xí)結(jié)果所達(dá)到的程度。因此除了行為動(dòng)詞上體現(xiàn)程度的差異外，還可以用其他的方式表明所有學(xué)生的共同程度，如假設(shè)一道題目有五種解題方案，但作為面對(duì)全體學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)，不能要求所有的學(xué)生都能回答五種解題方案，那么就可以這樣來陳述，“至少寫出三種解題方案”、“85％的學(xué)生都能答出五種解題方案”等。
　　五、案例重構(gòu)
　　課程目標(biāo)的落實(shí)是教師每一節(jié)課、每一個(gè)單元、每一級(jí)學(xué)段聚沙成塔、日積月累的結(jié)果。有一種耗散結(jié)構(gòu)理論說，初始細(xì)小的變化能在以后產(chǎn)生極大的差異，這種“變化”與“差異”之間的關(guān)系往往不是以簡(jiǎn)單的線性相關(guān)的方式出現(xiàn)。在落實(shí)課程目標(biāo)的過程中，教學(xué)目標(biāo)就是這樣一個(gè)行為起點(diǎn)。
　　以高中數(shù)學(xué)課教學(xué)目標(biāo)為例。高中數(shù)學(xué)學(xué)科的課程目標(biāo)是從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度規(guī)定人才培養(yǎng)的具體規(guī)格和質(zhì)量要求，體現(xiàn)了人文性與工具性的統(tǒng)一，思想性與審美性的統(tǒng)一，是教師實(shí)施數(shù)學(xué)課程教學(xué)的指導(dǎo)思想。它的總目標(biāo)是：“使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要�！�
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